Урок "Многочлены" 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Разработка

ОТКРЫТОГО УРОКА ПО АЛГЕБРЕ

НА ТЕМУ:

« МНОГОЧЛЕНЫ».

7 КЛАСС

                        Учитель математики: Савенкова Наталья Анатольевна

                                             Тема урока : «Многочлены».

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме                        «Многочлены».

Задачи урока:

            1.  Обобщить изученный материал и создать условия для                              самостоятельной и творческой      работы.

2. Способствовать развитию математического мышления, внимания.

3.  Воспитать интерес к предмету и познавательной деятельности.

Тип урока:  урок- обобщение  учебного материала

Технология: личностно-ориентированная.

Оборудование: интерактивная доска

        Структура  урока.

        I.Организационный момент.   ( тема урока, цель урока, задачи урока)

      II.        Проверка домашнего задания.

      III.        Фронтальный опрос ( опрос  теоретического материала )

      IV.        Устная работа +индивидуальная работа по карточкам

      V.        Письменная работа

     VI.        Физминутка

     VII.     Письменная работа ( решение задачи, решение уравнений)

     VIII.   Самостоятельная работа ( с последующей проверкой на интерактивной доске)

     IX.       Итог урока.

    X.        Домашнее задание.

                                                                     Ход урока.

I .  Организационный момент

II. Проверка домашнего задания: у доски № 506, выборочно № 486

   III.Опрос теоретического материала.

Ответьте на вопросы:

- Что называют многочленом?

      -Какой  многочлен называют многочленом стандартного вида?

-Что называют степенью многочлена?

-Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

- Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

- Каким способом можно разложить многочлен на множители?

IV. Устная работа.

 1. Индивидуальная работа.

Задание 1. « Вставьте пропущенные клетки» ( ученик работает на интерактивной  доске)  

2х* 3х3 =…

а3 с * 0,7 а2 в =…

3 а * ….= - 18 к 3а3 р

… * ( 5 х – 4 ) = 10 х – 8

4 * ( - 2 у +….) = - 8 у + 12 х

( … - 3 х ) * ( 5 – 4 у ) = 10 – 15 х - …+ …

Дополнительный вопрос.

Сформулировать  свойство  умножения  и деления  степеней  с одинаковыми  основаниями.

Работа проверяется другим учеником. 

                                                                Задание 2. 

Ученик выполняет у доски.( карточка)

а) умножьте многочлен на многочлен:

      (х3 + 8 х у – у 2) * ( 5 – 3 у 2) ;

б)  разложите выражение на множители :

      в30 + в20 + в10  .

                                                    Задание 3.

Ученик выполняет в тетради.

а) преобразуйте произведение в многочлен.

( 7 – 2 а ) * ( 4 а2 – 4 а + 3 );

б)  разложите на множители:

 2 ( х – 4 ) + х ( 4 - х ).

2.Фронтальная работа с классом.

а) преобразуйте произведение в многочлен :

3 ( х2 – 17 ),

- 4 у ( у3 + 2 у2 – у – 7 ),

( 6 + х ) ( у -5 ) ,

( 1/3 – 4 а ) ( 9 в – 3 ).

б) вынесите за скобки общий  множитель:

2 х + 6 ;     у 3– у   ;     9 а3 + 3 а2 + а .

в) разложите на множители:

7 х ( а + 1 ) – ( а + 1 ) ;

2 а ( 1 – в ) – 3 ( в – 1 ) .

г) решите уравнение: 5 х – 8 = 2 х + 4 .

3.Коллективная проверка индивидуальной работы.

V. Письменная работа по теме урока.

Работа с учебником .( у доски)

 № 479 (ж)- упростите целое выражение ( индивидуально )

                        ( х + 2 ) ( х2 – 2 х + 4 ) – х ( х – 3 ) ( х + 3 ).

№ 480 ( г) - упростите целое выражение

                         ( 1/ 2 а – 2 в ) ( 1/4 а2 + ав + 4 в2 ) – ( 1/ 8 а3 – 8 в3 ).

Разложите на множители:

у ( 7 – у ) + 5 ( у – 7 ) ;

5х – 10 – х ( х – 2 ) ;

3 а ( а + в ) + ( а + в )2  .

          VI.  Физминутка.

         VII.   Решите задачу - устный разбор

            Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, боковая сторона на 3см больше   основания. Найдите длину боковой стороны и основания.

                                   Решите уравнения: ( у доски )

 № 496 ( б)

                           0, 6 ( х – 0,6 ) – 1 – 0, 8 ( 0,4- х )= 0.    

( х + 3 ) ( х + 7 ) – ( х – 4 )2 = 0.

          VIII. Самостоятельная работа

Задания даются по вариантам (2 варианта) на интерактивной доске с последующей проверкой

Представьте в виде многочлена: 

I вариант: (3y2 + 5y – 1)(2y + 1)

II вариант: (2х2 – 3х + 4)(3х – 1)

       2)  Разложите на множители:

I вариант: 4m3 – 5m2 + m

II вариант: 5x3 – 3x2 – x

       3)  Решите уравнение:

                I вариант: 3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

                II вариант: 1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 3.

Итог урока. 

   Делается общий вывод о том,  как привести многочлен к стандартному виду, как умножить многочлен на одночлен, как умножить многочлен на многочлен, как вынести общий множитель за скобки.

                  X. Домашнеее задание :  № 495 (б) , № 506 ( з) ,        № 507* (б) – индивидуально

Домашнее задание дифференцированное. Со звёздочкой задание повышенной сложности для сильных учащихся. На экране выходит домашнее задание