Разработка урока "Решение неравенств с одной переменной" Алгебра 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Материал содержит конспект урока и мультимедийную презентация.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 562 КБ |
![]() | 275 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Тема урока: Решение неравенств с одной переменной.
Место урока в теме: 1 урок.
Тип урока: урок объяснения нового материала.
Используемые технологии:
- информационно-коммуникативные;
- педагогика сотрудничества;
- дифференцированное обучение;
- блочно-модульное обучение.
Формы работы:
- фронтальная,
- групповая,
- индивидуальная.
Цели урока:
- образовательные: формирование умений выделять множеств, навыков находить на изображениях область пересечения и объединения множеств;
введение понятия числовых промежутков и их изображения на координатной прямой, введение соответствующих обозначений ;
формирование умений устанавливать соответствие между изображением числового промежутка на координатной прямой, обозначением и задающим его неравенством;
- развивающие: развитие познавательного интереса учащихся; развитие интеллектуальной сферы личности, развитие умений сравнивать и обобщать.
- Воспитательные: прививать навыки графической культуры, воспитывать аккуратность и внимательность при решении.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
1) Прочитать неравенства:
х > 15; х <-6,5 ; -10,5 < у 6,3; у 87; 89,2 х < 95; у 15.
2) Какие целые числа расположены между числами:
- 2,2 и 4,8; 3,2 и 9,7; -15 и -9,4; -1,5 и 7.
3) Сформулируйте свойства числовых неравенств.
Учащиеся формулируют свойства.
4) Примените данные свойства к неравенствам (письменно):
х + 5 > 15; 3x < 12; - 2x 14.
3.Постановка цели перед учащимися:
Цель ближайших уроков: научиться решать неравенства с одной переменной.
4. Объяснение нового материала.
Чтобы научиться решать такие неравенства необходимо дать определение решения неравенства.
Проведем аналогию с уравнением.
Вспомните, что называют корнем уравнения? Всегда ли уравнение имеет корень? Что значит решить уравнение? Сколько корней может иметь уравнение?
Учащиеся формулируют определение корня уравнения и отвечают на вопросы.
Предложите свои версии определения решения неравенства.
Учащиеся выдвигают свои версии.
Учитель обобщает высказанные предположения и формулирует определение решения неравенства, записывает решение на доске (дети – в тетради).
Вопросы учащимся:
- Всегда ли неравенство имеет решение?
- Что значит решить неравенство?
- Почему у уравнения мы находим корень, а у неравенства – решения?
- Могут ли уравнения иметь одинаковые корни?
- Как называются такие уравнения?
Учитель формулирует определение равносильных неравенств.
Среди записанных неравенств назовите равносильные.
Х> 2 x<5 2
Правомерно ли записать в ответе уравнение: х=5? Почему?
Располагаем ли мы знаниями, достаточными для того, чтобы записать решения неравенства?
Может быть высказана версия словесного описания.
К решению этой проблемы, как всегда, подойдет с житейской точки зрения.
Рассмотрим картинки. Попробуем объединить их единым словом.
Птицы.
Это действительно птицы, но среди них можно выделить два вида. Конкурс на лучшего орнитолога.
Попугаи и канарейки.
Действительно это разные породы. Есть ли среди них признак, по которому мы можем выделить единую группу для попугаев и канареек?
Желтые птицы.
Перейдем к математическому языку.
Всех попугаев назовем множеством А. Канареек – множеством В.
Тогда все изображенные птицы составляют объединение двух множеств, а птицы желтого цвета – их пересечение. Это наглядно представлено на диаграмме или иначе кругах Эйлера.
Запишем обозначения.
Пока записывают дать историческую справку об Эйлере.
Попробуем решить задачу, используя круги Эйлера.
Задача 1. В классе 30 человек, каждый из которых знает один из иностранных языков: английский или французский. Известно, что английский знают 17 человек, а французский - 19 человек. Сколько человек знает два языка одновременно?
А – множество детей, знающих английский язык; В – множество детей, знающих французский язык
30-17 = 13
19 – 13 = 6.
Задача 2.
А – множество четных положительных целых чисел
В - множество нечетных положительных целых чисел
Назовите пересечение и объединение данных числовых множеств.
Кроме словесного способа существуют и другие способы задания числовых множеств.
Попробуйте придумать такие способы.
Например, множество положительных или отрицательных чисел.
Иллюстрируется графическое изображение решения.
Вводится понятие числового промежутка.
Работа в парах. Попробуем изобразить на рисунке множества чисел, удовлетворяющих следующим неравенствам.
Пары предлагают свои версии. Можно показать через документ-камеру.
Кто какое решение предложил для изображения знаком нестрогих неравенств?
Что общего у всех четырех промежутков?
Введем форму записи для таких числовых промежутков.
Снова в парах: по изображению числового промежутка составьте соответствующее неравенство и запись промежутка.
Самопроверка. Чья пара выполнила верно все 4 задания получает «5».
Записать «в рамочку»
5. Закрепление нового материала.
Фронтальная работа:
№ 816 (2 человека) заготовки коорд.прямых – на доске
№ 817, 818 изобразить сначала все промежутки
Устно ответить на вопросы.
Параллельно: индивидуальная работа: ЦОР 71 №3,4,5.
6.Дополнительное задание.
ЦОР 71 №7.
7. Рефлексия.
Что нового вы узнали на уроке?
Как материал урока связан с предыдущей темой?
Что было сегодня наиболее сложным?
8.Домашнее задание:
П.32,33,34
А. №812-815
Б. № 824, 826, 806, 810.
9. Интересный факт.
А знаете ли вы, что знак равенства впервые ввел в 1577г. Роберт Рекорд. Он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка.
Однако, общеупотребительным он стал лишь в XVIII веке, после того, как знаком равенства стали пользоваться Лейбниц и его последователи.
Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая нововведение следующим образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа ( > ), или слева ( < ). В первом случае образованный знак неравенства будет обозначать “больше”, во втором “меньше”.
Несмотря на то, что знаки неравенства были предложены через 74 года после предложенного Рекордом знака равенства, они вошли в употребление намного раньше последнего. Одна из причин этого явления коренится в том, что типографии применяли в то время для знаков неравенства уже имевшуюся у них латинскую букву V, тогда как наборного знака равенства (=) у них не было, а изготовлять его тогда было нелегко.
Ц 1: формирование логических познавательный учебных действий (ПУД): приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий множеств, их пересечения и объединения, графического изображения множеств на координатной прямой, соотнесение изображением числового промежутка на координатной прямой обозначению и задающему его неравенству.
Ц 4 : формирование коммутативных учебных действий (КУД): работа в парах, постановка проблемы.
Ц 5: формирование общеучебных познавательных и регулятивных учебных действий (РУД): введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока "Система неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки"
Методическая разработка урока для 8 класса....
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/28/picture-235691-1367168172.jpg)
Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной"
Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной". Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в...
Обобщающий урок по теме "Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств"
Данный урок является закрепляющим уроком по теме "Решение неравенств и систем неравенств" в 8 классе. В помощь учителю создана презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/24/picture-353133-1385306318.jpg)
Разработка урока по математике для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»
Материал урока входит в систему уроков по теме "Неравенства с одной переменной и их системы". Умение решать неравенства с одной переменной и их систем является одним из важных требований математическо...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/30/picture-730864-1451500622.jpg)
Разработка урока по алгебре в 9 классе. Тема: "Решение неравенств с одной переменной
Разработка нестандартного вида урока по теме "Решение неравенств с одной переменной"...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/07/picture-827015-1475845630.jpg)
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ТЕМЫ «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» В 9 КЛАССЕ (подготовка к ГИА)
Неравенства и системы неравенств широко используются в различных областях. Например, при решении задач на определение рентабельности различных затрат. При помощи линейных неравенств можно смоделироват...
Разработка внеурочного мероприятия по математике на тему "Решение неравенств с одной переменной"
Внеурочное мероприятие по математике, соревнавательного типа с применением активных методов обучения....