Рабочая программа внеурочной деятельности "Математика ЕГЭ"
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Пояснительная записка

Программа «Математика ЕГЭ» предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике. Программа  предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю).

Данный курс   в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на обучающихся, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ.

В процессе изучения данного курса использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет - ресурсов.

Цели курса:

• Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи курса:

1. Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.
2. Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.
3. Формирование поисково-исследовательского метода.
4. Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.
5. Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.
6. Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
7. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место учебного предмета в учебном плане школы

Рабочая программа внеурочной деятельности для 11 класса базового уровня составлена, согласно учебному плану. А также конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа данного курса для 11 класса рассчитана на 34 ч в год, 1 час в неделю

Планируемые результаты внеурочной деятельности на основе УУД

по математике направлены на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.

Личностных: 

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования  на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;
• сформированность  коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

 Метапредметных: освоение способов деятельности

Познавательные:

• овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
• творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные:

• умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
• адекватное восприятие языка средств массовой информации;
• владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
• использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
• объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
• умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
• конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
• умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
• осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметные:

базовый уровень:

• развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, 
• решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
• решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

        Особенности курса:

практическая значимость для учащихся

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

• В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
• вычислять значения корня, степени, логарифма;
• находить значения тригонометрических выражений;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
• решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
• применять аппарат математического анализа к решению задач;
• решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
• уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
• решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач.
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Содержание обучения

Планиметрия.  Стереометрия 5 ч

Практические задачи с геометрическим содержанием. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника. Задания на умение исследовать простейшие математические модели.

Площади поверхностей тел, количества ребер и граней.  Объемы тел.

Теория вероятностей 2 ч.

Случайные события. Основные понятия и формулы.

Уравнения и неравенства 9 ч

Иррациональные,  тригонометрические,  показательные, логарифмические, комбинированные уравнения. Решение неравенств с указанием соответствия.

 Выражения и преобразования 2 ч

 Действия с рациональными числами. Решение примеров на числовые выражения. Преобразование степенных, показательных выражений. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений.

Текстовые задачи 2 ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа.  Задачи на анализ практической ситуации.

Анализ и сопоставление данных 4 ч

Практические задачи на оптимальный выбор. Анализ и сопоставление данных, представленных в таблице, графике. Анализ утверждений

Производная 2ч

Значение производной. Максимум и минимум функции.

Экономика. Параметры. Числа. 3 ч

Диагностическое тестирование и итоговый урок 5 ч.

Календарно-тематическое планирование курса

1 час в неделю, всего 34 часа

Список литературы

• 50  типовых экзаменационных вариантов (задания и ответы)Ященко И.В. 2026, .- база.
• Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2026. Учебно-методическое пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2026

Информационные ресурсы интернет

• http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
• http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения онлайн тестирования.
• Банк заданий ФИПИ по математике: ОГЭ, ЕГЭ, прототипы и разборы
• Тренажер для подготовки к ЕГЭ по профильной математике 2027 с Яндекс Учебником для успешной сдачи экзаменов с нуля
• Учиру