ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА. ГЕОМЕТРИЯ В 8 КЛАССЕ. «КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ»
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент

Учитель приветствует учеников:

«Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: Доброе утро!

Доброе утро солнцу и птицам!

Доброе утро улыбчивым лицам!

Каждый становиться мудрым, доверчивым.

И доброе утро длится до вечера.

Здравствуйте, ребята, садитесь».

Девизом нашего урока станут слова

«Скажи мне- и я забуду,

Покажи мне - и я запомню,

Дай сделать – и я пойму»

Китайская притча:

Настрой на урок, самоорганизация и мотивация на учебную деятельность

2. Мотивирование к учебной деятельности

1 вариант

Ребята, отгадайте загадку:

Он есть у дерева, цветка,

он есть у уравнений.

И знак особый- радикал,

с ним связан вне сомнений

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим

Надеемся, что каждый смог

ответить: это…(корень)

Какова тема нашего урока?

Какие цели и задачи мы поставим перед собой?

2 вариант

Катет прямоугольного треугольника равен 1 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 25 см2

Учащиеся называют тему и цели урока.

Тема: «Арифметический квадратный корень»

Цели:

#1055;ознакомиться с понятием «арифметический квадратный корень»

#1047;акрепить умения применять определение, свойства арифметического квадратного корня.

3. Актуализация знаний

Понятия с которыми мы должны познакомится сегодня на уроке: определение квадратного корня, что называется арифметическим квадратным корнем, как называется выражение, стоящее под знаком корня, при каких значениях а имеет смысл выражение √а ?

Историческая справка.

В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам значок корня . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г), – вместо r используется значок √ .Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся мы. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт.

Значение слова Радикал по Ожегову:

Радикал – знак, обозначающий извлечение корня из числа или математического выражения, которое стоит под этим знаком.

Учащиеся записывают теоретический материал (ответы на поставленные вопросы).

-Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

, если

-Выражение, стоящее под знаком корня называется подкоренным выражением.

-Выражение √а имеет смысл при а ≥0.

30; 0,6; 5;0,2;9.

4. Отработка умений и навыков

Объясните, почему верно или неверно равенство:

√0,64=0,8 (равенство верно, т.к.0,8>0 и 0,82 = 0,64)

√0,25= - 0,5 (равенство неверно, т.к.

-0,5<0)

- Вычислить арифметический квадратный корень из чисел: √900;√0,36; √25; √0,04,

Каждое из чисел√ 27,√13,√39 соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой. (Работа в парах)

Электронная физминутка для глаз.

-Выражение √а имеет смысл при а ≥0.

30; 0,6; 5;0,2;9.

Трое учеников решают задания по карточкам у доски, остальные в тетради, затем происходит проверка решения

5. Контроль знаний

Блиц-опрос ( закончите предложение)

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число, квадрат которого равен а.)

2. Знак называется (радикал)

3. Число а называется ( подкоренным выражением)

#1042;ыражениене имеет смысла ( при а < 0 )

5. Сколько имеет корней уравнение х2 = а, если:

а > 0 ( два корня х = , х = -)

а = 0 ( один корень х = 0)

а < 0 ( нет корней)

Проверочная работа (с последующей взаимопроверкой в парах)

#1042;ыпишите только те числа, из которых можно извлечь квадратный корень

0,25 ; 7; -4; ; 0; 6

#1063;ему равно значение выражения а) б) в) г) д) е)

3. Вычисли значение

а) - +11,5 б)*

4. какое из выражений имеет смысл

а) - б)

5. Решите уравнение

Учащиеся устно отвечают на вопросы блиц-опроса

Ученики самостоятельно выполняют задания (тесты), отмечают в тетрадях правильные ответы. Через 10 минут обмениваются тетрадями, выполняют взаимопроверку, выставляют оценки за работу

6. Домашнее задание

№ 304 (д,е) 306 (д,е) 311(д,е)Между какими числами заключено число

Между какими числами заключено число

Ученики записывают домашнее задание

7. Итог урока

Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.

-Итак, чем же мы с вами занимались сегодня на уроке?

-Чему вы научились сегодня на уроке?

-Где вам могут пригодиться эти знания?

-Каким образом наш урок связан с китайской притчей?

- Продолжите одну из фраз.

1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно, потому что…
3. Было трудно, потому что…
4. Я понял, что…
5. Смогу помочь другу…
6. Теперь я могу…

7. Я научился…

Оцените степень вашего усвоения материала с помощью смайликов. Разместите эти смайлики на «древе познания»

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

в) усвоил частично

г) не усвоил

Проверочная работа

Домашнее задание

#1042;ыпишите только те числа, из которых можно извлечь квадратный корень

0,25 ; 7; -4; ; 0; 6

#1063;ему равно значение выражения а) б) в) г) д) е)

3. Вычисли значение

а) - +11,5 б)*

4. какое из выражений имеет смысл

а) - б)

5. Решите уравнение

№ 304 (д,е) 306 (д,е) 311(д,е)

Между какими числами заключено число

Между какими числами заключено число