Решение практико-ориентированных задач
материал по алгебре

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6 с. Вольного Успенского района

Урок по алгебре в 9 «Б» классе

Тема: «Решение практико-ориентированных задач»

Учитель математики:

Лесева Александра Михайловна

2026 г.

Тема: «Решение практико-ориентированных задач».

Цель урока: в ходе выполнения исследовательской работы создать условия для развития умений выполнять 1-5 задание ОГЭ.

Задачи:

1)Обучающая: закрепить навыки вычисления; грамотно применять известные математические факты для решения задач.

2)Развивающая: способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения; способствовать развитию коммуникативных качеств личности.

3)Воспитательная: способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

- уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

Личностные:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности,мотивацияучебной деятельности.

Метапредметные:

- уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

Методы обучения: Наглядный, словесный, метод взаимной проверки, метод проблемного обучения, частично поисковый метод, методы самоконтроля.

Технологии обучения: Здоровьесберегающая, технология развивающего обучения, ИКТ – технологии, обучение в сотрудничестве (работа в парах).

Формы обучения: Коллективная форма работы (фронтальный опрос, устная работа), групповая.

Педагогические задачи формирования УУД:

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности

Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные УУД: слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.

Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы , ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

Ход урока.

1 этап. Мотивация к учебной деятельности.

Эпиграф: «Математике должно учить ещё с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни»

( Н. И. Лобачевский.)

Цель этапа: создать благоприятный психологический настрой на работу. Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организация внимания учащихся.

- Ребята, скажите, какая цель стоит перед вами в 9 классе?

Какая будет цель нашего урока? (продолжить работу по подготовке к ОГЭ)

Тема сегодняшнего урока: «Решение практико-ориентированных задач» (Слайд 1,2)

2 этап. Актуализация знаний.

Цель этапа: актуализация опорных знаний и способов действий

Существует мнение, что большинство жизненных задач решаются математически.

Согласны ли вы с ним?

Вот и у нас с вами возникла необходимость решать жизненные задачи.

Для чего нам это нужно?

Для того, чтобы успешно сдать экзамен по математике. Но жизнь - она особенный предмет: задаст вопросы новые в ответ. Но ты найди решенье непременно!

Сегодня на уроке мы будем работать с практико-ориентированными задачами.

При выполнении таких заданий очень важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса.

У нас 3 группы, каждая будет выполнять свою задачу.

3 этап. Повторение изученного материала

Цель этапа: повторение ранее изученных знаний и умений.

Прежде чем приступить к решению задач, вспомним ранее изученный материал (слайд3).

Поскольку на дворе зима, то поиграем в снежки. Я забрасываю вас снежками, а вы отвечаете (На снежке – вопрос, на ватмане нарисован снеговик, на нем магнитиками прикреплены снежки с вопросами, ребята

берут снежок и отвечают). Поскольку 3 команды, то выходят сразу по трое - от каждой 1 участник. Верный ответ - команда забирает 1 снежок. В течение урока команды собирают снежки за верное решение заданий. Победителем окажется команда, набравшая большее количество снежков).

#1057;формулируйте теорему Пифагора.

#1063;ему равна площадь прямоугольника.

#1057;торона квадрата 0,3 м. Найдите площадь квадрата, ответ дайте в квадратных сантиметрах.

#1050;ак найти процент от числа?

#1050;ак найти объём прямоугольного параллелепипеда.

#1050;атеты прямоугольного треугольника 5 и #1053;айдите гипотенузу

#1042; 1 см2= ? м2

#1050;ак найти время, зная скорость и расстояние?

#1095; = ? мин.

4 этап. Самостоятельная работа

Групповая работа (группа из 4 человек).

Цель этапа: организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание; организовать самопроверку по эталону. Организовать выявление места и причины затруднений.

На ваших столах лежат карточки с заданиями, которые необходимо выполнить. Для обратной связи - красная и зелёная карточки-перчатки. Если есть затруднение - поднимаете красную, если уже есть решение –зелёную.

(За верное решение - 3 снежка, если допущена вычислительная ошибка -2 снежка)

Задание 1. Наклейте указанные объекты на план и решите задачу (слайд 4)

31 декабря Аня и Дима Ивановы с родителями едут встречать Новый год к дедушке и бабушке на станцию Путятино из деревни Николаевка.Из Николаевки в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе  — через поселок Ковылкино до деревни Лесная, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо птицефабрики прямо в Путятино. По шоссе они едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам  — 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Ковылкино равно 36 км, от Николаевки до Лесной  — 60 км, а от Лесной до Путятино  — 45 км. Выберите маршрут, на который они затратят меньше всего минут.

В семье Ивановых есть такая традиция: 31 декабря они ходят в баню.

Дедушка любит с внуками решать разные математические задачки. И в этот раз он приготовил им задачу.(слайд 5)

Задание 2.

Дедушка построил баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,2 м, ширина 2,5 м, высота 1,9 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,7 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.

Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, с доставкой,подходящей по обьёму парного отделения,если доставка печи из магазина до домовладения стоит 1000 рублей.При покупке печи стоимостью больше 15 000 рублей магазин делает скидку 10 0/0 на товар и 25 0/0 на доставку.

Ребята, семья Ивановых передала нам посылку с сюрпризом. Но с условием! Прежде чем открыть, надо решить задачку. Ивановы подарили дедушке и бабушке кофеварку.

Коробку для упаковки кофеварки изготовила фирма «Мегакоробка» (слайд 6)

Задание 3. Коробка

Упаковочные коробки делают из гофрированного картона: сначала вырезают развертку, потом намечают сгибы, а затем сгибают развертку по этим линиям и склеивают коробку.

Сверху и снизу коробка закрывается клапанами. Внешние клапаны смыкаются друг с другом без зазора.

1. Вычислить объём коробки, в литрах (1 л = 1000 см3). Толщиной коробки пренебречь.

2. Площадь заготовки для изготовления коробки рассчитывается в квадратных метрах, как площадь прямоугольника с измерениями a и b.

а - общая длина развёртки вместе с припуском на склейку (ширина припуска равна 10 см)

в - высота коробки вместе с клапанами

Фирма «МегаКоробка» предлагает изготовление упаковочных коробок на заказ. Цена коробки рассчитывается по формуле Р = 200S + 50 (рублей), где S – площадь заготовки. Найдите цену одной такой коробки.

Дополнительная задача. Торт «Без пяти минут двенадцать» (для тех, кто справится быстрее, слайд 7). Бабушка испекла для своих родных торт. Рассчитайте стоимость торта.

Продукты

Тесто: яйца -12шт; сахар- 2стакана; мука -2стакана; орех грецкий -1стакан; какао-порошок -3ч. Ложки.

Сироп: сахар- 0,5стакана; вода- 1стакан.

Крем: масло сливочное 350-400 г., молоко -1стакан; яйца -1-2шт.; сахар- 1-1,5стакана; мука (по желанию) - 2ст. ложки; какао-порошок -1-2ст. ложки.

Цена продуктов

Яйцо(дес)-140 р 1 стакан-250 г

Сахар(кг)-60р 1 чайная ложка-7 г

Мука (кг)-40р 1ст.л -15 г

Орех (кг)-350р

Какао-порошок(200г)-50 р

Молоко(1л)-60р

Сливочное масло(200 г)-90р

Физкультминутка.

Мы задачи порешали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счёт раз кулак сожмём, на счёт два-в локтях сожмём.

На счёт три-прижмём к плечам, на 4 – к небесам

Хорошо прогнулись и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем

На счет шесть- прошу всех сесть.

Числа, я и вы, друзья, вместе дружная семья

5 этап. Контрольно-оценочный.

Представитель каждой группы выходит к доске и записывает решение либо комментирует его.

Сверяют с ответами (Слайды 8,9,10,11).Команда, которая первая решила, решение верное и защитила его,набрала больше снежков, получает оценки «5».

Ребята, а какой же нас ждет сюрприз? Вскроем посылку ? (Дети вскрывают посылку, а там- мандарины.)

Учитель:

С Новым годом поздравляем,

От души всем вам желаем:

Сдать экзамены на «5»,

Учителей не забывать.

Всем здоровья, витамины

Угощайтесь - мандарины

Подведение итогов (Слайд 12,13)

6 этап. Домашнее задание

Выдать QR-код с аналогичной задачей с сайта ФИПИ

7 этап. Рефлексия

Цель этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

Ребята, предлагаю вам украсить ёлку

Зеленая игрушка, если всё удалось

Желтая игрушка, если встретились трудности

Красная игрушка, если ничего не получилось

Спасибо за урок!

Технологическая карта