Степенная функция 10-11 класс
видеоурок по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Цель: установить что такое степенная функция, разобрать задачи по теме, которые помогут при подготовке к ЕГЭ профильный уровень. Данная работа состоит из разбора задач и задач для самостоятельного решения. Проверь ответ нажми Переход к следующему слайду Завершить показ Ответ

Слайд 3

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ Функция, заданная формулой f(x)= где – любое рациональное число ( Q ) y = r - натуральное r – целое отрицательное r – рациональное, r>0 чётное нечётное чётное нечётное

Слайд 4

Рассмотрим функцию где Функция монотонна и непрерывна на луче Область значений – луч Для функции c уществует монотонная непрерывная на обратная функция - А поэтому её график получается из графика степенной функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y = x

Слайд 5

D(f) = E(f)= Возрастает на Не ограничена сверху, ограничена снизу; Не имеет наибольшего значения, а Наибольшее и наименьшее значение Область определения Множество значений Промежутки возрастания и убывания Ограниченность y= непрерывна Функция не является ни четной, ни нечётной; Непрерывность Четность, нечетность Свойства функции

Слайд 6

Постройте график функции 2 1) Постройте график с учётом сдвига по осям в лево на 1 клетку по оси OX вниз на 2 клетки по оси О y y= y=

Слайд 7

Решите уравнение: 1) Введём в рассмотрение две функции: и построим на одной системе координат 1 2 0 Построенные графики пересекаются в одной точке А(1; 1). Значит, наше уравнение имеет один корень x=1 – это абсцисса точки А. Ответ: 1

Слайд 8

D(f) = ( ) E(f)= ( ) Возрастает Не ограничена Не имеет наибольшего и наименьшего значения Наибольшее и наименьшее значение Область определения Множество значений Промежутки возрастания и убывания Ограниченность непрерывна f (-x) = нечётная функция Непрерывность Четность, нечетность Свойства функции

Слайд 9

Свойства возрастающей и убывающей функции убывающая возрастающая Знак неравенства меняется Знак неравенства не меняется

Слайд 10

Пользуясь свойствами степенной функции, сравнить с единицей , возрастающая 4,1 > > 1 < < 1 , возрастающая Функция , убывает 0,8 1 Функция , убывает 1,3 1 Проверь себя Проверь себя

Слайд 11

, убывающая , убывающая , возрастающая Сравнить значения выражений: и 3,1 < 4,3 < ( и = = < < Проверь себя Проверь себя Проверь себя