Комбинаторика 8 класс
рабочие листы по алгебре (8 класс)

Задача 1. Сколько различных «слов» (последовательностей букв) можно составить, переставляя буквы слова «МАТЕМАТИКА»?

Задача 2. На соревнованиях 8 участников. Сколькими способами могут распределиться золотая, серебряная и бронзовая медали?

Задача 3. Пароль от Wi-Fi состоит из 4 цифр (от 0 до 9). Цифры могут повторяться. Сколько всего возможных вариантов пароля?

Задача 4. В классе 25 учеников. Нужно выбрать 3 человек для участия в городской олимпиаде по математике. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 5. В кондитерской продаются эклеры, наполеоны и чизкейки. Покупатель хочет купить 5 пирожных, не обращая внимания на порядок. Сколько различных наборов он может составить?

Задача 6. У вас есть 6 разных книг. Сколькими различными способами вы можете расставить их на полке?

Задача 7. Для создания уникального идентификатора товара используются: 1 буква из набора {A, B, C}, затем 3 цифры (от 0 до 9, цифры могут повторяться). Сколько всего уникальных идентификаторов можно создать?

Задача 8. В меню есть 4 вида салатов, 5 видов основных блюд и 3 вида десертов. Клиент хочет заказать 1 салат, 1 основное блюдо и 1 десерт. Сколько различных вариантов обеда он может составить?

Задача 9. В футбольной команде 11 игроков. Тренер должен выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами он может это сделать?

Задача 10. Сколькими способами можно рассадить за круглым столом 7 человек, если двое из них (Анна и Борис) не должны сидеть рядом?

Задача 11. В группе 15 студентов, из них 5 отличников. Нужно выбрать команду из 6 человек так, чтобы в ней было не менее 2 отличников. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 12. Сколько существует 5-значных чисел, в которых есть хотя бы одна цифра 7?

Задача 13. Сколькими способами можно распределить 10 одинаковых конфет между 4 детьми так, чтобы каждый получил хотя бы одну конфету?

Задача 14. Сколько различных «слов» можно составить из букв слова «МАТЕМАТИКА», если буквы «М» не должны стоять рядом?

Задача 15. В магазине есть 8 видов конфет. Покупатель хочет купить 12 конфет так, чтобы среди них было не менее 3 конфет каждого из 2 выбранных видов. Сколькими способами он может это сделать?

Задача 16. Сколько 6-значных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифра 1 не должна стоять на первом месте, а цифра 6 — на последнем?

Задача 17. В команде 12 человек, нужно выбрать 4 для выполнения задания. Среди них должен быть хотя бы один опытный сотрудник (в команде их 3) и хотя бы один новичок (в команде их 4). Сколькими способами это можно сделать?

Задача 18. В книжном шкафу нужно расставить 5 книг: три романа (А, Б, В) и два учебника (Г, Д). Сколькими способами можно это сделать, если учебники должны стоять рядом?

Задача 19. В классе 10 мальчиков и 8 девочек. Нужно выбрать команду из 5 человек для участия в викторине так, чтобы в ней было 3 мальчика и 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 20. Пароль от электронного замка состоит из 3 символов. Каждый символ может быть либо одной из 5 заданных букв (A, B, C, D, E), либо одной из 4 заданных цифр (1, 2, 3, 4). Символы могут повторяться. Сколько всего различных паролей можно составить?