Задачи по экономике для ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по экономике на тему

Задачи  по  экономике  для  ЕГЭ

Задания  № 19

Вариант  1

Максим хочет взять в кредит 1,5 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч рублей?

РЕШЕНИЕ

Обозначим буквой c сумму кредита, буквой q процент выплаты за год, буквой b ежегодные выплаты Максима и буквой n количество лет  или месяцев кредитования.

Дано: c = 1 500 000 руб

            q = 110 %                                     Найти: n

            b  = 350 000 руб

c * qn = b * ( qn – 1 )/ ( q _ 1 )  

1 500 000 * 1,1n = 350 000 * ( 1,1n _ 1 )/ ( 1,1 _ 1 ) – сократим и вычислим

3 * 1,1n = 7 * 1,1n __  7

4 * 1,1n = 7

1,1n = 1,75

1,15≈ 1,61

1,16≈ 1,77

1,615 ˂ 1,75n ˂ 1,776         отсюда  следует, что  n = 6.

Ответ: 6 месяцев.

Уважаемые выпускники! Возьмите, пожалуйста, эту формулу в работу, она вам очень пригодится. Геометрическая прогрессия хорошо вам знакома.

Вариант  5

31 декабря 2 014 года Степан взял в банке 4 004 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Степан переводит в банк платеж. Весь долг Степан выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

Решение

c = 4 004 000 руб

q = 120%                          Найти: 3 b(3) (от 3х лет) _ 2 b(2) ( от 2х лет)

n(3) = 3 года                                      b(3) (от 3х лет) – выплата за год

n(2) = 2 года                                      b(2) ( от 2х лет) – выплата за год

Из формулы выше выразим  b  (выплаты за год)

b = c * qn* ( q – 1)/( qn – 1 )

b(3) = 4 004 000 * 1,23 * (1,2 – 1)/ (1,23 – 1 ) = 1 900 800 руб

За 3 года :  1 900 800 * 3 = 5 702 400 руб

b(2) = 4 004 000 * 1,22 *  (1,2 – 1 )/ (1,22 – 1 ) = 2 620 800 руб

За 2 года :  2 620 800 * 2 = 5 241 600 руб

b(3) – b(2) = 5 702 400 – 5 241 600 = 460 800 руб

Ответ: на 460 800 рублей меньше Степан отдал бы банку.