Главные вкладки

    Разработка урока "Решение неравенств с одной переменной" Алгебра 8 класс
    методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

    Терентьева Елена Геннадьевна

    Материал содержит конспект урока и мультимедийную презентация.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon prezentaciya_k_otkrytomu_uroku.ppt562 КБ
    Microsoft Office document icon конспект урока275 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:



    Предварительный просмотр:

    Тема урока: Решение неравенств с одной переменной.

    Место урока в теме: 1 урок.

    Тип урока: урок объяснения нового материала.

    Используемые технологии:

    • информационно-коммуникативные;
    • педагогика сотрудничества;
    • дифференцированное обучение;
    • блочно-модульное обучение.

    Формы работы:

    • фронтальная,
    • групповая,
    • индивидуальная.

    Цели урока:

    • образовательные: формирование умений выделять множеств, навыков находить на изображениях область пересечения и объединения множеств;

    введение понятия числовых промежутков  и их изображения на координатной прямой, введение соответствующих обозначений ;

    формирование умений устанавливать соответствие между изображением числового промежутка на координатной прямой, обозначением   и задающим его неравенством;

    • развивающие: развитие познавательного интереса учащихся; развитие интеллектуальной сферы личности, развитие умений сравнивать и обобщать.
    • Воспитательные: прививать навыки графической культуры, воспитывать аккуратность и внимательность при решении.

    Ход урока.

    1. Организационный момент.

    2. Актуализация знаний.

            1) Прочитать неравенства:

     х > 15;          х <-6,5 ;            -10,5 < у  6,3;              у  87;               89,2  х < 95;               у  15.

                    

    2) Какие целые числа расположены между числами:

     - 2,2 и 4,8;             3,2 и 9,7;                 -15 и -9,4;                 -1,5 и 7.

            3) Сформулируйте свойства числовых неравенств.

    Учащиеся формулируют свойства.

            4) Примените данные свойства к неравенствам (письменно):

    х + 5 > 15;                 3x < 12;            - 2x  14.

    3.Постановка цели перед учащимися:

    Цель ближайших уроков: научиться решать неравенства с одной переменной.

    4. Объяснение нового материала.

    Чтобы научиться решать такие неравенства необходимо дать определение решения неравенства.

    Проведем аналогию с уравнением.

    Вспомните, что называют корнем уравнения? Всегда ли уравнение имеет корень? Что значит решить уравнение? Сколько корней может иметь уравнение?

    Учащиеся формулируют определение корня уравнения и отвечают на вопросы.

    Предложите свои версии определения решения неравенства.

    Учащиеся выдвигают свои версии.

    Учитель обобщает высказанные предположения и формулирует определение решения неравенства, записывает решение на доске (дети – в тетради).

    Вопросы учащимся:

    • Всегда ли неравенство имеет решение?
    • Что значит решить неравенство?
    • Почему у уравнения мы находим корень, а у неравенства – решения?
    • Могут ли уравнения иметь одинаковые корни?
    • Как называются такие уравнения?

    Учитель формулирует определение равносильных неравенств.

    Среди записанных неравенств назовите равносильные.

    Х> 2      x<5      2 - 10

    Правомерно ли записать в ответе уравнение: х=5? Почему?

    Располагаем ли мы знаниями, достаточными для того, чтобы записать решения неравенства?

    Может быть высказана версия словесного описания.

    К решению этой проблемы, как всегда, подойдет с житейской точки зрения. 

    Рассмотрим картинки. Попробуем объединить их единым словом.

    Птицы.

    Это действительно птицы, но среди них можно выделить два вида. Конкурс на лучшего орнитолога.

    Попугаи и канарейки.

    Действительно это разные породы. Есть ли среди них признак, по которому мы можем выделить единую группу для попугаев и канареек?

    Желтые птицы.

    Перейдем к математическому языку.

    Всех попугаев назовем множеством А. Канареек – множеством В.

    Тогда все изображенные птицы составляют объединение двух множеств, а птицы желтого цвета – их пересечение. Это наглядно представлено на диаграмме или иначе кругах Эйлера.

    Запишем обозначения.

    Пока записывают дать историческую справку об Эйлере.

    Попробуем решить задачу, используя круги Эйлера.

    Задача 1. В классе 30 человек, каждый из которых знает один из иностранных языков: английский или французский. Известно, что английский знают 17 человек, а французский - 19 человек. Сколько человек знает два языка одновременно?

    А – множество  детей, знающих английский язык; В – множество детей, знающих французский язык

    30-17 = 13

    19 – 13 = 6.

    Задача 2.

    А – множество четных положительных целых чисел 

    В - множество нечетных положительных целых чисел 

    Назовите пересечение и объединение данных числовых множеств.

    Кроме словесного способа существуют и другие способы задания числовых множеств.

    Попробуйте придумать такие способы.

    Например, множество положительных или отрицательных чисел.

    Иллюстрируется графическое изображение решения.

    Вводится понятие числового промежутка.

    Работа в парах. Попробуем изобразить на рисунке множества чисел, удовлетворяющих следующим неравенствам.

    Пары предлагают свои версии. Можно показать через документ-камеру.

    Кто какое решение предложил для изображения знаком нестрогих неравенств?

    Что общего у всех четырех промежутков?

    Введем форму записи для таких числовых промежутков.

    Снова в парах:  по изображению числового промежутка составьте соответствующее неравенство и запись промежутка.

    Самопроверка. Чья пара выполнила верно все 4 задания получает «5».

    Записать «в рамочку»

    5. Закрепление нового материала.

    Фронтальная работа:

    № 816 (2 человека)                                        заготовки коорд.прямых – на доске

    № 817, 818 изобразить сначала все промежутки

    Устно ответить на вопросы.

    Параллельно: индивидуальная работа: ЦОР 71   №3,4,5.

    6.Дополнительное задание. 

    ЦОР 71   №7.

    7. Рефлексия.

    Что нового вы узнали на уроке?

    Как материал урока связан с предыдущей темой?

    Что было сегодня наиболее сложным?

    8.Домашнее задание:

    П.32,33,34

    А. №812-815

    Б. № 824, 826, 806, 810.

    9. Интересный факт.

    А знаете ли вы, что знак равенства впервые ввел в 1577г. Роберт Рекорд. Он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка.

    Однако, общеупотребительным он стал лишь в XVIII веке, после того, как знаком равенства  стали пользоваться Лейбниц и его последователи.

    Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая нововведение следующим образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа ( >  ), или слева (  < ). В первом случае образованный знак неравенства будет обозначать “больше”, во втором “меньше”.

    Несмотря на то, что знаки неравенства были предложены через 74 года после предложенного Рекордом знака равенства, они вошли в употребление намного раньше последнего. Одна из причин этого явления коренится в том, что типографии применяли в то время для знаков неравенства уже имевшуюся у них латинскую букву   V, тогда как наборного знака равенства (=)  у них не было, а изготовлять его тогда было нелегко.

    Ц 1: формирование логических познавательный учебных действий (ПУД): приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий множеств, их пересечения и объединения, графического изображения множеств на координатной прямой, соотнесение изображением числового промежутка на координатной прямой  обозначению   и задающему его неравенству.

    Ц 4 : формирование коммутативных учебных действий (КУД): работа в парах, постановка проблемы.

    Ц 5: формирование общеучебных познавательных и регулятивных учебных действий (РУД): введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной"

        Контрольно-обобщающий урок  «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной". Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в...

    Обобщающий урок по теме "Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств"

    Данный урок является закрепляющим уроком по теме "Решение неравенств и систем неравенств" в 8 классе. В помощь учителю создана презентация....

    Разработка урока по математике для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»

    Материал урока входит в систему уроков по теме "Неравенства с одной переменной и их системы". Умение решать неравенства с одной переменной и их систем является одним из важных требований математическо...

    Разработка урока по алгебре в 9 классе. Тема: "Решение неравенств с одной переменной

    Разработка нестандартного вида урока по теме "Решение неравенств с одной переменной"...

    ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ТЕМЫ «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» В 9 КЛАССЕ (подготовка к ГИА)

    Неравенства и системы неравенств широко используются в различных областях. Например, при решении задач на определение рентабельности различных затрат. При помощи линейных неравенств можно смоделироват...

    Разработка внеурочного мероприятия по математике на тему "Решение неравенств с одной переменной"

    Внеурочное мероприятие по математике, соревнавательного типа с применением активных методов обучения....