Урок по теме "Решение квадратных неравенств". Алгебра. 9 класс
учебно-методический материал по алгебре (9 класс)

Слайд 1

«С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек » Персидский поэт Рудаки

Слайд 2

«Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать». – Что в вашем понимании значит думать?

Слайд 3

Решение квадратных неравенств Урок алгебры в 9 классе.

Слайд 4

Устный опрос Что можно сказать о количестве корней уравнения ах ² + b х +с =0 и знаке коэффициента а, если график функции у = ах ² + b х +с расположен следующим образом:

Слайд 5

Устный опрос

Слайд 6

Устный опрос

Слайд 7

Устный опрос

Слайд 8

Определение Неравенства вида ax² + bx + c > 0 и ax² + bx + c < 0, (ax² + bx + c ≥ 0 ; ax² + bx + c ≤ 0) где x – переменная, a , b и c некоторые числа, причем a ≠ 0 , называют неравенствами второй степени с одной переменной или квадратными неравенствами

Слайд 9

Промежуток Пустое Число множество Решение неравенства

Слайд 10

ВСПОМНИМ: Если знак неравенства нестрогий ≥ или ≤, то ответ записывают с помощью скобок – [ ]. Если знак неравенства строгий > или <, то ответ записывают с помощью скобок – ( ).

Слайд 11

Способы решения Метод интервалов Графический способ

Слайд 12

Алгоритм решения квадратного неравенства г рафическим способом 1 . Привести неравенство к виду ах 2 + вх + с > 0 ( ах 2 + вх + с < 0). 2 . Ввести функцию f (х) = +bx+c 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх (если a > 0) /или вниз (если a < 0) / 4 . Найти нули функции, решив уравнение f (х) = 0 5 . Отметить найденные корни на оси ОХ и схематично изобразить параболу 6 . Отметить промежутки, которые будут являться решениями данного неравенства ( внимательно смотреть знак неравенства ) 7 . Записать ответ.

Слайд 13

1. Решите неравенство : х 2 – 16 < 0 2. Найдите множество решений неравенства: 2 х 2 – 7х + 6 > 0 3. Найдите область определения функции: Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств (задания из сборника для подготовки к ОГЭ)

Слайд 14

№ 1. Решите неравенство: х 2 – 5х + 6 < 0 f ( х ) = х 2 – 5х + 6 – квадратичная функция, график – парабола, ветви вверх. х 2 – 5х + 6 = 0 х 1 = 2 х 2 = 3 Ответ: ( 2; 3 ) 2 3 х

Слайд 15

№ 2. Найдите множество решений неравенства: - 0,2 х 2 + х – 1,2 ≤ 0

Слайд 16

№ 3. Решите неравенство: 2х > х 2 2х - х 2 > 0 f (х) = 2х - х 2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз. 2х - х 2 = 0 х ( 2 – х ) = 0 х = 0 или х = 2 0 2 х Ответ: [ 0; 2 ]

Слайд 17

№ 4. Найдите множество решений неравенства: 1 + 2х + х 2 > 0 f (х) = 1 + 2х + х 2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз. 1 + 2х + х 2 = 0 х 2 + 2х +1 = 0 х = - 1 Ответ : - 1 -1 х

Слайд 18

Критерии оценки : « 3» 2 - 3 найденных ошибки « 4 » 4 - 5 найденных ошибок « 5» 6 - 7 найденных ошибок

Слайд 19

Карта критериального оценивания по теме «Решение квадратных неравенств» Выполните задания: x 2 + 2x – 3 > 0 2x 2 + 3x – 2 ≤ 0 А (знание, понимание) А1. Верно найдены корни соответствующего квадратного уравнения Верно 1 Неверно 0 В (применение) В1. Верно найденные корни изображены на числовой оси Верно 1 Неверно 0 С (анализ, синтез) C 1. Верно на числовой оси обозначены положительные (+) и отрицательные (-) интервалы Верно 1 Неверно 0 С2. Верно выбран нужный интервал Верно 1 Неверно 0 D (оценка) D1 . Верно выполнена проверка Верно 1 Неверно 0 Общий балл – 5 баллов – оценка «5» 4 балла – оценка «4» 3 балла – оценка «3» x 2 – 9 > 0

Слайд 20

Карта критериального оценивания по теме «Решение квадратных неравенств» А (знание, понимание) А1. Верно найдены корни соответствующего квадратного уравнения Верно 1 Неверно 0 В (применение) В1. Верно найденные корни изображены на числовой оси Верно 1 Неверно 0 С (анализ, синтез) C 1. Верно на числовой оси обозначены положительные (+) и отрицательные (-) интервалы Верно 1 Неверно 0 С2. Верно выбран нужный интервал Верно 1 Неверно 0 D (оценка) D1 . Верно выполнена проверка Верно 1 Неверно 0 Общий балл – 5 баллов – оценка «5» 4 балла – оценка «4» 3 балла – оценка «3» Выполните задания: x 2 + 2x – 3 > 0 (−∞, -3)U(1,+∞) 2x 2 + 3x – 2 ≤ 0 [-2 ; 0,5 ] x 2 – 9 > 0 (−∞, � -3 )U(�3,+ ∞)

Слайд 21

Домашнее задание § 2, алгоритм решения неравенств, Задание на рабочем листе.

Слайд 22

Рефлексия На уроке я работал… Своей работой на уроке я… Урок для меня показался… За урок я… Моё настроение… Материал урока мне был… 7. Домашнее задание мне кажется… Активно/пассивно Доволен/недоволен Коротким/длинным Не устал/ устал Стало лучше/ стало хуже Понятен /не понятен полезен / бесполезен интересен/неинтересен 7. Легким/ трудным