Урок решения задач по теме резонанс 11 класс
план-конспект урока по физике (11 класс) на тему

План конспект урока решения задач по теме резонанс.

I Организационный момент

II Обращение к теме главы «Механические колебания»

Фронтальный опрос:

• Что называют механическими колебаниями?
• Какие колебания называют свободными?
• Какие колебания называют вынужденными?
• Что называется резонансом?
• Какое условие возникновения резонанса?

Эксперимент

      На столе находятся несколько маятников на общем подвесе. Найдем периоды и частоты колебаний этих маятников.

Какие измерения нам нужно  провести чтобы определить периоды этих маятников?

Заполняем таблицу представленную на экране.

Какие из маятников имеют одинаковые периоды колебаний?

Возможен ли резонанс в этой колебательной системе?

III Решение задач по карточкам

        В каждой карточке содержится две однотипные задачи.  Первая задача решена. Работая в группах по четыре человека вам необходимо разобраться в решении первой задачи и записать его в тетрадь. Затем в рабочей тетради решить вторую задачу. На работу с каждой карточкой отводится не более 5 мин. Если испытываете затруднения обращаетесь за помощью к учителю. По истечении указанного времени переходите к работе с другой карточной.

Карточка 1

Задача №1

Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина шага мальчика равна 60 см?

Дано:                                                    Решение

Т=1,6 c                          Вода начнет особенно сильно выплескиваться если будет выполнено

l=60 см = 0,6 м            условие резонанса:

Найти:                            

v                                    

Ответ: v = 0,75 м/с.

Задача №2

Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,5 с. При скорость движения 0,7 м/с вода начнет особенно сильно выплескиваться. Какова длина шага мальчика?

Карточка 2

Задача №1

Длинна подвеса математического маятника 4,9 м. При какой частоте внешней вынуждающей силы маятник начнет резко увеличивать амплитуду своих колебаний.

Дано:                                                    Решение

l=4,9 м

g=10 м/с2             Явление резкого увеличения амплитуды колебаний называется резонансом.                    

Найти:                 Условием  возникновения резонанса является совпадение частоты

ν                          собственных колебаний и частоты внешней вынуждающей силы:

                              Период математического маятника можно найти

                              тогда частота собственных колебаний

                              И окончательно применяя условие возникновения резонанса получаем, что

                              частота  вынуждающей силы найдется как

Ответ: ν = 0,23 Гц.

Задача №2

Жесткость пружины горизонтального пружинного маятника 0,5 кН/м, а его масса 200 г. При какой частоте внешней вынуждающей силы маятник начнет резко увеличивать амплитуду своих колебаний.

Карточка 3

Задача №1

При какой скорости поезда маятник длинной 20 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачается, если расстояние между стыками рельсов 20 м?

Дано:                                                    Решение

l=20 см= 0,2 м

g=10 м/с2

L= 20 м              При  прохождении колесами стыков на вагон и на маятник действует внешняя            

Найти:               сила. Её период равен времени прохождения вагоном расстояния между

v                         стыками   T = L/v. Частота внешней силы будет равна

                          Период собственных колебаний маятника , а частота его собственных колебаний . Маятник особенно сильно раскачается если будет выполнено условие резонанса .

, выражаем скорость

Ответ v = 22,3 м/с.

Задача №2

При какой скорости поезда пружинный маятник массой 200 г, и жесткостью пружины 20 Н/м находящийся в вагоне, особенно сильно раскачается, если расстояние между стыками рельсов 20 м?

Карточка 4

Задача №1

Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 с. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметны?

Дано:                                                    Решение

Т=1,5 c          Автомобиль будет особенно сильно раскачиваться если  выполнено

l= 8 м            условие резонанса:

Найти:                            

v                    При  прохождении колесами неровностей на автомобиль действует внешняя            

                     сила. Её период равен времени прохождения  расстояния между

                     неровностями  T = L/v. Частота внешней силы будет равна

                     Частота собственных колебаний автомобиля

,  

Ответ: v = 5,3 м/с.

Задача №2

При какой скорости движения поезда амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей, если период собственных вертикальных колебаний вагона 0,7 с, а длина рельса 14 м?

IV Заключительная часть.

Сегодня мы с вами разобрали несколько типов задач по теме резонанс.

Составьте задачу на условие возникновения резонанса самостоятельно.

Карточка 1

Задача №1

Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина шага мальчика равна 60 см?

Дано:                                                    Решение

Т=1,6 c                          Вода начнет особенно сильно выплескиваться если будет выполнено

l=60 см = 0,6 м            условие резонанса:

Найти:                             ν0=ν

v                                     ν0=1Тν=v2l1T=ν2lv=2lT=2⋅0,6м1,6с=0,75м/с

Ответ: v = 0,75 м/с.

Задача №2

Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,5 с. При скорость движения 0,7 м/с вода начнет особенно сильно выплескиваться. Какова длина шага мальчика?

Карточка 2

Задача №1

Длинна подвеса математического маятника 4,9 м. При какой частоте внешней вынуждающей силы маятник начнет резко увеличивать амплитуду своих колебаний.

Дано:                                                    Решение

l=4,9 м

g=10 м/с2             Явление резкого увеличения амплитуды колебаний называется резонансом.                    

Найти:                 Условием  возникновения резонанса является совпадение частоты

ν                          собственных колебаний и частоты внешней вынуждающей силы:

                             ν0=ν

                              Период математического маятника можно найтиT=2πlg

                              тогда частота собственных колебанийν0=1T=12πlg

                              И окончательно применяя условие возникновения резонанса получаем, что

                              частота  вынуждающей силы найдется какν=ν0=1T=12πlg

                               ν=12π4,9м10мс2=0,23Гц.

Ответ: ν = 0,23 Гц.

Задача №2

Жесткость пружины горизонтального пружинного маятника 0,5 кН/м, а его масса 200 г. При какой частоте внешней вынуждающей силы маятник начнет резко увеличивать амплитуду своих колебаний.

Карточка 3

Задача №1

При какой скорости поезда маятник длинной 20 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачается, если расстояние между стыками рельсов 20 м?

Дано:                                                    Решение

l=20 см= 0,2 м

g=10 м/с2

L= 20 м              При  прохождении колесами стыков на вагон и на маятник действует внешняя            

Найти:               сила. Её период равен времени прохождения вагоном расстояния между

v                         стыками   T = L/v. Частота внешней силы будет равнаν=1T=1Lv=vL

                          Период собственных колебаний маятникаT=2πlg , а частота его собственных колебанийν0=1T=12πlg . Маятник особенно сильно раскачается если будет выполнено условие резонансаν0=ν .

vL=12πlg, выражаем скоростьv=L2πlg=L2πgl=22,3м/с.

Ответ v = 22,3 м/с.

Задача №2

При какой скорости поезда пружинный маятник массой 200 г, и жесткостью пружины 20 Н/м находящийся в вагоне, особенно сильно раскачается, если расстояние между стыками рельсов 20 м?

Карточка 4

Задача №1

Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 с. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметны?

Дано:                                                    Решение

Т=1,5 c          Автомобиль будет особенно сильно раскачиваться если  выполнено

l= 8 м            условие резонанса:

Найти:                             ν0=ν

v                    При  прохождении колесами неровностей на автомобиль действует внешняя            

                     сила. Её период равен времени прохождения  расстояния между

                     неровностями  T = L/v. Частота внешней силы будет равнаν=1T=1Lv=vL

                     Частота собственных колебаний автомобиляν0=1Т

1T=νL,  v=LT=8м1,5с=5,3м/с

Ответ: v = 5,3 м/с.

Задача №2

При какой скорости движения поезда амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей, если период собственных вертикальных колебаний вагона 0,7 с, а длина рельса 14 м?

Карточка 5

Задача №1