Презентация к уроку "Решение задач на смеси и сплавы"
учебно-методический материал по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Цель : Овладеть методами решения текстовых задач на смеси и сплавы

Слайд 3

Абсолютное содержание веществ в смеси – это количество вещества, выраженное в обычных единицах измерения( килограмм, грамм, литр и т.д.). Относительное содержание вещества в смеси - это отношение абсолютного содержания к общей массе ( объему) смеси:

Слайд 4

Относительное содержание Абсолютное содержание Общая масса

Слайд 5

Часто относительное содержание называют концентрацией или процентным содержанием . При образовании смеси складываются абсолютные содержания. Поэтому, если известны только относительные содержания, то нужно: 1.Подсчитать абсолютное содержание; 2.Сложить абсолютные содержания, то есть подсчитать абсолютные содержания компонент смеси; 3.Подсчитать относительные содержания компонент смеси.

Слайд 6

30% ? кг Абсолютное содержание вещества в смеси можно найти, если известно его процентное содержание в смеси и общая масса смеси, используя правило нахождения дроби от числа. Масса соляного раствора равна 6 кг. Процентное содержание соли в нем составляет 30%. Сколько килограммов соли содержит раствор? Решение: Соль Вода 6 кг 6 * 0,3=1,8(кг) – масса соли в растворе.

Слайд 7

Общую массу смеси можно найти, если известно абсолютное и относительное количество какого-либо вещества в смеси, используя правило нахождения числа по его дроби. Раствор содержит 1,8 кг соли, что составляет 30% от его общей массы. Какова общая масса этого раствора? Решение: Соль Вода ? кг 1,8 : 0,3=6(кг) – общая масса раствора. 30% 1,8кг

Слайд 8

Задача 1. Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3% соли? Решение: Соль Вода Вода Соль Вода + = 300г ? г Масса соли не меняется. 0,04 * 300 = 12 (г) – соли. 12 : 0,03 = 400 (г) – масса конечного раствора. 400 – 300 = 100 (г) – долили воды. 4 % 3 %

Слайд 9

Задача 2. Свежие абрикосы содержат 80 % воды по массе, а курага (сухие абрикосы) – 12 % воды. Сколько понадобится килограммов свежих абрикосов, чтобы получить 10 кг кураги? Решение: При высыхании абрикос испаряется вода, количество сухого вещества не меняется . Схема для решения такой задачи имеет вид: Решение: Вода Сух. Вещ. Вода Вода Сух. Вещ. - = ?кг 10 кг 100 – 12 = 88 (%) – сухого вещества в кураге. 10 * 0,88 = 8,8(кг) – масса сухого вещества. 100 – 80 = 20 (%) – сухого вещества в абрикосах. 8,8 : 0,2 = 44 (кг) – понадобится свежих абрикос. 80 % 12 %

Слайд 10

Задача 3. К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограммов нового сплава получилось? Решение: Масса цинка не меняется . Схема для решения такой задачи имеет вид: Медь Цинк Медь Медь Цинк + = (Х-4)кг 4кг Х кг 2/5(Х – 4) +4 = 2/3Х Х = 9 Ответ: 9кг. 2/5 3/5 2/3 1/3

Слайд 11

Задача 4 . Сколько граммов 30% -го раствора надо добавить к 80 г. 12% -го раствора этой же соли, чтобы получить 20% -й раствор соли? Решение: Соль Вода Соль Вода Соль Вода + = 80 г Х г (80 + Х) г 0,12 * 80 + 0,3Х = 0,2(80 + Х) Х=64 Ответ: 64г. 12 % 30 %

Слайд 12

Задача 5 . Смешав 40%-ный и 60%-ный раствор кислоты и добавив 20кг чистой воды, получили 445%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 20кг воды добавили 20кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 65%-ный раствор кислоты. Сколько килограмм 40-го раствора было использовано? Решение: Кисл. Вода Кисл. Вода Вода Кисл. Вода + + = Х кг Y кг 20 кг Х+ Y +20 Кисл. Вода Кисл. Вода Кисл. Вода Кисл. Вода + + = 40% 60% 45% 40% 60% 90% 65% Х кг Y кг 20 кг Х+ Y +20 х=7,5; у=62,5. Ответ: 7,5кг.

Слайд 13

Задачи для самостоятельного решения: Задача 1. Смешали 4 л 15%-ного раствора соли с 5 л 20%-ного соли к смеси добавили 1 л чистой воды. Какова концентрация полученной смеси? Ответ: 16%. Задача 2. Сколько килограммов олова нужно добавить к куску бронзы массой 4 кг и содержащему 15% олова, чтобы повысить содержание в нем олова до 25% от общей массы? Ответ: 4,5 кг. Задача 3. Сплав меди и олова массой 10 кг содержит 70% олова. К этому сплаву добавили 8 кг меди. Сколько нужно добавить килограмм олова, чтобы его концентрация стала в 3 раза больше, чем концентрация меди? Ответ: 26 кг. Задача 4. Первоначально влажность зерна составляла 25%. После того как 200 кг зерна просушили, оно потеряло в массе 30 кг. Вычислить влажность просушенного зерна. Ответ: 11,8%.. Задача 5. Сухие грибы содержат 12% воды, а свежие - 90% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов? Ответ: 2,5 кг. Задача 6. Сначала приготовили 25% раствор поваренной соли. Затем одну треть воды испарили. Найти концентрацию получившегося раствора. Ответ: 33,7%. Задача 7. Имеется 1 литр 6% раствора спирта. Сколько литров 3%-ного раствора спирта нужно добавить в первый раствор, чтобы получить 5% раствор. Ответ: 0,5 л.