Конспект открытого урока на тему: "График функции" 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе по теме "Графики функций"

Учитель: Трескова Людмила Владимировна

Класс: 7 класс

Учебный предмет: алгебра

Тема урока: «Графики функций»

Цели:
Образовательная:
• Формирование у учащихся понятия функции и ее графика.
Воспитательные:
• Воспитание внимательности и аккуратности при выполнении заданий;
• Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности.
Развивающие:
• Развитие умений учащихся проводить анализ и сравнения, обобщать полученные знания, делать необходимые выводы;
• Развитие умений четко грамотно и точно выражать свои мысли (формулировать ответ или вывод).
Задачи:
• Повторить понятия «график», «график реальной зависимости»;
• Дать понятия «линейная функция», «область определения функции»;
• Познакомиться с графиком линейной функции;
• Формировать навык работы с графиками реальных зависимостей;
• Раскрыть применение математических знаний о графиках в различных профессиях;
• Закрепить полученные знания при решении заданий ОГЭ из модулей "Реальная математика" и "Алгебра".

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: выявить учащихся, которые обладают нестандартным мышлением и стремятся к углублению своих знаний по математике. Вовлечь в учебную деятельность всех учеников. Повысить уровень математического развития учеников и расширить их кругозор. Пополнить запас знаний, представлений и понятий. Метапредметные: повысить мотивацию к изучаемому материалу, развить умение работать с разными видами информации, способствовать развитию внимания, памяти, фантазии, логического и критического мышления, культуры речи, вычислительной культуры, работоспособности и организованности. Способствовать воспитанию ответственного отношения к учебе.

Личностные: способствовать развитию воли, упорства в достижении цели, инициативы, сосредоточенности, умению защищать свои убеждения. Сформировать умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками. Сформировать умение осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

Технология: технология проблемного обучения.

Оборудование и предварительная подготовка: интерактивная презентация, карточки для выполнения работы в парах и самостоятельной работы; на доске планета Земля, закрытая четырьмя книгами; кристаллы для оценки знаний; колбы для кристаллов на столах у учащихся.

Ход урока

1. Организационно-психологический момент (слайд 1)
Учитель: Здравствуйте ребята. Я рада видеть всех присутствующих на этом занятии. Давайте улыбнемся друг другу и на этой позитивной ноте начнем наш урок.
2. Мотивация

Учитель: Ребята, я приехала к вам не просто так, у меня для вас письмо (слайд 2 – Рене Декарт). Давайте выполним просьбу великого ученого. У нас с вами на доске тьма, о которой говорится в послании, давайте постараемся пролить свет, с помощью наших знаний.

3. Актуализация знаний  (слайд 3)  

Учитель: Но сначала, расскажите мне, пожалуйста, какую тему вы изучали на прошлом уроке алгебры? (ответ учащихся – функция, график функции). Может ли кто-то мне сказать, что же такое функция? (ответ учащихся - Функция – это зависимость одной переменной от другой). Вы знакомы с такими понятиями,  как «аргумент» и «функция»? (ответы учащихся -  Аргумент – независимая переменная, функция – зависимая переменная.) (Если учащиеся затрудняются ответить на вопросы, использовать Приложение 6.) Также вы узнали, что функцию можно изобразить графически, другими словами, можно построить график функции. Как раз об этом вы говорили на прошлом уроке. Вопрос в том, зачем нам это нужно и как эти знания могут пригодиться нам в жизни. Давайте разбираться.

Учитель: Прежде чем мы приступим к выполнению заданий, я хочу раздать вам вот такие колбочки. За каждое верно выполненное задание вы будете получать кристалл вечного знания и складывать его в свою колбу. В конце урока, вы сможете сами оценить свою работу, посчитав полученные кристаллы

4. Актуализация субъективного опыта. Чтение графика функции.

Учитель: Посмотрите, тьма на доске не кромешная. Рене Декарт сказал нам, что это тьма незнания. А что является лучшим источником знаний? Конечно, книга. И на каждом секторе тьмы, ученый оставил нам книгу с заданием. Если мы справимся с заданием, тьма над этим местом исчезнет.

Книга 1. (Приложение 1) На книге изображено сердце человека. (слайд 4)
Учитель: Дыхание и сердцебиение - это наша жизнь, и наше сердце на кардиограмме выдает график, который врач-кардиолог должен уметь правильно прочесть. Я предлагаю вам сейчас выступить в роли врача-кардиолога и оценить представленные кардиограммы.
Что вы можете сказать о здоровье человека по кардиограмме? (слайд 5)

Учащиеся заполняют таблицу в парах и озвучивают результаты. За верно выполненное задание учащиеся получают кристаллы и кладут их в свою колбу знаний. Открываем 1 область тьмы.

Книга 2. (Приложение 2) На книге изображен термометр. (слайд 6)

Учитель: Каждый день мы с вами определяем температуру воздуха с помощью термометра. А метеорологи изучают явления природы, связанные с погодой. Отслеживать изменения поды удобно с помощью графиков. Давайте попробуем себя в роли метеоролога, выполнив задание из второй книги.

Учащиеся выполняют задание в парах и озвучивают результаты (1. -10, 2. - 9.) (слайд 7-8) За верно выполненное задание учащиеся получают кристаллы и кладут их в свою колбу знаний. Открываем 2 область тьмы.

5. Физкультминутка. (слайд 9)

Учащиеся вместе с учителем говорят слова и выполняют соответствующие движения)

Плюсик ты мой, я - твой минус,

Косинус ты – я твой синус,

Ты – аксиома, я теорема,

Следствие ты, а я лемма.

Сумма моя, а я разность.

Дольная ты, а я – кратность.

Гипотенуза ты, я – твой катет,

Терминов нам с тобой хватит.

Я ночами плохо сплю,

Математику учу,

Я и днём её учу, я и вечером учу.

Я ночами плохо сплю,

Математику учу,

И ЕГЭ я на «отлично» сдать хочу.

6. Актуализация субъективного опыта. Построение графика функции. (Слайд 10)

Учитель: А сейчас, ребята, посмотрите на доску? (На доске изображены две пересекающиеся под прямым углом прямые.) Чем нужно дополнить чертеж, чтобы получилась прямоугольная система координат? (Ответы учащихся - направление осей, название осей, 0 и единичный отрезок). А кто помнит, как называются части плоскости, на которые координатные прямые делят всю плоскость? (Ответы учащихся  - четверти, подписать четверти, напомнить названия осей (ось абсцисс, ось ординат)). Для открытия остальных областей тьмы, нам нужно вспомнить, как строятся точки. Например, точка А (2;-3). При записи координат точки на первом месте записывается какая координата? А на втором? (ответы учащихся). Строим на доске точку А.

Книга 3. (Приложение 3) Учащиеся работают на индивидуальных листах, Один учащийся на доске. После построения графика, осуществляем самопроверку с доской. Открываем 3 область тьмы. За верно выполненное задание учащиеся получают кристаллы и кладут их в свою колбу знаний.

Книга 4. (Приложение 4). В действительности, ребята, графики различных функций прочно вошли в нашу жизнь, помогая нам анализировать, прогнозировать и принимать решения. Например, используя графики движения поездов,  можно планировать расписание, оптимизировать маршруты и обеспечивать безопасность пассажиров.  Графики позволяют точно знать, где и когда встретятся поезда, чтобы избежать столкновений и обеспечить бесперебойное движение. Вам предлагается поработать с графиком движения туриста и ответить на несколько вопросов.

Учащиеся в парах выполняют задания, затем устно озвучивают свои ответы (слайд 11), исправляем ошибки, если таковые имеются. За верно выполненное задание учащиеся получают кристаллы и кладут их в свою колбу знаний. Открываем 4 область тьмы.

(слайд 12) Итак, ребята. Сегодня мы с вами хорошо потрудились. Мы читали и строили графики, попробовали себя в роли людей различных профессий. Мы открыли все (почти все) области тьмы, тем самым мы с вами выполнили просьбу великого ученого Рене Декарта. Планета лени и забвения озарилась светом знаний. Это прекрасно. Надеюсь, вы продолжите борьбу с незнанием и постоянно будете открывать для себя что-то новое. (слайд 13)

 Давайте посчитаем сколько кристаллов получил каждый из вас и поставим себе оценку. За хорошую работу на уроке ученикам вручаются именные сертификаты (Приложение 5)

7. Рефлексия.
А сейчас, ребята, я попрошу вас выразить свое отношение к нашему с вами уроку, поставив магнит в соответствующую четверть карты.

На доске вывешивается декартова система координат. Учащиеся оценивают свое отношение к уроку, поставив магнит в подходящую четверть.

8. Домашнее задание. Приложение 4 (если не успели на уроке). Либо составить свои вопросы к графику в приложении 4.

Кардиограмма.

Внимательно рассмотрите графики и попробуйте соотнести график и его характеристику.

А. кардиограмма человека, страдающего брадикардией - редкое сердцебиение

Б. кардиограмма человека, страдающего тахикардией - слишком частое сердцебиение

В. кардиограмма здорового человека

Г. кардиограмма человека, страдающего аритмией - неравномерное сердцебиение

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Метеорология

1. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:_________________

2.  На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах  Цельсия.

Ответ:_________________

Построение графика функции

Зависимость  выражается формулой у=х(х-3). Постойте график этой функции на промежутке [-2; 3], с шагом 0,5

График движения туриста.

1. За сколько минут после начала движения турист прошел расстояние равное 2 км?

2. Через какое время после начала движения турист сделал остановку?

3. Какова была скорость туриста до привала? (время выразите в часах)

4. На обратном пути скорость туриста увеличилась или уменьшилась? Найдите скорость туриста в км/ч на обратном пути.

Разрезать таблицу на ячейки. Предложить учащимся соотнести понятие и его определение.