Программа внеурочной деятельности "Математика в вопросах и ответах" для 7-8-х классов
рабочая программа по алгебре (7, 8 класс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 23

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ФИНСКОГО ЯЗЫКА

НЕВСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Математика в вопросах и ответах.»

7-8 классы

Часов в год – 68

форма организации: очная                                              

Разработано:

Гидаятханова Л.И.

Санкт-Петербург

2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа курса внеурочной деятельности «Проектная мастерская» для 9 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями,
2. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (в редакции от 25.12.2013) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы»);
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. № 287);
4. Концепция развития математического образования в РФ. Утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013г. №2506-р;
5. Основная образовательная программа основного общего образования Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 23 с углубленным изучением финского языка Невского района Санкт-Петербурга;
6. Устав Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 23 с углубленным изучением финского языка Невского района Санкт-Петербурга.

Курс внеурочной деятельности «Математика в вопросах и ответах» является самостоятельным отдельным курсом и рассчитан на 68 часов, 1 час в неделю (34 часа для учащихся 7 классов и 34 часа для учащихся 8 классов).

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Кроме этого, изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека.

В настоящее время учащиеся не всегда имеют возможность сделать верный выбор в своих увлечениях или пристрастиях, разобраться в своих способностях и наклонностях, если им вовремя не удалось окунуться в необходимую или просто иную среду.

Независимо от способностей развитое мышление способствует развитию личности молодого человека. Развивая логическое, в том числе и математическое мышление ребенка, мы создаем базу для более свободного выбора им своих будущих увлечений.

В ходе изучения математики систематично и последовательно формируются навыки умственного труда, планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления. Задачи и упражнения, предлагаемые данной программой, несут логическую, содержательную нагрузку, затрагивают принципиальные вопросы программы математики, а так же рассматриваются задачи, предназначенные для самоконтроля за усвоением теории и приобретением навыков решения задач.

Курс «Математика в вопросах и ответах» в 7-8 классе предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Цели курса: расширение кругозора, развитие логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи курса:

• закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
• формировать умения по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;
• вовлекать учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.
• активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;
• поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;
• воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

• формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;
• формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
• развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
• формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
• формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
• привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Основные методы организации учебно-воспитательной деятельности:

-         словесные,

-         наглядные,

-         практические,

-         исследовательские.

Виды деятельности:

-         творческие работы,

-         задания на смекалку,

-         лабиринты,

-         кроссворды,

-         логические задачи,

-         упражнения на распознавание геометрических фигур,

-         решение уравнений повышенной трудности,

-         решение нестандартных задач,

-         решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

-         решение комбинаторных задач,

-         задачи на проценты,

-         решение геометрических задач.

Форма деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая.

Планируемые результаты:

Личностные результаты

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
• воспитание чувства справедливости, ответственности;
• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

 Метапредметные результаты

• освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач;
• уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
• успешно выступать на математических соревнованиях;
• анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;
• выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции;
• сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
• объяснять (доказывать) выбор способа действия при заданном условии;
• анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

Предметные результаты (планируемые результаты)

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• научить узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий;
• научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач;
• научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения.
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Универсальные учебные действия

• Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
• Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
• Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
• Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
• Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
• Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
• Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
• Использовать критерии для обоснования своего суждения.
• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
• Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Содержание материала

7 класс.

Числа и вычисления. Делимость Признаки делимости: формулировка и доказательство. Решение задач повышенной сложности на делимость. Решение сюжетных задач арифметическим методом.  

Осевая симметрия. Фигуры с осевой симметрией. Примеры симметрии в окружающем мире.

Алгебраические выражения. Степени, многочлены, преобразование многочленов, действия с многочленами. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Корни многочлена. Нахождение корней многочлена. Доказательство тождеств. Разные подходы к доказательству тождеств.

Многоугольники и геометрические неравенства. Сумма внутренних углов многоугольника и внешних углов выпуклого многоугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Неравенство о длине ломаной. Неравенство между перпендикуляром и наклонной. Расстояние от точки до прямой. Исследовательская работа: геометрические неравенства. Функции Поиск области определения и множества значений функции..

Уравнения и системы уравнений. Линейные уравнения и их системы. Определение числа корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений, содержащих знак модуля. Решение систем линейных уравнений разными методами.

8 класс.

Вычисления и преобразования. Действия с натуральными числами. Действия с десятичными дробями. Процент. Нахождение процента от числа. Положительные и отрицательные числа. Арифметические действия с ними. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Смешанные числа. Умножение и деление  обыкновенных дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени. Преобразование алгебраических выражений.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства. Анализ практической ситуации, приводящей к неравенству. Метод  интервалов. Системы уравнений и неравенств.

Функции. Чтение графиков, изображающих изменение некоторой величины в зависимости от времени, температуры, скорости движения  и т.п.  Построение графиков функций, заданной формулой.

Геометрия. Признаки параллельных прямых. Решение прямоугольного треугольника. Признаки треугольников. Описанная и вписанная окружности треугольник.

Календарно-тематическое планирование по курсу

«Математика в вопросах и ответах»

7 класс 2025-2026 учебный год

Календарно-тематическое планирование по курсу

«Математика в вопросах и ответах»

8 класс 2025-2026 учебный год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. - М.: «Просвещение», 2001 г.;
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я.За страницами учебника математики.М.: Просвещение, 1999 г.;
3. Крамор В.С.. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. - М.: «Просвещение», 2021 г.;
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.. Математическая шкатулка. - М.: «Просвещение», 1984 г.;
5. Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов. Удивительный мир чисел. - М.: «Просвещение», 1986 г.
6. Перельман Я.И., Живая математика. - М.: АО «Столетие», 1994 г.;
7. Пичурин Л.Ф., За страницами алгебры. - Москва: Просвещение, 1990 г.;
8. Семёнов Е.Е., За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов.М.: Просвещение, 1999 г.;
9. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Геометрия на клетчатой бумаге. - Издательство: МЦНМО, 2009 г.;
10. Тлейзер Г.И., История математики в школе VII –VIII кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982 г.;
11. Учебно-методическое пособие «Математика  подготовка к ГИА-9», издательства «Легион» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова;
12. Алгебра 8: Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев.  – М.: «Просвещение», 2024;
13. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2024.