Презентация к уроку " Производная и её применение"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н. И. Лобачевский.

Слайд 2

«Производная и…» Тема урока:

Слайд 3

1 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 5 10 15

Слайд 4

Задача на оптимизацию. Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство 𝑥 тыс. единиц продукции на таком заводе равны (0,5 + 2𝑥 + 6) млн рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене 𝑝 тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит 𝑝𝑥− (0,5 +2𝑥+6) . Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении 𝑝 строительство завода окупится не больше чем за 3 года ?

Слайд 5

ФИНАНСИСТЫ Производная используется для исследования зависимости финансовых накоплений предприятия от объёма выпуска .

Слайд 6

ЭКОНОМИСТЫ В экономике производные используются для нахождения максимума или минимума функции, что важно для оптимизации прибыли или минимизации затрат.

Слайд 7

Производная используется для нахождения оптимальных параметров конструкций- для минимизации веса при сохранении прочности конструкции . Инженеры

Слайд 8

В электротехнике производная используется для описания скорости изменения тока в электрической цепи . Электротехники

Слайд 9

Производная используется для описания скорости изменения концентрации лекарства в крови человека . пРОВИЗОРЫ

Слайд 10

1) 2)