Интегрированный урок (математика+информатика) в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений и построение графиков с использованием электронных таблиц EXCEL"

Цели урока:

- закрепление знаний, умений, навыков по темам «Квадратное уравнение» и «Решение задач на составление квадратных уравнений»;

- пропедевтика вопросов, которые будут необходимы в дальнейшем при исследовании функций;

- закрепление практических навыков вычислений и построения графиков в электронных таблицах.

Задачи урока:

 1. Образовательные:

 закрепление навыков решения квадратных уравнений и задач на составление квадратных уравнений, в том числе с применением теоремы Пифагора;

 практическое применение электронных таблиц EXCEL при решении задач различного типа;

 закрепление навыков построения графиков, соответствующих математическим функциям;

 графическая интерпретация различных результатов решения квадратного уравнения.

 2. Развивающие:

 развитие навыков практической работы на компьютере по инструкции;

 повышение мотивации к использованию электронных таблиц как универсального инструмента для решения учебных и реальных задач, особенно эффективных при многовариантных вычислениях;

 развитие умения рассуждать и делать выводы на основании результатов компьютерного эксперимента;

 развитие интереса к предметам математика и информатика.

 3. Воспитательные:

 воспитание творческого подхода к работе, желания экспериментировать;

 развитие самостоятельности, аккуратности, трудолюбия и ответственности при выполнении задания.

 Тип урока: интегрированный, обобщающий.

 Вид урока: обычный, продолжительность 45 минут, при обычном распределении учащихся по группам.

 Форма проведения урока: практическая работа.

 Возраст учащихся: VIII класс.

 Оборудование и дидактический материал:

персональные компьютеры с установленным на них пакетом Microsoft Offiсe EXCEL;

рабочая Книга EXCEL, содержащаяся в файле KwUR.xls, с заготовками;

индивидуальные бланки, содержащие задания и форму для отчета о работе;

инструкционные карты по выполнению практической работы;

презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint, содержащая иллюстрационные слайды для повторения пройденных тем и объяснения задания;

видеопроектор с экраном для демонстрации презентации.

План урока.

 Актуализация опорных знаний.

 Разъяснение порядка выполнения работы.

 Выполнение задания на компьютере.

 Подведение итогов работы.

 Ход урока

1. Актуализация опорных знаний.

 Учитель математики. Ребята! Мы с вами закончили изучение темы «Квадратные уравнения». (Демонстрируются слайды 1 и 2 презентации с комментариями учителя,

 Учитель информатики. На предыдущем уроке мы разобрали решение квадратного уравнения в электронных таблицах. Для проверки возможности вычисления корней квадратного уравнения по известным формулам нам понадобилась имеющаяся в арсенале EXCEL логическая функция ЕСЛИ. С ее помощью мы смогли получить и записать в ячейки электронной таблицы формулы для расчета корней х1 и х2, а также вывести на экран сообщения в случае невозможности получения корней, и таким образом создали универсальную форму решения квадратного уравнения по его коэффициентам a, b, c на листе Рабочей Книги EXCEL (демонстрируется слайд с созданной формой):

 Рисунок 1

 Из ячеек, содержащих формулы, имеются гиперссылки на слайды с демонстрацией этих формул:

 =ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 + КОРЕНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") – в ячейке B10

 =ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 - КОРЕНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") – в ячейке B11

 = B6^2 – 4 * B$5 * B$7 - в ячейке C6;

 =ЕСЛИ(C6<0;"Уравнение не имеет корней";"") - в ячейке D5;

 =ЕСЛИ(B5=0;"Недопустимое значение коэффициента a";"") - в ячейке D6.

2. Разъяснение порядка выполнения работы.

 В нашей сегодняшней практической работе вы проведете эксперимент – последовательно подставляя различные, соответствующие вашим заданиям (1.а-1.е), коэффициенты квадратного уравнения в Форму, находящуюся на Листе1 Рабочей Книги EXCEL в файле KwUR.xls получите результаты решения и проанализируете их. Подставьте значения коэффициентов для п.1.а) задания. Вы уже умеете табулировать функции и на основании данных табуляции строить диаграммы и графики. Для анализа результатов решения постройте график параболы, соответствующей уравнению:

y = ax2 + bx + c,

 на Листе1, пользуясь инструкционной картой, сравните полученные значения корней с точками пересечения параболы и сделайте вывод. Зарисуйте полученную параболу в соответствующий раздел бланка для отчета  и запишите свой вывод. Проведите аналогичную работу для следующих пунктов задания 1. Посмотрите, как изменяется положение парабол, зарисуйте получаемые графики, запишите выводы. Постарайтесь сделать общий вывод.

 Во 2-ом задании вам необходимо аналитически решить 2 задачи, а корни полученных квадратных уравнений найти с использованием Формы. Проанализируйте, могут ли полученные значения корней являться решением задачи. Ход решения задачи и полученные результаты запишите в соответствующие разделы бланка.

3. Выполнение задания на компьютере.

 Учащиеся приступают к выполнению практической работы по вариантам.

 Вариант 1.

1.

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь – 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника – 34 см.

 Вариант 2.

 1.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что его площадь равна 24 см2.

3. Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника – 26 дм.

4. Подведение итогов работы.

 Рассматриваются результаты выполнения 1-го задания. Учащиеся отвечают на вопросы о расположении графика квадратичной функции в случаях нахождения двух разных, двух одинаковых корней, в случае отсутствия корней, зачитывают свои выводы относительно каждого пункта задания 1. Совместно формулируются и записываются в бланк для заполнения общие выводы:

 при двух различных корнях уравнения (D>0) парабола пересекает ось абсцисс в двух точках – (x1;0), (x2;0);

 при двух одинаковых корнях уравнения (D=0) парабола касается оси абсцисс в одной точке – (x;0);

 при отсутствии корней (D<0) парабола не пересекает ось абсцисс.

 Учителя просматривают бланки для заполнения, проверяя правильность и аккуратность выполнения работы, выставляются оценки. После этого учащиеся записывают задание на дом, состоящее из 2-х задач:

 Площадь прямоугольного треугольника 180 см2. Найдите катеты треугольника, если их сумма равна 39 см.

 Площадь прямоугольника 480 дм2. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.