Презентация по алгебре 8 класс "Рациональные числа"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Множество чисел, которое можно представить в виде , называется множеством рациональных чисел и обозна- чается- Q первой буквой французского слова Quotient - «отношение». Для счета предметов используются числа , которые называются натуральными . Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N -первая буква латинского слова Naturalis , «естественный», «натуральный» Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова Zahl - «число».

Слайд 3

Натуральные числа несут ещё другую функцию – характеристика порядка предметов, расположенных в ряд . Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счет любых предметов. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …

Слайд 4

О натуральном, в смысле естественном, ряде чисел говорится во «Введении в арифметику» греческого математика ( неопифагорийца) Никомаха из Геразы . В современном смысле понятие и термин «Натуральное число» встречается у французского философа и математика Ж.Даламбера (1717-1783)

Слайд 5

Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел есть число натуральное . n - натуральное

Слайд 6

Дроби естественно возникли при решении задач о разделе имущества, измерении земельных участков, исчислении времени.

Слайд 7

Дробные числа Сумма, произведение и частное дробных чисел есть число дробное.

Слайд 8

1) доли или единичные дроби, у которых числитель единица, знаменателем же может быть любое целое число; 3)дроби общего вида, у которых числители и знаменатели могут быть любыми числами. 2) дроби систематические , у которых числителями могут быть любые числа, знаменателями же – только числа некоторого частного вида, например, степени десяти или шестидесяти ;

Слайд 9

Десятичные дроби в XV веке ввел самаркандский ученый ал - Каши . Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

Слайд 10

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных расчетах. Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений.

Слайд 11

Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель (1487—1567) в книге «Полная арифметика» (1544), и Никола Шюке (1445—1500 )- его работа была обнаружена в 1848 году.

Слайд 12

Натуральные числа Числа, им противоположные 1 2 3 4 6 5 -5 -4 -3 -2 -1 -6 Целые

Слайд 13

Сумма, произведение и разность целых чисел есть число целое . Целые числа …-3;-2;-1;0,1, 2, 3,... m - целое

Слайд 14

Целые числа Дробные числа 1 0 -4 9 10 58 7,1 3,2 0,(2) 0,1 2/7 Рациональные

Слайд 15

Сумма , произведение, разность и частное рациональных чисел есть число рациональное . Рациональные числа r - рациональное

Слайд 16

Леонард Эйлер жил в России в середине XY ΙΙΙ века и внес большой вклад в развитие математики. Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера .

Слайд 17

Задание 1. Вычислите значения числовых выражений и изобразите их на диаграмме Эйлера. Вместо недостающего числа впишите букву к . а в с d m k

Слайд 18

Замените данные рациональные числа десятичными дробями.

Слайд 19

чисто периодические смешанные периодические 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) Прочитайте дроби: 4) -3,0(3) 5) -0,1(6) 6) 12,45(7)

Слайд 20

Пусть х = 0,222… 10х = 2,222… х =0,222… 10х = 2,222… 10х – х = 2,222…- 0,222 9х = 2 0,222…

Слайд 21

Пусть х = 0,4666… 10х = 4,666… 10х =4,666… 100х = 46,666… 100х – 10х = 46,666…- 4,666 90х = 42 0,4666..

Слайд 22

Чтобы обратить чисто периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число, образованное из цифр, стоящих в периоде , а в знаменателе – написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде . 0,(2)= 2 9 1 цифра 0,(81)= 81 2 цифры 99

Слайд 23

Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число , равное разности числа, образованного цифрами, стоящими после запятой до начала второго периода , и числа, образованного из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода ; а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде , и со столькими нулями , сколько цифр между запятой и началом периода . 0,4(6)= 4 6 4 1 цифра 9 1 цифра 0

Слайд 24

Проверь себя

Слайд 25

Проверь себя