План-конспект внеклассного мероприятия для 9-10 классов: «Алгебра Победы»
методическая разработка по алгебре (9, 10 класс)

План-конспект внеклассного мероприятия для 9 класса: «Алгебра Победы»

Эпиграф:

Эпиграф: «Математика на войне – это не только цифры, это стратегии и судьбы»

Цели мероприятия:

Показать, что математика – это не просто набор формул и правил, а мощный инструмент, определяющий стратегии и влияющий на судьбы людей, особенно в критические моменты истории.

Задачи мероприятия:

• Продемонстрировать, как математические знания использовались в годы Великой Отечественной войны.
• Познакомить с вкладом ученых-математиков в обороноспособность страны, в победу над врагом.
• Развить интерес к математике через исторические факты и примеры.
•  Применить математические знания на практике с помощью решения реальных задач.
• Формировать навыки самооценки и оценки работы группы.

• Способствовать развитию критического мышления и умения решать задачи, используя математические подходы.

• Формировать навыки работы в команде через интерактивные задания и дискуссии.

Необходимые материалы

• Презентация (слайды с историей математики во время войны).
• Раздаточные материалы: задачи и головоломки.
• Бумага, фломастеры для записи результатов.
• Калькуляторы (если необходимо).
• Компьютеры или планшеты для доступа к дополнительной информации.

Ожидаемые результаты:

•   Повышение интереса к математике и истории Великой Отечественной войны. •   Углубление знаний о вкладе математики в Победу.

•   Развитие логического мышления, умения решать проблемы и работать в команде. •   Воспитание чувства патриотизма, уважения к истории своей страны и памяти о героях войны.

Ход мероприятия

Вступительная часть (10 минут)

• Приветствие участников и создание комфортной атмосферы

В 2025 году исполняется 80 лет со дня Победы. В  России нет ни одной семьи, которую  не затронула бы она. Уже почти не осталось в живых свидетелей той смертельной схватки с жестоким и сильным врагом. Уходит поколение, которое  воевало с фашизмом, но выросло осознание подвига отцов и дедов.  Мы не вправе забывать о том, что пережил наш народ в тяжёлые годы войны.

Сегодня мы будем говорить о значении математики, особенно в важный для нашей страны исторический период Великой Отечественной войны.

Математика, как наука, всегда была неотъемлемой частью военного дела.  Она не гремит оружием, не роет окопы и не лечит раны, но ее вклад в обороноспособность государства неоценим. Математика – это невидимый солдат, определяющий успех многих военных операций.  Ее величие проявляется в разработке стратегий, расчетах ресурсов и анализе боевых действий.

Историческая справка:

Древний мир

Инженеры использовали математические расчеты для создания мощных осадных машин, способных разрушать неприступные стены. Архимед, гениальный математик и инженер, своими изобретениями помог Сиракузам выдержать осаду римлян. Он разработал метательные машины, способные поражать корабли противника на большом расстоянии, а также систему зеркал, поджигающих вражеские суда солнечными лучами.

Эпоха географических открытий

Тригонометрия и астрономия стали незаменимыми инструментами для навигации. Математика позволяла точно определять местоположение корабля в открытом море, прокладывать курс и ориентироваться по звездам. Картография, основанная на математических принципах, помогала создавать точные карты местности, необходимые для планирования военных операций.

Новое время

В эпоху огнестрельного оружия математика стала основой баллистики – науки о движении снарядов. Вычисление траектории полета пули или снаряда, учет влияния силы тяжести, сопротивления воздуха и других факторов стали жизненно важными для эффективной стрельбы. Работы Леонарда Эйлера позволили значительно повысить точность стрельбы и эффективность артиллерийского огня.

XX век

Криптография, наука о шифровании информации, стала ключевым элементом военной связи. Сложные математические алгоритмы использовались для защиты военных сообщений от перехвата и дешифровки противником.

Радиолокация, основанная на принципах отражения радиоволн, позволила обнаруживать вражеские самолеты и корабли на большом расстоянии, обеспечивая своевременное предупреждение и защиту.

Теория вероятностей стала использоваться для оценки рисков и эффективности различных военных стратегий и тактик.

Современность

В XXI веке математика  лежит в основе информационных технологий, используемых для управления войсками, сбора и анализа разведывательных данных, а также для разработки высокоточного оружия. Искусственный интеллект, опирающийся на математические алгоритмы, позволяет создавать автономные системы вооружений, способные принимать решения без участия человека.

Основная часть (15 минут)

Просмотр короткого видеоролика «Математика ведет за собой историю»  (2 минуты):

1. Лекция

Давайте поговорим о людях, которые внесли огромный вклад в математику и сыграли ключевую роль во время войны. Ученые – математики увязывали свои научные исследования с решением проблем обороны страны.

Леонид Витальевич Канторович,

выдающийся экономист и математик, внес огромный вклад в Победу в Великой Отечественной войне своими знаниями и талантом. Его работы в области линейного программирования и оптимального планирования позволили значительно повысить эффективность военной экономики СССР и обеспечить фронт всем необходимым для разгрома врага.

Канторович решал задачи, направленные на более эффективное использование ресурсов и планирование в условиях военного времени. Он был не военным в строгом смысле, но его математические методы и организаторские способности оказались бесценными для обеспечения фронта всем необходимым. Канторович разработал и применил методы линейного программирования для решения задач оптимального распределения ресурсов (например, сырья, оборудования, транспортных средств) между различными отраслями военной промышленности. Это позволило максимально эффективно использовать имеющиеся ресурсы и повысить производительность. Он предложил методы оптимального раскроя материалов (например, металла, ткани) для производства военной техники и обмундирования, что позволило значительно сократить отходы и экономить ценные ресурсы. Также Канторович занимался разработкой методов расчета оптимальных маршрутов для транспортировки грузов (например, оружия, боеприпасов, продовольствия) на фронт. Это позволило сократить время доставки грузов и повысить эффективность логистики, участвовал в разработке методов оптимизации использования железнодорожного транспорта для перевозки военных грузов, что позволило увеличить пропускную способность железных дорог и обеспечить своевременную доставку всего необходимого на фронт. Канторович участвовал в расчетах прочности оборонительных сооружений (например, дотов, бункеров) на линии фронта и то позволило создавать более надежные и эффективные укрепления, способные выдерживать артиллерийские обстрелы и бомбардировки.

 За свой вклад в Победу Леонид Витальевич Канторович был награжден орденом Отечественной войны II степени, орденом Трудового Красного Знамени и медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.".

Андрей Николаевич Колмогоров

несмотря на то, что он не был военным в прямом смысле этого слова внес значительный и многогранный вклад в победу в Великой Отечественной войне.

Колмогоров и его группа разработали новые методы стрельбы зенитной артиллерии, учитывающие статистические закономерности рассеивания снарядов. Это позволило значительно повысить точность попадания и эффективность поражения вражеских самолетов.   Он участвовал в создании новых таблиц стрельбы для различных видов артиллерийского вооружения. Эти таблицы позволяли артиллеристам быстро и точно определять необходимые параметры стрельбы в зависимости от расстояния до цели, угла возвышения и других факторов. Колмогоров разработал и внедрил методы статистического контроля качества продукции на предприятиях военной промышленности, что позволило выявлять и устранять дефекты в производстве боеприпасов, оружия и другой военной техники, повышая их надежность и эффективность. Хотя сам Колмогоров напрямую не занимался дешифрованием немецких шифров (этим занимались специалисты из других областей), его работы по теории вероятностей и математической статистике внесли вклад в развитие методов анализа и взлома шифров. Его исследования помогли создать более эффективные методы анализа статистических свойств шифрованных текстов, что в свою очередь способствовало повышению эффективности работы дешифровальщиков.

 Вклад Колмогорова и других ученых помог приблизить Победу в Великой Отечественной войне за счет повышения эффективности вооружения и военной техники.

 За свой вклад в Победу Андрей Николаевич Колмогоров был награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.". Он является ярким примером того, как наука может служить делу защиты Родины.

Михаил Алексеевич Лаврентьев

 был одним из тех ученых, чьи знания и организаторские способности сыграли ключевую роль в укреплении обороноспособности страны.

Лаврентьев внес существенный вклад в разработку теории кумулятивных зарядов, которые обладали высокой пробивной способностью и использовались для создания эффективных противотанковых средств. Кумулятивные заряды, разработанные под его руководством, значительно повысили эффективность советской артиллерии и пехоты в борьбе с немецкими танками. Он занимался решением задач, связанных с оптимизацией формы взрывчатых веществ для достижения максимального эффекта взрыва. Его работы позволили создавать более мощные и эффективные бомбы, мины и другие боеприпасы.

Лаврентьев и его группа разрабатывали методы защиты кораблей от магнитных и акустических мин, участвовал в исследованиях, направленных на повышение устойчивости самолетов к воздействию взрывной волны при бомбардировках. Это позволило снизить потери авиации и повысить эффективность бомбардировочных ударов.

Лаврентьев активно участвовал в организации научных исследований и внедрении их результатов на предприятиях военной промышленности.

 За свой вклад в Победу Михаил Алексеевич Лаврентьев был награжден орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.".

1. Интерактивные задания «Военно – математические задачи» (20 минут)

Групповая работа

• Участники делятся на группы (по 5-6 человек).
• Каждой группе предлагается решить задачи, связанные с математическими расчетами для военных действий.
• Методические рекомендации: 
  используйте метод «мозгового штурма» в вашей группе! Делитесь идеями, задавайте вопросы друг другу и помните, что каждая мысль важна. Вместе вы сможете найти эффективные решения и разработать уникальный подход к вашим задачам!

Задание 1: Криптографическая головоломка

• Каждая группа  получит задание по расшифровке зашифрованного сообщения. Расшифровать зашифрованное сообщение, используя простой шифр.

После того как вы попробуете расшифровать сообщение, у нас будет возможность обсудить процесс! Задайте себе вопросы: как вы выбирали подходы к расшифровке? Какие решения оказались наиболее эффективными? Делитесь в группах своими открытиями и методами, которые вам помогли. Это поможет укрепить ваши навыки и понимание криптографии!

Легенда

 Вам в руки попала секретная шифровка из штаба, перехваченная вражеской разведкой. От успеха расшифровки зависит исход важной военной операции. Ваша задача - взломать код и узнать, какое секретное сообщение скрыто в шифре.

 Шифр: Использован шифр замены, где каждая буква русского алфавита заменена на число. Вам известны следующие замены:

•  А = 1

•  Б = 2

 •  В = 3

•  Г = 4

•  Д = 5

 •  Е = 6

•  Ж = 7

 •  З = 8

•  И = 9

•  К = 10

•  Л = 11

 •  М = 12

•  Н = 13

•  О = 14

•  П = 15

•  Р = 16

 •  С = 17

•  Т = 18

•  У = 19

•  Ф = 20

•  Х = 21

•  Ц = 22

•  Ч = 23

•  Ш = 24

•  Щ = 25

•  Ъ = 26

•  Ы = 27

•  Ь = 28

•  Э = 29

•  Ю = 30

•  Я = 31

Задание 1.1 Расшифруйте сообщение

Вот зашифрованное сообщение: 17 16 14 23 13 19 17 18 6 11 19 17 18 13 14 3 17 18 14 10 6. Задание 1.2  Найдите ключевое слово 

В шифровку также встроено ключевое слово, которое необходимо найти. Оно зашифровано следующим образом: Сумма чисел, соответствующих буквам ключевого слова, равна 62. Ключевое слово должно быть связано с военной тематикой и состоять не более чем из пяти букв.

Задание 1.3  Примените найденное слово

Предположим, что вражеская разведка изменила порядок букв в зашифрованном сообщении, используя найденное ключевое слово. Попробуйте восстановить исходный порядок букв, чтобы прочитать исходный приказ. (Этот этап можно опустить, если ключевое слово не используется для транспозиции).

Подсказки: •  В задании 1 используйте таблицу замен для расшифровки сообщения. •  В задании 2 подумайте, какие слова из военной тематики подходят под заданные условия (не более 5 букв, сумма чисел равна 62). •  В задании 3 подумайте, как можно применить ключевое слово для изменения порядка букв (например, использовать его как ключ для транспозиции). Решение (скрыто): •  Задание 1: СРОЧНОЕ ПОПОЛНЕНИЕ В СТРОЮ. •  Задание 2: ТЫЛ (18 + 27 + 11 = 62) •  Задание 3: (Зависит от интерпретации использования слова "ТЫЛ". Например, если враг передвинул буквы, исходя из порядкового номера буквы в слове ТЫЛ - 1, 2, 3 (Т, Ы, Л), то надо соответственно вернуть все в исходное состояние) В данном примере задание 3 не имеет явного решения, поскольку не указан алгоритм использования ключевого слова для транспозиции.

Критерии оценки

•  Правильное расшифрование сообщения (Задание 1).

•  Нахождение правильного ключевого слова (Задание 2).

•  Успешное восстановление исходного приказа (Задание 3, если включено в задание). •  Логичность и обоснованность решений. Эта головоломка потребует от участников не только знания алфавита и умения работать с числами, но и логического мышления, а также понимания военной тематики.

Задание 2: Военно – математические задачи

1. Расход топлива.

Танк Т-34 расходует в среднем 250 литров топлива на 100 км. Сколько литров топлива потребуется для прохождения колонны из 10 танков Т-34 расстояния в 50 км?

2. Скорость связи.

Радист передает сообщение со скоростью 12 слов в минуту. Сколько времени потребуется радисту, чтобы передать сообщение, состоящее из 180 слов?

3. Траектория снаряда.

Артиллерийское орудие стреляет под углом 45 градусов к горизонту. Начальная скорость снаряда 600 м/с. На каком расстоянии от орудия упадет снаряд (пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая g = 9.8 м/с^2)? (Использовать формулу дальности полета: D = )

4. Оптимизация маршрута.

Конвой из 5 грузовиков должен доставить боеприпасы на передовую. Есть два возможных маршрута:   •  Маршрут А: 120 км по грунтовой дороге со средней скоростью 30 км/ч.   •  Маршрут Б: 150 км по шоссе со средней скоростью 50 км/ч.   Какой маршрут быстрее и на сколько?

5.  Вероятность поражения.

 Зенитная батарея состоит из 4 орудий. Вероятность поражения вражеского самолета каждым орудием равна 0.6. Какова вероятность того, что самолет будет поражен хотя бы одним орудием?

Примечание. Задачи можно упрощать или усложнять в зависимости от уровня подготовки учащихся. Можно добавлять исторический контекст, рассказывая о конкретных битвах или операциях, чтобы сделать задачи более интересными и запоминающимися.: По возможности используйте реалистичные данные о характеристиках вооружения, расходе ресурсов и т.д. (с соответствующими ссылками на источники).

  Во время решения задач команды могут использовать калькуляторы, формулы и подсказки.

Задание 3: Разработка военной стратегии  "Операция Прорыв"

Каждая группа создает свою военную стратегию с использованием разработанных математических расчетов, представляют ее в виде схемы или карты.

Ситуация

Вы – аналитики штаба фронта, которому поручена задача по разработке стратегии прорыва сильно укрепленной линии обороны противника. Разведка доложила о следующем:

 •  Линия обороны:

Представляет собой сложный комплекс инженерных сооружений, состоящий из:  

 •  Трех полос минных полей: Плотность минирования каждой полосы различна.  

 •  Двух линий колючей проволоки: Создающих серьезные препятствия для продвижения пехоты.  

 •  ДОТов (долговременных огневых точек): Расположенных на господствующих высотах и имеющих хороший обзор местности.  

•  Танковых засад: Скрытых в лесных массивах и оврагах.

 Ресурсы: В вашем распоряжении имеются:  

•  Пехотные подразделения: Обладающие ограниченными возможностями по преодолению минных полей и колючей проволоки.  

 •  Артиллерия: Способная наносить удары по укреплениям противника.  

 •  Танковые подразделения: Обладающие высокой мобильностью и огневой мощью, но уязвимые для противотанковых средств.

  •  Инженерные подразделения: Оснащенные средствами разминирования и преодоления препятствий.  

 •  Авиация: Способная наносить бомбовые и штурмовые удары по объектам противника. Задача

Разработайте стратегию прорыва линии обороны противника, учитывая имеющиеся ресурсы и особенности обороны противника. Стратегия должна включать в себя следующие элементы:

1. Этапы операции - пишите последовательность действий, необходимых для прорыва линии обороны.

2. Распределение сил и средств - определите, какие подразделения и средства будут использоваться на каждом этапе операции.

 3. Использование математических методов - обоснуйте свои решения с помощью математических расчетов и моделей.

 Например:   •  Расчет необходимого количества артиллерийских снарядов для подавления ДОТов и уничтожения минных полей. Учтите вероятность попадания и эффективность поражения.  

 •  Определение оптимального маршрута продвижения танковых подразделений с учетом рельефа местности и вероятности столкновения с танковыми засадами противника.  

 •  Расчет скорости продвижения пехоты с учетом преодоления минных полей и колючей проволоки.

  •  Оценка потерь - спрогнозируйте возможные потери в живой силе и технике на каждом этапе операции.

Факторы риска.  Перечислите основные факторы риска, которые могут повлиять на успех операции, и предложите меры по их минимизации.

Критерии оценки:

 •  Реалистичность и обоснованность стратегии: Насколько стратегия соответствует имеющимся ресурсам и особенностям обороны противника.

 •  Применение математических методов: Насколько эффективно и правильно использованы математические методы для обоснования решений.

 •  Учет факторов риска: Насколько полно учтены факторы риска и предложены меры по их минимизации.

•  Четкость и логичность изложения: Насколько ясно и понятно изложена стратегия. •  Командная работа: Умение эффективно работать в команде и принимать совместные решения. Рекомендации: •  Используйте имеющиеся знания по военной тактике, математике и статистике

. •  Проведите SWOT-анализ (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats) для оценки сильных и слабых сторон своих сил и сил противника.

•  Учитывайте погодные условия и время суток. •  Будьте креативны и предлагайте нестандартные решения. Эта задача требует от участников не только знания военной тактики и стратегии, но и умения применять математические методы для обоснования своих решений и оценки рисков. Успешное выполнение задачи позволит не только проверить знания и навыки участников, но и развить их аналитическое мышление и умение работать в команде.

2. Презентация результатов (10 минут)

• Теперь настало время для каждой группы по очереди представить свои решения и стратегию! Мы будем слушать каждую команду, чтобы понять, как вы применили математические расчеты и к каким выводам пришли. Не забудьте ярко и уверенно презентовать ваши идеи! (Каждая группа по очереди представляет свои решения и обосновывает их, отвечает на вопросы)

После презентации вашей стратегии мы будем рады услышать любые вопросы от других участников.

• Обсуждение предложенных решений, обмен мнениями.
  После  презентаций дискуссия и обмен мнениями о том, что  удивило, что вызвало вопросы и какие стратегии показались наиболее эффективными.
• Мы подходим к финальной части – оценке групповой работы! Мы будем использовать метод «нене полки», который подразумевает анонимное голосование. Каждый из вас сможет оценить презентации групп с помощью двух категорий: «браво» – если вам понравилось решение, и «не совсем» – если вы считаете, что есть место для улучшения.

Результаты голосования помогут нам понять, на чем стоит сосредоточиться в будущем. Спасибо всем за участие!

Подведение итогов: Жюри подводит итоги, оценивает решения задач и вклад каждой команды, объявляет победителей.

Критерии оценки:

 •   Активность участников.

•   Правильность решения задач.

 •   Обоснованность представленных решений.

 •   Вклад в командную работу.

•   Знание истории Великой Отечественной войны.

Звучит песня «Математика на передовой» (пока жюри подводит итоги)

Заключительная часть

Рефлексия (5 минут)

Дискуссия (5 минут):   

 Примерные вопросы для дискуссии:        

 *   "Как вы думаете, насколько важна была математика для достижения Победы?"        

*   "Какие качества, помимо математических знаний, были необходимы ученым и военным в годы войны?"      

   *   "Какие уроки мы можем извлечь из истории Великой Отечественной войны?

Рекомендации для учителей

• Подготовьте материал заранее и протестируйте головоломки, прорешайте задачи.
• Используйте современные методики: активное обучение, проектное обучение, интеграция ИКТ.
• Содействуйте вовлечению всех учеников в обсуждение, позвольте каждому внести вклад.
• Обеспечьте поддержку учащимся, кто испытывает трудности с заданиями.
• Поощряйте развитие критического мышления и обсуждение.