Занятие: Логарифмические неравенства (презентация)
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

КГА ПОУ «Дальневосточный технический колледж» Преподаватель: Куденко Валентина Сергеевна Логарифмические неравенства

Слайд 2

Цели: • Образовательные: Сформировать понятия логарифмического неравенства. Научить находить область допустимых значений (ОДЗ) для логарифмических неравенств и проводить отбор корней. Сформировать умение решать простейшие логарифмические неравенства методом интервалов с учётом ОДЗ и монотонности функции. • Развивающие: Развивать аналитическое и логическое мышление через выбор метода решения и проведение равносильных преобразований. Совершенствовать навык работы с ограничениями (ОДЗ) , что является важным элементом математической культуры. Развивать умение использовать графическую иллюстрацию для понимания решений неравенств. Формировать системный подход: последовательность действий (ОДЗ → решение → проверка/отбор). • Воспитательные : Воспитывать дисциплину ума и ответственность за проверку решений в рамках ОДЗ. Формировать настойчивость и аккуратность при решении многоэтапных задач. Воспитывать уважение к математическому аппарату как средству решения сложных практических задач, сводящихся к логарифмическим моделям.

Слайд 3

Актуализация опорных знаний: Что такое логарифм? Какие основные свойства логарифма вам известны? Какова область определения логарифма? Чем отличается решение логарифмического уравнения от логарифмического неравенства?

Слайд 4

Логарифм В математике логарифм- это функция обратная возведению в степень. , где x>0 a>0 a≠1 примеры Определение: Логарифм это показатель степени, к которую нужно возвести основание , чтобы получить логарифмируемое число(выражение) . а – основание логарифма х – логарифмируемое выражение b – показатель степени условия

Слайд 5

Устные упражнения

Слайд 6

Теоремы логарифмов =0 =1 1.

Слайд 7

1. 2 .

Слайд 8

Какие из перечисленных логарифмических функций являются возрастающими , и какие убывающими:

Слайд 9

определение: логарифмическое неравенство — это неравенство вида определение логарифмических неравенств log f(x ) > log g(x) a a > 1

Слайд 10

Примеры:

Слайд 11

Примеры:

Слайд 12

5>1 => знак неравенства сохраняется Ответ: X є Решение: 1 8

Слайд 13

2 > 1 => знак неравенства сохраняется Ответ: X є Решение: 2 5

Слайд 14

2 > 1 => знак неравенства сохраняется 1) x 1 = X 1 =4 x 2 = X 2 =2 Решение : 3 2 4

Слайд 15

2) −6𝑥+24>0 D = – 60 => парабола не пересекает ось ОХ Ответ : X є Решение: 3

Слайд 16

Решите самостоятельно:

Слайд 17

Спасибо за внимание. .