Главные вкладки

    ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ТЕМЫ «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» В 9 КЛАССЕ (подготовка к ГИА)
    проект по математике (9 класс) на тему

    Малыхина Маргарита Николаевна
    Неравенства и системы неравенств широко используются в различных областях. Например, при решении задач на определение рентабельности различных затрат. При помощи линейных неравенств можно смоделировать производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т.д. В настоящее время каждый школьник должен владеть приёмами решения простейших неравенств и их систем. Задания на эту тему включены в экзаменационную работу в 9 классе, первая часть которой направлена на проверку усвоения учащимися основных алгоритмов и правил, понимание смысла важнейших понятий и их свойств, содержания применяемых приемов, а также умение применять знания в простейших практических ситуациях. Учащиеся должны продемонстрировать определенную систему знаний, умений пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках. Вторая часть направлена на проверку уверенного владения учащимися формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способностей к интеграции знаний из различных тем курса, владение широким набором приемов и способов рассуждения. Учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения. Умение решать неравенства различных видов и системы неравенств: -позволяет обеспечить базовую подготовку школьника для успешного прохождения итоговой аттестации по математике за курс основной школы; -поможет ученику оценить свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего образования; -поможет ученику повысить уровень своей общей математической культуры; -поможет ученику основательно подготовиться к итоговой аттестации и осознанно выбрать профиль обучения в старшей школе.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл proekt.docx40.09 КБ

    Предварительный просмотр:

    Министерство образования РФ ГАУДПО НСО Новосибирский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования

    Кафедра математического образования

    Тема проекта:

    ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ

    ТЕМЫ «РЕШЕНИЕ  НЕРАВЕНСТВ

    И СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» В 9 КЛАССЕ

    (подготовка к ГИА)

    Выполнила:

    учитель математики 1КК       МБОУ СОШ № 180  г. Новосибирска

    Малыхина М.Н.

    Проверила: доцент кафедры, к.п.н.

    Батан Любовь Федоровна

    Новосибирск 2013г.

    Неравенства и системы неравенств широко используются в различных областях. Например, при решении задач на определение рентабельности различных затрат. При помощи линейных неравенств можно смоделировать производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т.д.

    В настоящее время каждый школьник должен владеть приёмами решения простейших неравенств и их систем.

    Задания на эту тему включены в экзаменационную работу в 9 классе, первая часть которой направлена на проверку усвоения учащимися основных алгоритмов и правил, понимание смысла важнейших понятий и их свойств, содержания применяемых приемов, а также умение применять знания в простейших практических ситуациях. Учащиеся должны продемонстрировать определенную систему знаний, умений пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

    Вторая часть направлена на проверку уверенного владения учащимися формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способностей к интеграции знаний из различных тем курса, владение широким набором приемов и способов рассуждения. Учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения.

    Умение решать неравенства различных видов и системы неравенств:

    -позволяет обеспечить базовую подготовку школьника для успешного прохождения итоговой аттестации по математике за курс основной школы;

    -поможет ученику оценить свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего образования;

    -поможет ученику повысить уровень своей общей математической культуры;

    -поможет ученику основательно подготовиться к итоговой аттестации и осознанно выбрать профиль обучения в старшей школе.

    Тема «Неравенства и системы неравенств с одной переменной» изучалась учащимися в 8 и 9 классах.

    Так как материал изучался в разное время, а в экзаменационную работу задания на эти темы включены, то в 9 классе при подготовке к экзаменам:

    -этот материал необходимо обобщить и систематизировать

    -повторить и закрепить алгоритм решения простых неравенств и их систем (задания части I экзаменационной работы)

    -рассмотреть алгоритмы решения более сложных неравенств и их систем (задания части II экзаменационной работы).

    Цель проекта:

    повторить, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся решать задания различного уровня по теме «решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», подготовить учащихся к ГИА

    Задачи:

    1)обобщить понятия «неравенство», «система неравенств»;

    2)систематизировать и закрепить основные методы решения неравенств, систем неравенств;

    3)научиться применять основные методы решения неравенств и их систем в новых нестандартных ситуациях;

    4) совершенствовать навыки самоконтроля.

    5)приобрести навыки работы с тестами;

    6)совершенствовать навыки самостоятельной работы, работы в группах;

    7) подготовить учащихся к ГИА по математике;

    Я работаю учителем математики в МБОУ СОШ  №180 с 1998 года, имею высшее образование: в 1998 году закончила математический факультет Новосибирского Государственного Педагогического Университета по специальности математика и педагогика. Имею первую квалификационную категорию, которая была присвоена мне как учителю математики в  2011 году. Преподаю математику в классах общеобразовательной школы.

    В настоящее время я работаю с учащимися, обучающимися по следующим нормативным документам, регламентирующим содержание образования:

     - обучающиеся 7-9 классов  обучаются в соответствии с требованиями Федерального компонента  Государственного образовательного стандарта 2004 года.

     Для полноценного изучения учебного материала и реализации представленного проекта составляю рабочие программы по преподаваемым предметам. Рабочие программы составляю с учетом нормативных документов, регламентирующих содержание образования, положения о рабочей программе учителя.

    При составлении рабочей программы за курс математики  7-9 класса использованы следующие программы: Алгебра 7-9 классы, утвержденная Министерством образования Российской Федерации, авторы  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.:  Мнемозина, 2009г., программа для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев, утвержденная Министерством образования Российской Федерации, «Геометрия 7 – 9» - авторы  Л.С. Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., соответствует ФК ГОС 2004г. по математике. Рабочая программа по алгебре 7-9 классы  построена на принципе уровневого  подхода (наглядно-интуитивный, рабочий (описательный), формальный)  в обучении ряда тем.  

    Для реализации проекта я использую следующий УМК:

    1.Алгебра 7, 9 класс, в 2 частях, учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2012.      

    2. Геометрия 7-9 класс, автор – Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцева и другие, Просвещение, 2003 и последующие издания.

    Для своей работы я использую комплект  методической литературы, позволяющий мне успешно реализовывать предметное содержание предмета, обеспечивать занимательность, дифференцировать задания по уровню сложности, организовывать исследовательскую, поисковую деятельность учащихся.  (Приложение 1)

    Данный УМК выбран мною по следующим причинам:

     - теоретический материал дается одновременно и на научной основе и излагается доступным языком;

    - прослеживается опережающий подход к  обучению;

    - большая тема прослеживается в течение всего курса обучения;

     - прослеживается связь с окружающим миром, в объяснении материала заложена мотивация к изучению этого материала;

     - существует межпредметная связь (особенно с физикой);

     - в учебниках присутствует контролирующий материал (домашние контрольные работы), что позволяет обучающимся самостоятельно готовиться;

     - система задач подобрана так, что способствует дифференцирующему обучению.

    Важным условием качественного образования  является методологическое, организационно-методическое, нормативно-правовое и материально-техническое оснащение учебного процесса.

    Формами организации познавательной деятельности учащихся при реализации данного проекта будут являться такие формы, как: групповая, парная, индивидуальная, фронтальная.

    Методы обучения:   репродуктивный, самостоятельная работа с компьютерами и   тетрадями, самостоятельная работа с тестами, интерактивными тестами, работа в парах, работа в группах.

    Средства:   компьютеры, проектор, экран, презентации уроков, интерактивные тесты. Раздаточный материал:  тесты, карточки-задания, бланки ответов  (Приложение 2)

    Кабинет математики оборудован компьютером, мультимедийным проектором и интерактивной доской. При недостатке технических ресурсов в кабинете математики провожу уроки в компьютерном классе.  

    При организации учебной деятельности школьников в целях здоровьесбережения использую здоровьесберегающие технологии:

    •  плотность урока не более 80% ,
    •   смена деятельности учащихся, в соответствии с кривой роста утомляемости;
    •  создание  атмосферы психологического комфорта на уроках (наблюдения учителя, администрации, опрос учащихся).

    Важнейшим средством достижения современного качества образования является использование современных педагогических технологий. Наша школа является базовой школой НМЦ «Современные технологии» НИПКиПРО по использованию ИКТ в дифференцированном образовательном процессе. С 2008 года основная тема работы коллектива МБОУ СОШ № 180 - «Реализация образовательных потребностей учащихся средствами современных педагогических технологий». Вхожу в творческую группу учителей работающих по данной теме.

    Реализацию уроков по теме данного проекта планирую проводить, учитывая индивидуальные особенности и уровень подготовленности учащихся, постоянно ищу, изучаю новые формы обучения, позволяющие увлечь детей.

     Выполнение задач, поставленных перед учителем государством, социумом, в том числе родителями, невозможно  в рамках только репродуктивной деятельности учащихся.

    Возрастные особенности подросткового и  юношеского возраста: нацеленность на общение, самопознание, самоопределение, самореализацию – делает традиционное репродуктивное обучение скучным для школьников.

    Для реализации поставленных задач необходимо современное качество преподавания, которое может быть реализовано путем расширения методического инструментария и использования современных образовательных технологий:

    - технологии проблемного обучения,

    - информационно-коммуникационные технологии,

    - игровые технологии,

     - технология проектирования.

    Все указанные технологии не отменяют традиционную систему обучения, в рамках которой сосуществуют ученики и учитель, но изменяют, модифицируют процесс обучения.

    Тема «Неравенства и системы неравенств с одной переменной» изучается учащимися в 8 и 9 классах.

    1.Алгебра 8 класс (А.Г.Мордкович):

    Глава IV. Неравенства  

    §10. Числовые неравенства

    §11. Неравенства с одной переменной и их системы

    2. Алгебра 9 класс (А.Г.Мордкович)

    Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

     § 6. Неравенства с одной переменной

    Повторение материала данной темы в 9 классе рассчитано на 7 уроков и проводится после изучения основного курса алгебры 9 класса.

    Тематическое планирование

    №п/п

    Изучаемая тема

    Кол-во часов

    1

    Решение линейных неравенств с одной переменной

    1

    2

    Решение  неравенств второй степени с одной переменной

    1

    3

    Решение рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов

    1

    4

    Решение неравенств различных видов

    1

    5

    Решение систем линейных неравенств

    1

    6

    Решение систем  неравенств второй степени с одной переменной

    1

    7

    Контрольная работа

    1

    Методическая схема изучения материала:

    Тема урока

    Тип урока

    Цели и задачи урока

    Требования к уровню подготовки обучающихся

    Этапы  урока

    Средства

    1

    Решение линейных неравенств с одной переменной

    Урок повторения и закрепления материала

    Обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся о решении линейных неравенств

    Повторить виды числовых промежутков

    Развитие коммуникативных и информационных умений

    Знать понятия « линейное неравенство», «решение неравенства»

    Знать виды промежутков

    Знать свойства равносильности неравенств

    Уметь записывать, обозначать, геометрически изображать числовые промежутки

    Уметь решать линейные неравенства

    1.Организационный этап

    2.Подготовка к активному сознательному усвоению знаний

    3. Повторение и закрепление знаний о линейных неравенствах, алгоритме решения неравенств

    4. Проверка и коррекция знаний по теме: «Решение линейных неравенств»

    5. Информация учащихся о д/з и инструктаж к его выполнению

    6. Подведение итогов урока

    1.Компьютер, проектор,

    экран

    2.Презентация №1

    3. Раздаточный материал

    (тесты)

    2

    Решение квадратных неравенств

    Урок обобщения и систематизации знаний

    Формирование умений решать квадратные неравенства

    Коррекция умений и навыков, полученных на уроках

    Развитие самостоятельности, умений самоконтроля

    Знать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители

    Знать свойства квадратичной функции

    Знать определение и способы решения квадратных неравенств

    Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители

    Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов

    Уметь решать неравенства графически

    1.Организационный этап

    2.Подготовка к активному сознательному усвоению знаний

    3. Обобщение и систематизация знаний о квадратных неравенствах, способах решения неравенств

    4. Проверка и коррекция знаний по теме: «Решение квадратных неравенств»

    5. Информация учащихся о д/з и инструктаж к его выполнению

    6. Подведение итогов урока

    1.Компьютер, проектор,

    экран

    2.Презентация №2

    3. Раздаточный материал

    (тесты)

    3

    Решение рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов

    Урок повторения и закрепления знаний

     Формирование умения решать неравенства данного вида

    Закрепление повышенного уровня осмысления материала

    Развитие самостоятельности, рефлексивных умений

    Формирование у учащихся навыков правильного воспроизведения своих ЗУН

    Знать способы разложения многочленов на множители

    Знать понятия «рациональное и дробно-рациональное неравенства»

    Знать способ решения неравенств методом интервалов

    Уметь раскладывать многочлены на множители

    Уметь решать неравенства методом интервалов

    1.Организационный этап

    2.Подготовка к активному сознательному усвоению знаний

    3. Повторение и закрепление знаний о решении рациональных и дробно-рациональных неравенствах

    4. Проверка и коррекция знаний по данной теме

    5. Информация учащихся о д/з и инструктаж к его выполнению

    6. Подведение итогов урока

    Компьютер, проектор,

    экран

    Презентация

     №3

    Раздаточный материал

    (тесты)

    4

    Решение неравенств различных видов

    Урок проверки, оценки и коррекции знаний

    Определение умений и навыков решения различных видов неравенств

    Проверка качества и прочности ЗУН

    Анализ ошибок и работа над ошибками

    Коррекция умений, полученных на занятиях

    Знать способы решения линейных, квадратных, рациональных и дробно-рациональных неравенств

    Уметь решать линейные, квадратные, рациональные и дробно-рациональные неравенства

    1.Организационный этап

    2.Подготовка к активному сознательному усвоению знаний

    3. Всесторонняя проверка знаний

    4.Коррекция знаний по данной теме

    5. Информация учащихся о д/з и инструктаж к его выполнению

    6. Подведение итогов урока

    Компьютеры

    Интерактивные тренажёры

    Доска

    Раздаточный материал:

    -тесты

    5

    Решение систем линейных неравенств

    Урок повторения и закрепления знаний

    -Выработка соответствующих умений и навыков по данной теме

    -Осуществление дальнейшего совершенствования ЗУН учащихся

    -Развитие умений анализировать ответы своих товарищей

    -Развитие самостоятельности

    Знать понятия «система неравенств», «решение системы», «решить систему неравенств»

    Знать название числовых промежутков, их запись, изображение на числовой прямой

    Знать способ решения систем линейных неравенств

    Уметь решать системы линейных неравенств

    1.Организационный этап

    2.Подготовка к активному сознательному усвоению знаний

    3. Повторение и закрепление знаний о решении систем линейных неравенств

    4. Проверка и коррекция знаний по данной теме

    5. Информация учащихся о д/з и инструктаж к его выполнению

    6. Подведение итогов урока

    Компьютер, проектор,

     экран

    Презентация

    №1

    Раздаточный материал

     (тесты)

    6

    Решение систем квадратных неравенств

    Урок повторения и закрепления знаний

    Отработка умений и навыков решения систем квадратных неравенств

    Коррекция умений, полученных на уроках

    Закрепление повышенного уровня осмысления материала

    Развитие самостоятельности, умений самоконтроля

    Знать способы решения квадратных неравенств

    Знать способы решения систем квадратных неравенств

    Уметь решать квадратные неравенства двумя способами

    Уметь решать системы квадратных неравенств

    1.Организационный этап

    2.Подготовка к активному сознательному усвоению знаний

    3. Повторение и закрепление знаний о решении систем квадратных неравенств

    4. Проверка и коррекция знаний по данной теме

    5. Информация учащихся о д/з и инструктаж к его выполнению

    6.Подведение итогов урока

    Компьютер, проектор,

    экран

    Презентация

     №3

    Раздаточный материал

    (тесты)

    7

    Решение неравенств и систем неравенств

    Урок проверки и коррекции знаний

    Определение умений и навыков решения различных видов неравенств и их систем

    Проверка качества и прочности ЗУН

    Анализ ошибок и работа над ошибками

    Коррекция умений, полученных на занятиях

    Знать способы решения линейных, квадратных, рациональных и дробно-рациональных неравенств

    Знать способы решения систем линейных и  квадратных неравенств

    Уметь решать линейные, квадратные, рациональные и дробно-рациональные неравенства

    Уметь решать системы линейных, квадратных  неравенств

    1.Организационный этап

    2.Подготовка к активному сознательному усвоению знаний

    3. Всесторонняя проверка знаний

    4.Коррекция знаний по данной теме

    5.Подведение итогов урока

    Раздаточный материал:

    -карточки с к/р

    -лист самоконтроля

    Активизация мыслительной деятельности учащихся при реализации данного проекта происходит путем создания проблемной ситуации на уроке, с применением ИКТ.

    Работа в кабинете, оснащённом мультимедийным проектором, позволяет не только сделать обучение более наглядным визуально, что в том числе способствует более эмоциональному восприятию учебного материала, а так же существенно экономит время на уроке.

    Традиционной системе обучения, как правило, присущи фронтальная и индивидуальная формы работы. Наиболее же соответствует возрастным особенностям подростков групповая форма работы: организуя деятельность в группе, мы способствуем сотрудничеству учащихся друг с другом.

    Одним из перспективных путей развития и повышения мотивации учения я вижу в применении нетрадиционных методов и форм организации урока: игровых и интегрированных, которые бесспорно относятся к эмоциональным методам мотивации.

    Для повышения мотивации учащихся использую продуктивные приемы: проблемная ситуация ставится и решается совместно с учащимися; активизирующий вопрос приводит к диалогу, дискуссии; анализируются решение, используются игровые ситуации, соревнование.

    Обязательным элементом моих уроков является: организация обмена мысли, мнения; стимулирование учащихся к дополнению и анализу ответов товарища; стремление к созданию успеха каждого учащегося; продуманное чередование видов работ, типов заданий;

    Для повышения мотивации учащихся на своих уроках использую приемы проблемного обучения, разрабатываю сценарии деловых игр, использую новые приемы решения общепризнанных способов решения заданий.

    Иллюстрацией сказанного выше может служить урок из планирования

    Урок 2.  Решение неравенств  второй степени с одной переменной (Приложение 3)

    Метод проектов можно применять как на одном уроке, так и на серии уроков.

    Детям заранее называются возможные темы, и они должны дома продумать свою работу.  Если кого-то не устраивают предложенные темы, они могут привести свою, это будет только приветствоваться. Творческие  проекты можно выполнять после изучения практически любой темы.

    Диагностика уровня мотивации учащихся на различных этапах реализации проекта представлена в виде диаграммы (Приложение 4)

    Как учитель математики прошла курс обучения по программе «Проектная деятельность в информационной образовательной среде XXI века” Intel Обучение для будущего, с 17 сентября по 30 ноября 2010 года.  

    Свой опыт я стараюсь обобщать и предлагать коллегам. Моя статья об использовании ИКТ на уроках математики была опубликована в сборнике материалов Всероссийской научно-практической конференции.

    Посещаю открытые уроки учителей школы в рамках Единой методической недели.

    Посещаю  все семинары на базе своей школы, а так же

     - научно-практический  семинар на базе лицея № 200 в марте  2011г. «Организация и содержание проектной деятельности в математическом образовании»,

    - семинар в рамках II Международного форума «ИНТЕРРА – 2010» «Здоровьесберегающая среда гимназии – условие построения инновационной школы», сентябрь 2010 года,

    - участие в круглом  столе д.п.н. А.В. Молоковой  в НИПКиПРО «Информатизация образовательного  процесса»,  24.03.10г

    - участие в круглом  столе д.п.н. А.В. Молоковой  в НИПКиПРО «Инновационная деятельность учителя»  4.02.2010г.

    - семинар «Методика подготовки к единому государственному экзамену по математике в 11 классе»  Шноль Д.Э., сентябрь 2013 года

    -  Всероссийская НПК «Эффективность модернизации образования: методология, опыт, перспективы», 23-24 марта,      2010 г. - «Использование ИКТ на уроках математики» (работа в сборнике).

    -   дистанционный конкурс электронных уроков в ГЦИ «Эгида» на тему «Использование интерактивных средств обучения в образовательном  процессе» - диплом за участие.

         С 2009 года  работаю в качестве члена районной комиссии по проверке ГИА по математике.

      Проект составлен для проведения занятий по обобщающему повторению в классах с различным уровнем усвоения учебного материала и различной мотивацией обучения в 9 классе.

       Так как материал подобран в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования с учётом требований кодификатора элементов содержания, то разработанная система задач даёт хороший результат при осуществлении обобщающего повторения и подготовки к экзамену в 9 классе.

    Требования к уровню подготовки обучающихся по данной теме ( результат )

    Учащийся должен знать:

    - понятия «неравенство», «система неравенств»;

    - виды неравенств и систем неравенств;

    - основные методы решения неравенств и их систем.

    Учащийся должен уметь:

    - различать виды неравенств;

    - решать неравенства различных видов (базового и повышенного уровня);

    - выбирать рациональный способ решения для предложенного вида неравенств;

    - решать системы неравенств (базового и повышенного уровня)

    Результат реализации проекта по данной теме представлен в  Приложении 6

    Литература

    1. Математика. Весь школьный курс в таблицах / Степанова Т.С.- Минск: Современная школа: Кузьма, 2010
    2. Алгебра 9 класс. Предпрофильная подготовка, итоговая аттестация-2012г. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион, 2012.  
    3.  Алгебра:  учебники для 8, 9 классов общеобразовательных учреждений / Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/ Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б.  – М.: Дрофа, 2010 г.
    4. Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С.. Сборник элективных курсов. Математика 8 – 9. – Волгоград: Учитель, 2006.
    5. Тематические тесты «Алгебра 8», «Алгебра 9».- М.: Центр тестирования РФ.
    6. С.А.Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Москва. Астрель. 2008 г.
    7. Материалы для организации подготовки к ГИА.
    8. Полезные ссылки (Приложение 5)


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной"

        Контрольно-обобщающий урок  «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной". Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в...

    Алгебра 8 класс. Тема "Решение систем неравенств с одной переменной"

    Алгебра 8 класс. Тема "Решение систем неравенств с одной переменной"...

    Решение систем неравенств с одной переменной. 8 класс

    Урок обобщения, систематизации и контроля знаний по теме: "Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной." Урок составлен с учетом требований ФГОС....

    Обобщающий урок по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

    Обобщающий урок по теме:«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»....