урок: "Многочлены"
методическая разработка по математике (7 класс)

РЕСПУБЛИКА БУРЯТИЯ

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА УЛАН-УДЭ

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ г. УЛАН-УДЭ

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 20 г. Улан-Удэ»

 Урок: алгебра 7 класс

Тема урока: "Многочлены"

Цели урока:

Обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

1. повторить действия со степенями;
2. повторить правила умножения одночленов;
3. закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены;
4. закрепить умение умножать одночлен на многочлен;
5. учить применять полученные знания при упрощении выражений и решении уравнений;

Развивающие: (формирование регулятивных УДД)

1. развивать умение работать самостоятельно;
2. развивать способность «видения» проблемы;
3. формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
4. развивать умение применять теоретические знания на практике.

Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УДД)

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре.

Тип урока: обобщающий урок по теме

Оборудование: учебник, индивидуальный бланк ученика, проектор, презентация к уроку.

Ход урока:

1. Организационный момент.

           Здравствуйте ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок. Необычный по двум причинам: мы завершаем изучение важной темы, и в школе идет неделя-МАТЕМАТИКИ. С чего обычно мы начинаем урок, с темы урока. Она записана сегодня тоже необычно. Я заменила каждую букву темы её порядковым номером в русском алфавите и нечаянно перепутала их. Попробуйте записать её. (работа в парах) и отметьте то настроение, с которым вы пришли на урок

         Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил:

«Всё в твоих руках». И пусть эти слова мудреца будут девизом нашего урока.(1мин)

А сейчас вы будете выполнять роль мудреца:

    Я докажу вам, что 1 = 2.  Очевидно, что 1:1=2:2 , в правой части вынесем общий множитель за скобки 1:1=2(1:1) , т.к. 1:1=1, то 1=2

Где была ошибка?  Почему получилась такая нелепость?  Какое правило нарушено?  

Вывод:  чтобы уметь хорошо и правильно решать задачи, надо учиться применять правила, знать их. Еще одна мудрость : «Ум без догадки и гроша не стоит»

2. Повторение:

Повторим теоретическую часть пройденной темы: отметьте верные и неверные утверждения:

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.  
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.  
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

(Взаимопроверка в парах-выставляем только «5», остальные оценки вы получите после проверки учителем)

 Математика – вечно живое дерево науки.  У математики существует свой язык – формулы. Математика дисциплинирует ум, учит логическому мышлению.

А знаешь ли ты, кому принадлежат слова о математике? (Высказывания о математике ) 

«Математика-царица всех наук» (Гаусс)

«Математику уже затем учить нужно, что она ум в порядок приводит» (М.В.Ломаносов)

«Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время и поэтом в душе»  (С.В.Ковалевская)

3. Практическая часть урока:

Ну а теперь проверим , как вы научились работать с многочленами:

1.Найди ошибку:

1. 3х (х-3)=3 х²-6х;
2. 2х+3ху=х(2+у);
3. (8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х+3ху
4. х(а+с)-2 (а+с)=(а+с)(х+2).

2.Вставьте пропущенные выражения

 5х(2х2-х)=10х3-          ;

 -3ау-12у=-3у (а +      );

 (а-5)(11-в)=11а-ав-55+       ;

 (а2-2)(а2+2а+4)=а4+       +4а2-2а2-      -8

4.Заключи в скобки: (на доске №274 стр.85)

5.Выполните действия с многочленами:

Решите уравнение:

а) (1-х)(х+4)+х(х+4)=0;
б) (1-х)(2-х)=(х+3)(х-4);

В заключении предлагаю вам разгадать  Кроссворд:

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен(распределительное).
2. Способ разложения многочлена на множители(группировка).
3. Равенство, верное при любых значениях переменной(тождество).
4. Выражение, представляющее собой сумму одночленов.
5. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.
6. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
7. Числовой множитель одночлена

4.Итог урока:

         Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

 Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

-        Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. Поднимите руки

-        Кто возил камни?

-        Кто добросовестно работал?

-        Кто строил храм?

Домашнее задание: составить кроссворд по данной теме.