«Решение неравенств с одной переменной»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Конспект урока алгебры в 8 классе

УМК «Алгебра 8 класс», автор Макарычев Ю.Н. и другие

Разработала: учитель математики Захарова Н. П.

Тема: «Решение неравенств с одной переменной»

Цели урока.

Предметные:

- ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»;

- познакомить со свойствами равносильности неравенств;

- рассмотреть решение линейных неравенств вида: ах > b, ax < b, обращая

специальное внимание на случаи, когда a х ≤ 0 и a х ≥ 0;

Личностные:

- научить решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности;

Метапредметные:

- формировать умение работать по алгоритму;

- развивать логическое мышление, математическую речь, память.

Этапы урока

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний

3. Постановка целей и задач. Мотивация деятельности ученика.

4. Усвоение нового материала.

5. Первичное понимание материала

6. Первичное закрепление материала.

7. Информация о д/з

8. Подведение итога урока

9 .Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний

Математический диктант (Повторение свойств числовых неравенств)

Взаимопроверка (ответы на экране)

3. Постановка целей и задач. Мотивация деятельности ученика.

Рассмотрим неравенство х>5 и проведём исследование.

Какие числа превращают его в верное числовое неравенство

Назовите ответы: х=10, 15, 120 и т.д

Если же х= 0; -8,5; -6, то неравенство превращается в неверное числовое выражение.

Где же находятся числа. которые превращают неравенство верное числовое выражение? (на числовом луче) 7;

значит числовой луч является полностью решением неравенства (в отличие от уравнений -корни)

Из всего сказанного , как можно сформулировать тот вопрос, который нас сегодня больше всего интересует и как можно сформулировать тему нашего сегодняшнего урока?

Далее учитель сообщает тему учащимся тему урока и цели.

Чем же мы пополним сегодня наши знания?

1. Мы узнаем, что является решением неравенства, и какие неравенства считают равносильными; #1055;познакомимся со свойствами равносильности.

3. Рассмотрим решение линейных неравенств и научимся решать неравенства с одной переменной.

4. Усвоение нового материала.

1. Определение решения неравенства. (учащиеся находят определение в учебнике)
2. Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет. (Учащиеся находят определения в учебнике)

5. Первичное понимание материала (формулировка алгоритма решения неравенств)

При решении неравенств придерживаются определённого порядка, который является алгоритмом решения неравенств с одной переменной

Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной.

1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
2. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.

3. Привести подобные слагаемые.
4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
5. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
6. Записать ответ в виде числового промежутка.

6. Первичное закрепление материала.

Как говорил великий Гете: «Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать»

Последуем эти словам и начнём учиться применять полученные сегодня знания при выполнении упражнений.

Обратите внимание на то, что алгоритм решения неравенств с одной переменной сходен с алгоритмом решения уравнений.

Единственная сложность, которая может возникнуть – деление обеих частей неравенства на отрицательное число. Главное в этом случае, не забыть изменить знак неравенства.

Устная работа:

Выбери линейные неравенства с одной переменной:

1. 4 х < 2
2. Х > 4
3. 4у > 36
4. 18х3 =0
5. Х2 < 4
6. 8p + 7q > 14
7. 2x + 4y + 6z < 2
8. 12y < 100
9. y > 6
10. 45x2 + < 4.

Выполнение упражнений №780 (устно)

№783, 784, 782, 788, 792 (в тетрадь)

7. Информация о д/з

Изучить п.30,31

Выполнить письменно в тетрадь № 785 (а-г), 789 (г,е,з), 793 (б,г,д)

8. Подведение итога урока

● Что нового мы узнали на уроке?

● Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?

Оценка результатов урока учителем:

Оценка работы класса (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание).

9 .Рефлексия.

С помощью сигнальных карточек оцени свою работу на уроке.

Красный цвет …………Не понял

Желтый цвет …………. Остались вопросы

Зеленый цвет ………….Понял хорошо

Всем спасибо за урок. Удачи всем!