Степень числа и формулы сокращенного умножения
рабочие листы по алгебре (7, 8 класс)

<a href="/umnova-natalya-vladimirovna" title="Умнова Наталья Владимировна Учитель математики и информатики Красноярский край" class="username">Умнова Наталья Владимировна</a>
Умнова Наталья ВладимировнаУчитель математики и информатики, Красноярский край
12.10.2026

Опорный конспект по теме Степень числа. Формулы сокращенного умножения.

DOC
Степень числа.doc67,5 КБ
Скачать

Предварительный просмотр:

Степень числа

an = a ∙ a ∙ a ∙ … ∙ a  

               n   раз

a1 = a;                a0 = 1;                a-n =  

Свойства степени с целым показателем (m, n – целые числа, a ≠ 0)

am ∙ an = am+n

am : an = am-n

(am)n = am∙n

(a∙b)m = am ∙ bm (b≠0)

()m  =  (b≠0)

20=1

30=1

40=1

50=1

60=1

70=1

80=1

90=1

21=2

31=3

41=4

51=5

61=6

71=7

81=8

91=9

22=4

32=9

42=16

52=25

62=36

72=49

82=64

92=81

23=8

33=27

43=64

53=125

63=216

73=343

83=512

93=729

24=16

34=81

44=256

54=625

64=1296

25=32

35=243

45=1024

26=64

36=729

27=128

28=256

29=512

210=1024

Формулы сокращенного умножения

(a - b)∙(a + b) = a2 – b2

(a - b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

a3 – b3 = (a - b)( a2 + ab + b2)

(a – b)3= a3 -3a2b + 3ab2 – b3 

a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)

(a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 

Степень числа

an = a ∙ a ∙ a ∙ … ∙ a  

               n   раз

a1 = a;                a0 = 1;                a-n =  

Свойства степени с целым показателем (m, n – целые числа, a ≠ 0)

am ∙ an = am+n

am : an = am-n

(am)n = am∙n

(a∙b)m = am ∙ bm (b≠0)

()m  =  (b≠0)

20=1

30=1

40=1

50=1

60=1

70=1

80=1

90=1

21=2

31=3

41=4

51=5

61=6

71=7

81=8

91=9

22=4

32=9

42=16

52=25

62=36

72=49

82=64

92=81

23=8

33=27

43=64

53=125

63=216

73=343

83=512

93=729

24=16

34=81

44=256

54=625

64=1296

25=32

35=243

45=1024

26=64

36=729

27=128

28=256

29=512

210=1024

Формулы сокращенного умножения

(a - b)∙(a + b) = a2 – b2

(a - b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

a3 – b3 = (a - b)( a2 + ab + b2)

(a – b)3= a3 -3a2b + 3ab2 – b3 

a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)

(a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 


По теме

Презентация "Формулы сокращенного умножения"

Данная презентация поможет в отработке навыков применения формул ....

урок в 7классе "Формулы сокращенного умножения"

урок-путешествие по формулам сокращенного умножения....

Формулы сокращенного умножения.Алгебра7 класс.

Тема «Формулы сокращенного умножения».Урок-пресс-конференция .Повторение и  обобщение пройденного материала ....

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"...

Урок+презентация"Формулы сокращенного умножения "

Урок изучения нового материала. Сопровождается презентацией....

Развернутый план урока в соответствии с ФГОС по алгебре в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения. Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

...

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

Урок алгебры по теме "Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона" для учащихся 10 профильного класса, работающий по учебнику Ю.М. Колягина. Цель урока: науч...