Технологическая карта 9 класс (25/26 уч.год)
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Этап

Название этапа урока, время, содержание.

Деятельность

учителя

ученика

I

Организационный. (1 мин)

Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Садитесь.

На предыдущих уроках алгебры

Изучена серьезная тема,
Пройдена теории схема,
Вы много новых формул узнали,
Задачи с прогрессией решали
И вот в последний урок
Нас поведет красивый лозунг

«Прогрессия – вперёд!»

Готовятся к уроку.

II

Открытие темы урока и постановка цели урока. (3 мин)

А с какими прогрессиями мы с вами работали?

Закончился ХХ век, а вот термин “прогрессия” был введен римским автором Боэцием еще в IV в. н.э. От латинского слова progressio – “движение вперед”. Первые представления об арифметической и геометрической прогрессии были еще у древних народов.

Мы с вами сегодня на уроке продолжим работу с арифметической и геометрической прогрессиями.

Какая прогрессия называется арифметической?

Какая геометрической?

Записывают число, тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Работа с правилами.

III

Воспроизведение опорных знаний (8 мин).

Повторение и систематизация понятий и формул при выполнении упражнений.

1.Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической. Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена:

 -15; -12; -9;               (арифметическая прог.  -6; -3; 0;…   d=3)

32; 16; 8;                  (геометрическая прог. 4; 2; 1;…   q=1/2 )

 2. Укажите формулу n- го члена данной арифметической прогрессии:

А.  аn= -3n-15;   Б.   an= 3n-15;    В.   an= 3n-18;    Г.   an= -3n+18;

3. Укажите формулу n-го члена геометрической прогрессии:

 А.                  Б.                 В.                        Г.

4.Является ли число 72 членом данной арифметической прогрессии?

5.  Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:

а) Сколько квадратов в 15-ой строке ?                  

б) Сколько квадратов в 11-ом столбце ?

6.(аn) – арифметическая прогрессия

а10 = 8,  а12 = -2. Найдите а11.

Согласно свойству арифметической прогрессии:

аn= (аn+1+ аn-1)/2;         а11= (8 – 2)/2=3

7. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17;

а15 + а17 = 2а16;      а15 + а17= - 20

8. Найдите неизвестные члены  арифметической прогрессии:                                                      …12 ;  аn-1;  аn ;  аn+1;  26;…  

12; 15,5; 19; 22,5; 26         d=3,5

На каждый вопрос отвечает один учащийся, после обсуждения ответа на экране высвечивается правильный ответ.

Ответ: В.

Ответ: Б.

проверка с экрана. Запись баллов в тетрадь.

IV

Выполнение упражнений.

 Применения знаний и способов действий в ОГЭ (14 мин)

Задания для письменного решения
(задания для подготовки к ГИА)

1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.

2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число   –30,8?

3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали  арифметическую прогрессию.

4) В геометрической прогрессии b12 = З15 и     b14 = З17.    Найдите b1.

5) Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

6) Мощности пяти электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность первого — 5 кВт, а третьего — 9,8 кВт. Рассчитать мощности остальных электромоторов (ответ дать в кВт).

7)Лекарственную настойку пьют каплями: в 1-й день 6 капель, а в каждый следующий на 3 капли больше, чем в предыдущий. Начиная с 11-го дня, дневную дозу ежедневно убавляют на 3 капли и заканчивают курс лечения на 19-й день после начала.

а) Сколько капель лекарства примет больной за первые 10 дней лечения?

б) Сколько капель лекарства назначено на курс лечения?

8)Премиальный фонд 16 259р. Надо разделить между четырьмя сотрудниками так, чтобы каждый следующий получил в 1,5 раза больше предыдущего. Сколько получит каждый?

Учащиеся выполняют задания у доски и в тетрадях

V

Подведение итогов. Выставление оценок. Выдача домашнего задания. (4 мин)

Нам осталось только подвести итоги и записать домашнее задание.  Учитель ведет обсуждение по оценкам. Проговариваются оценки с детьми.

Учитель проговаривает домашнее задание. Выдает карточки с заданиями

Учащиеся выставляют себе оценки.

VI

Резерв

Задание: заполнить пропуски в таблице,  если (an) – арифметическая прогрессия и (bn) -  геометрическая прогрессия.