Технологическая карта урока Что такое функция
план-конспект урока по алгебре

Предметные знания, предметные действия

Универсальные учебные действия

Личностные

регулятивные

познавательные

коммуникативные

• научатся: формулировать понятие «функция», находить значение функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать простейшие задачи, опираясь на графики и таблицы, находить зависимую переменную и независимую переменную.

понимать учебную задачу урока; планировать свои действия и следовать установленным правилам в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действия на основе его оценки и учёта ошибок.

Воспроизводить, и усваивать информацию; сравнивать с образцом; выдвигать гипотезы: анализировать, выделять главное, рассуждать: формулировать тезис и приводить к нему доказательство; выбирать эффективный способ решения задач; уметь эффективно решить задачу посредством алгоритма.

формулировать собственное мнение;   ясно выражать свои мысли; задавать вопросы, договариваться и находить общее решение в совместной деятельности; учитывать позицию других людей; владеть способами взаимодействия с окружающими; корректно вести диалог.

проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач;

понимать тесную связь обучения с жизненными потребностями, интересами и социокультурным опытом; понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности. 

№

Этап урока

Задача, которая должна быть решена (в рамках достижения планируемых результатов урока)

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя по организации деятельности учащихся

Действия учащихся (предметные, личностные, познавательные, регулятивные, коммуникативные)

Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока

Диагностика достижения планируемых результатов урока

1.

Мотивация учебной деятельности.

Организационный

Проверка готовности к уроку: ученики проверяют наличие учебных принадлежностей, необходимых к уроку и их расположение.

Включение в деловой ритм.

Фронтальная.

Создает эмоциональный настрой на урок. 

- Три пути ведут к знаниям: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.

Какой путь выберите вы?

- Давайте сегодня на уроке попытаемся найти баланс между этими путями: Размышление поможет понять суть, подражание даст практические навыки, а опыт закрепит знания.

Обращаю ваше внимание, что на столах перед вами лежат маршрутные листы, по которым вы  будете работать.

Приветствуют учителя. Организуют своё рабочее место, проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе, демонстрируют готовность к уроку.

Личностные: выработка на личностном уровне внутренней готовности к выполнению нормативных требований учебной деятельности

Оценка эмоционального настроя

2.

Актуализация

Обобщение и систематизация знаний. Фиксирование индивидуального затруднения.

Вовлечение в работу используя  знания учащихся, полученные на прошлом уроке.

Фронтальная.

На прошлом уроке мы говорили, о том, что задачи любого раздела математики, легко применить в повседневной жизни, и вам было дано задание, привести пример зависимости одного   жизненного фактора от другого. Приведите пример.

Вы привели примеры, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни и пользуемся ими.

1. Повысился уровень заболеваемости жителей поселка простудными заболеваниями. От чего это зависит? Что нужно сделать, что бы не заболеть?

2. В школе объявлен актированный день. Почему? От чего это зависит? 

3. Ученик опаздывает в школу. От чего это зависит? Что нужно сделать?

- Какими величинами характеризуется этот процесс?

- Как величины меняются?

- От чего это зависит?

Знание зависимостей позволяет рассчитать результат заранее, особенно это важно в любых технических применениях.

    Следовательно, на всякие зависимости и взаимосвязи требуется строгая математика.

 Взаимодействуют  с учителем и друг  с другом во  фронтальном режиме.      

Ответы учащихся: Движение автомобиля с разной скоростью, рост человека, стоимость покупки и т.д.

Коммуникативные: Выражают свои мысли, аргументируют своё мнение.

Познавательные:

Представляют информацию и классифицируют по признакам.

Устные ответы.

3.

Постановка темы и цели  урока.

В совместной деятельности сформулировать цели и задачи урока.

Фронтальная

- Предположите, о чем сегодня пойдет разговор на уроке.

    В жизни мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами. С изменением одной величины происходит изменение другой величины. Средством описания всего многообразия реальных зависимостей на математическом языке служит понятие функции.         

- Сегодня познакомимся с понятием функция. Научимся понимать, как функция связывает числа. Рассмотрим способы задания функции.

Ответы учащихся:

-О  зависимости одной переменной от другой.

Записывают тему урока в маршрутный лист.

Познавательные: отвечать на простые вопросы учителя, выделять нужную информацию.

Регулятивные: формулировать тему занятия; ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.

Коммуникативные: учебное сотрудничество.

Поставлены цели и задачи на урок, обучающимся.

4.

Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала.

1.Исследовательская работа 

Создать условия для открытия учащимися нового материала.

Коллективная

Организует общеклассную дискуссию.

По окончании школы вы планируете дальнейшее обучение с целью получения определённой профессии. А теперь, давайте приведем пример зависимости жизненных факторов, которые повлияют на осуществление данной цели.  

Предлагаю   разобрать этот пример зависимости подробно и изобразить его на координатной плоскости, которая изображена в вашем маршрутном листе. Таким образом, проведем небольшую исследовательскую работу.

Итак, чтобы изобразить зависимость нужно понять, что от чего зависит.  

В вашем случае – величина, к которой вы стремитесь, это наибольший % вероятности поступления в ВУЗ, это вертикаль…

% вероятности  поступления зависит от многих причин, назовем их положительными факторами. Это у нас будет горизонталь….  

Назовите положительные факторы, влияющие на % вероятности  поступления. Каждый положительный фактор повышает %  вероятности поступления на 10%.

Отмечаем  точки пересечения, соединяем  и что видим?

Мы  получили  изображение зависимости % вероятности поступления от положительных факторов.

Примеров зависимости одной величины от другой очень много, поэтому для удобства математики всего мира решили назвать такие зависимости -   функцией.  

Так, что такое функция?

На слайд выводятся определения функции.

1. Функция -  это явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления.

2. Функция -  переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменений другой величины.  

Вы имеете право выбрать то определение функции, которое вам больше всего понравилось и записать его в маршрутный лист.

Так, что такое функция?

Изменяющаяся величина называется - переменной и записывается буквой   у. В нашем примере это какая величина?

То из-за чего меняется у - переменная х. А это какая величина?

Переменная у - зависимая,

Переменная х – независимая

Отвечают  на вопросы.

Работают  в маршрутных листах.

Подписывают  координатную ось

Подписывают  координатную ось

Ответы учащихся:

 Баллы ЕГЭ — главный критерий поступления;

призовое место или победа в некоторых олимпиадах школьников;

• наличие знака ГТО.

Делают  вывод: чем больше положительных факторов, тем процент  вероятности поступления выше.

Функция  - это зависимость одной величины от другой.

Знакомятся с определениями функции.

Записывают в маршрутный лист одно из определений функции.

Зачитывают записанные определения.

Ответы учащихся:

% вероятности поступления.

Ответы учащихся:

положительные факторы.

Познавательные: формирование информационной компетентности.

Развитие функций мышления (умений сравнивать, обобщать, классифицировать). Развитие внимания, наблюдательности.  Развитие речи (обогащение и усложнение словарного запаса, конструкции предложения).

Педагогическое наблюдение

5.

Динамическая пауза.

Снять физическое и психическое напряжение.

Игровая

Создает условия для снятия переутомления у детей.

Встают из-за парт.

Выполняют движения

Регулятивные: самоорганизация отдыха на занятии.  

Личностные: заботящейся о своём здоровье.

Наблюдение

6.

Включение изученного в систему знаний

Структурирование знаний, выделение необходимой информации, анализ.

Фронтальная

Вернемся к нашему примеру.

Давайте определим,  какие переменные являются зависимыми, а какие  независимые.

Как  можно задать функцию? С помощью чего?

1. Мы с вами изобразили на координатной плоскости, т.е. с помощью графического изображения

2. Занесем данные в таблицу.

Назовите, с помощью чего мы теперь задали функцию?

3. % вероятности поступления в ВУЗ= количеству положительных факторов. Заменим слова переменными. Что мы получили?

 у=K х +b. Это будет темой нашего следующего урока.

Итак, подведем итог, что такое функция и как можно задать функцию?

Ответы учащихся:

% вероятности поступления - переменная у – зависимая, положительные факторы - переменная х – независимая.

Записывают  в маршрутный лист  

Заполняют  таблицу.

Ответы учащихся:

с помощью таблицы.

Ответы учащихся:

формулу.

Ответы учащихся: функция - это зависимость одной величины от другой;  задать функцию можно в виде графика, таблицы и в виде формулы

Коммуникативные:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Регулятивные:

Уметь высказывать своё предположение.

Познавательные:

Уметь перерабатывать полученную ин формацию: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт.

Личностные:

освоение личностного смысла учения

Педагогическое наблюдение

7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организовывает работу учащихся в парах, контролирует, если нужно вносит коррективы.

Учебник. Стр. 57

№ 261

S (t)=

№ 262

Y (x) =

№ 264

P (h) =

Учащиеся отвечают: % вероятности - переменная – зависимая,

переменная х – независимая

Личностные: освоение личностного смысла учения

Регулятивные: работа по алгоритму, самооценка.

Познавательные: анализировать, сравнивать, самостоятельно делать выводы.

Коммуникативные: сотрудничать в совместном решении задачи.

Заполнение листов самоконтроля, взаимопроверка

8.

Рефлексия деятельности.

Проверка достижения собственной цели, оценка эмоционального состояния и активности на уроке каждого учащегося.

Фрональная.

Индивидуальная

Взаимодействует с учащимися за счет организации опроса, связывая результаты выполнения самостоятельной работы.

Ответить

на вопросы:

1) Какой был главный проблемный вопрос урока?

2) Мы ответили на этот вопрос?

3) Так что же такое функция?

4) Как называют зависимую переменную? Независимую переменную?

4) Назовите способы задания функции?

Оцените  свою работу на уроке в маршрутном листе.

Благодарю за хорошую работу.

Ответы учащихся.

 Функция – это связь между величинами.

Задана функция может быть по разному. В виде графика, таблицы и формулы.

Регулятивные: определять степень успешности выполнения своей работы, понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли.

Учитель организует рефлексию. Учащиеся осуществляют самооценку учебной деятельности

9.

Домашнее задание

Информировать о содержании домашней работы.

Фронтальная

Прочитать п. 12 стр. 54-56, рассмотреть примеры.  

Стр. 56 № 258.

Самоопределяются к деятельности.

Личностные: проявление личной заинтересованности для успешного выполнения задание

Ответы детей, фиксация в дневнике.

10.

Самоанализ урока

Проведённый урок соответствует тематическому планированию и является первым уроком в разделе уроков по теме «Функция» — начальный этап в систематическом изучении этого понятия. Материал опирается на полученные ранее знания о зависимостях между величинами. Свой урок я строил, опираясь на принцип сотрудничества, делового партнёрства учителя и учащихся, использовал частично-поисковый метод, старался ставить такие вопросы (проблемы), где учащиеся обосновывали свою точку зрения, т.е. использовался принцип обоснованного ответа. Использование маршрутных листов позволило сделать урок более интерактивным, развить навыки самостоятельности и оценки. Активность на уроке — высокая, учащиеся были сосредоточены и внимательны. Помог детям в самостоятельной формулировке темы урока, постановке задач урока постановкой системы вопросов в ходе беседы. Все этапы урока имели чёткие временные рамки, были логично связаны и объединены общей темой. Рациональное сочетание и чередование предложенных форм деятельности помогло учащимся держать внимание на протяжении всего урока и не уставать. Подобранные задания были разноплановыми, соответствовали возрастным особенностям и способностям учащихся, а также способствовали развитию у обучающихся мыслительных операций: внимания, памяти, речи (устной и письменной). Мною использовались и чередовались различные методы обучения (словесный, наглядный, практический), стимулирования (устная оценка, отметка) и контроля (фронтальная проверка, выполнение заданий). Каждый из методов был своевременен и обусловлен конкретным этапом урока. На уроке детям были предложены фронтальная, индивидуальная и парная формы организации деятельности. Средства наглядности и ТСО работали в соответствии с требованиями СанПиН. Для успешного усвоения темы применил следующие технологии: информационно-коммуникативная технология, здоровье сберегающая технология, приемы технологии сотрудничества, формирования коммуникативных компетенций. Гигиенические нормы были соблюдены. Во время урока была проведена физкультминутка. Поставленные задачи были реализованы. В конце урока организована рефлексия учащихся. Объём и сложность домашнего задания соответствуют теме урока и требованиям к усвоению изученного материала на уроке.