школьная одимпиада по физике
учебно-методический материал по физике (7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему

Школьная  олимпиада по физике учащихся школ Александровского района Владимирской области в 2011-2012 уч.году.

8 класс

Задача №1

Известно, что после того, как из канистры объемом  8 л вылили всю воду, там осталось 2,4 мл воды в виде капель на стенках. Затем канистру плотно закрыли пробкой и поставили на солнце. В результате вся вода внутри канистры испарилась. Определите плотность получившегося газа, если первоначальная плотность воздуха равна 1,2 кг/м3, а плотность воды 1,0 г/см3.

Задача №2.
   Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе с постоянной по величине скоростью ходит пассажир. От кормы к носу пассажир идет со скоростью 11,4 м/с относительно берега. Обратно он идет со скоростью 8,6 м/с относительно берега. Длина палубы 70 м. Пассажир прошел 1 раз от кормы к носу и обратно. Какое расстояние относительно берега прошел за это время корабль?

Задача №3.

В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на h = 36,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

Задача №4.

Два велосипедиста находятся в диаметрально противоположных точках велотрека. Одновременно они начали гонку преследования, двигаясь со скоростями 40 км/ч и 41 км/ч. Спустя какое время один из велосипедистов догонит другого, если длина одного круга 400 м?

Задача №5.

 Линейка рассчитана на измерение длины до 30 см и имеет цену деления 1мм.С помощью этой линейки предложите способ определения объема куска проволоки и выведите расчетную формулу.

Решение задач 8 класс

Задача №1 Известно, что после того, как из канистры объемом  8 л вылили всю воду, там осталось 2,4 мл воды в виде капель на стенках. Затем канистру плотно закрыли пробкой и поставили на солнце. В результате вся вода внутри канистры испарилась. Определите плотность получившегося газа, если первоначальная плотность воздуха равна 1,2 кг/м3, а плотность воды 1,0 г/см3.

 Решение.
Масса пара равна массе воды 

mпар = mв = ρвVв.

Плотность получившегося газа

ρ = (mпар + mвозд)/V.

где масса воздуха в канистре

mвозд = ρвоздV.

Общая формула для расчета плотности газа

ρ = (ρвVв + ρвоздVвозд)/V.

После подстановки

ρ = (1000•2,4•10−6 + 1,2•8•10−3)/(8•10−3) = 1,5 (кг/м3).

 Задача №2.
   Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе с постоянной по величине скоростью ходит пассажир. От кормы к носу пассажир идет со скоростью 11,4 м/с относительно берега. Обратно он идет со скоростью 8,6 м/с относительно берега. Длина палубы 70 м. Пассажир прошел 1 раз от кормы к носу и обратно. Какое расстояние относительно берега прошел за это время корабль?

   Решение.
   Когда пассажир идет от кормы к носу, то его скорость относительно берега равна

11,4 = v + V,

где v – его собственная скорость, V – скорость корабля.
   При движении от носа к корме его скорость относительно берега

8,6 = V − v.

   Из первого уравнения вычтем второе, получим 2,8 = 2v и скорость человека равна 1,4 м/с.
   Если сложим два первых уравнения, то 20 = 2V и V = 10 м/с.
   Определим время движения пассажира от кормы к носу и обратно

t = 2S/v = 2•70/1,4 = 100 c.

За это время корабль пройдет расстояние относительно берега равное

L = V•t = 10•100 = 1000 (м).

Задача №3.

В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на h = 36,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

   Решение:
   В широкий сосуд придется долить воды высотой h + h1, где h1 − это высота опускания ртути в широком сосуде. При этом ртуть, по отношению к своему первоначальному положению, поднимется на высоту h2. Высоты h1 и h2 свяжем, воспользовавшись равенством объемов ртути, в силу ее не сжимаемости.

h1S1 = h2S2,

так как, по условию задачи S1/S2 = 2, то h2 = 2h1.
   Давление, создаваемое водой в широком сосуде будет равно давлению ртути в узком сосуде

ρвg(h + 2h2) = ρpg(h2/2 + h2).

   Отсчет высоты ведется от нижнего уровня ртути в широком сосуде.
   Решим последнее уравнение относительно искомой высоты.

ρвh + 2ρвh2 = ρp3h2/2 → h2 = ρвh/((3/2)ρp − 2ρв).

   Вычислим h2:

h2 = ρвh/((3/2)13,6ρв − 2ρв) = h/18,4 = 2 см.

Задача №4.

Два велосипедиста находятся в диаметрально противоположных точках велотрека. Одновременно они начали гонку преследования, двигаясь со скоростями 40 км/ч и 41 км/ч. Спустя какое время один из велосипедистов догонит другого, если длина одного круга 400 м?

 Решение.
Путь, который проехал первый велосипедист до того момента, когда его догонит второй велосипедист 

S1 = v1t,

где t − искомое время.
Второй велосипедист проехал за это время путь 

S2 = v2t.

Разность пройденных путей равна половине длины круга 

S2 − S1 = l/2.

Из системы записанных уравнений найдем

t = l/(2(v2 − v1)) = 12 мин.

 Ответ: t = 12 мин.

Задача 5. Линейка рассчитана на измерение длины до 30 см и имеет цену деления 1мм.С помощью этой линейки предложите способ определения объема куска проволоки и выведите расчетную формулу.

   Решение:
   Для определения объема проволоки воспользуемся формулой

V = S × l,

где S = πR2 = πD2/4 − площадь сечения проволоки, D − диаметр сечения проволоки.
   Измерить диаметр можно так: намотать вплотную на линейку витки проволоки, подсчитав их количество, например на 1 см. Далее разделить длину дорожки из витков проволоки на их количество.

D = l1/n.

   Расчетная формула примет вид

V = (π/4) × (l12/n2) × l,

где π = 3,14, n − число витков на дорожке длиной l1, l − длина проволоки, измеренная непосредственно линейкой.
   Непосредственно измеряются линейкой l1, l, n − считается при наматывании.

9 класс

Задача №1.

Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 °С и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 минут кипятильник выключили. Сколько воды выкипело?

Задача №2.

 Вверх по реке прогулочный катер плыл со скоростью v1, а возвращался обратно со скоростью v2. Определите среднюю скорость катера на всем прогулочном маршруте.

 Задача №3.

 Рассчитайте, с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе полностью испариться. Сопротивление среды и энергию, пошедшую на разрушение поверхности капли, не учитывать.

 Задача №4.

 Один спортсмен бежит по внутренней дорожке стадиона, другой по внешней. После десяти кругов спортсмены меняются дорожками и пробегают с прежними скоростями еще пять кругов. Во сколько раз одна дорожка длиннее другой, если известно, что скорость одного бегуна больше другого на 2,2 %, а финишировали они вместе.

 Задача №5.

 Имеются стакан сухого песка, стакан воды и мензурка. Предложите способ нахождения собственного объема песчинок в стакане сухого песка.

Решение задач 9 класс

Задача 1. Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 °С и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 минут кипятильник выключили. Сколько воды выкипело?

   Решение:
   Очевидно, что вся теплота, выделяющаяся при протекании тока, пошла на нагревание и частичное испарение воды. В таком случае:

(U2/R) × t = cmΔT + LΔm.

   Здесь m − масса испарившейся воды, ΔT − изменение температуры. Решая уравнение, получим:

Δm = (U2t − cmΔTR)/(RL); Δm = 85 г.

Задача 2. Вверх по реке прогулочный катер плыл со скоростью v1, а возвращался обратно со скоростью v2. Определите среднюю скорость катера на всем прогулочном маршруте.

   Решение:
   Пусть длина маршрута в одну сторону − S, время движения катера вверх по реке − t1, вниз по ней − t2. Тогда искомая скорость

vср = 2S/(t1 + t2).

Время

t1 = S/v1 а t2 = S/v2.

Подставим два последних выражения времени t1 и t2 в формулу для средней скорости. Тогда получим ответ задачи:

vср = 2v1v2/(v1 + v2).

 Задача 3. Рассчитайте, с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе полностью испариться. Сопротивление среды и энергию, пошедшую на разрушение поверхности капли, не учитывать.

   Решение:
   Согласно закону сохранения и превращения энергии

mgh = cm(t2 − t1) + mr,

где m − масса капли, h − искомая высота, c − удельная теплоемкость воды, t1 и t2 − начальная температура и температура кипения воды и r − удельная теплота парообразования воды.
   Искомая высота

h = [c(t2 − t1) + r]/g

 Задача 4. Один спортсмен бежит по внутренней дорожке стадиона, другой по внешней. После десяти кругов спортсмены меняются дорожками и пробегают с прежними скоростями еще пять кругов. Во сколько раз одна дорожка длиннее другой, если известно, что скорость одного бегуна больше другого на 2,2 %, а финишировали они вместе.

   Решение:
   Пусть путь первого бегуна

S1 = v1t = n1l1 + n2l2,

где v1 − его скорость, t − время движения, n1 = 10, n2 = 5 кругов, l1 и l2 − длины внутренней и внешней дорожек соответственно. Путь второго бегуна

S2 = v2t = n121 + n2l1.

   По условию задачи

α = v2/v1 = 1,022.

   Тогда из системы записанных уравнений получим

l2/l1 = (αn1 − n2)/(n1 − αn2) = 1,07.

 Задача 5. Имеются стакан сухого песка, стакан воды и мензурка. Предложите способ нахождения собственного объема песчинок в стакане сухого песка.

   Решение:
   Будем наливать воду в стакан сухого песка до появления воды на поверхности песка, т.е. до тех пор, пока вода не заполнит ровно все полости, и не больше.
   Тогда объем пустот в сухом песке равен объему, заполняющей их воды. Учет несжимаемости воды. Объём оставшейся в стакане воды измерим  мензуркой.Это и есть собственный объем песчинок в ведре.

10 класс

Задача №1.

 Поезд длиной L = 1500 м движется по прямому участку дороги со скоростью v1 = 36 км/ч. Вертолет пролетает от начала поезда до его конца, а затем обратно с разницей во времени Δt = 1 мин 40 с. Определите скорость вертолета, считая ее постоянной.

Задача №2.
Два бруска с одинаковыми массами m скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости, составляющей угол  α с горизонтом. Бруски скользят вниз по наклонной плоскости. Каково натяжение нити, если коэффициент трения верхнего бруска о плоскость μ2, а нижнего μ1?

Задача №3.

В цилиндрическом сосуде высотой 17 см, площадью сечения 100 см2, находится вода массой 1,6 кг при температуре 10 °С. В воду аккуратно опускают кусочек льда массой 200 г при температуре 0 °С. [решение]

• 1. Определите установившуюся температуру в сосуде.
• 2. Сколько воды будет в стакане после установления теплового равновесия.

   Табличные данные: удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг•°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Плотность воды 1000 кг/м3, льда – 900 кг/м3.
   Тепловыми потерями на нагревание стакана и окружающей среды пренебречь.

Задача №4.

   Крупное промышленное предприятие потребляет электрическую мощность 1200 кВт. На расстоянии 5 км от предприятия находится электростанция. Передача электроэнергии производится при напряжении 60 кВ. Допустимая потеря напряжения на проводах равна 1 %. Определите минимально возможный диаметр медных проводов.

   Справочные данные: удельное электрическое сопротивление меди 1,7 × 10−8 Ом•м.

Задача №5. Экспериментальная
Хорошо ли Вы знаете свой учебник физики для  10 класса? Какого он цвета, кто автор учебника, какова его масса, какой физический прибор (механизм) можно из него сделать, сколько он содержит страниц, слов, символов…?
 Помните, что нужно бережно относиться к выданным вам учебникам!
Мы надеемся, что не только представленное оборудование: два учебника  физики, динамометр, нить, но и «содержимое» учебника физики 9 класса поможет выполнить вам следующие задания:

1. Определите массу учебника физики 10 класса.
2. Считая, что 20 % массы учебника составляет его переплет, определите массу одного листа учебника.
3. Определите силу трения между учебниками физики, если один учебник скользит по горизонтальной поверхности другого учебника.
4. Определите вес корпуса динамометра.
5. Определите плотность материала, из которого сделаны листы вашего учебника.

Решение задач 10 класса

Задача №1.

 Поезд длиной L = 1500 м движется по прямому участку дороги со скоростью v1 = 36 км/ч. Вертолет пролетает от начала поезда до его конца, а затем обратно с разницей во времени Δt = 1 мин 40 с. Определите скорость вертолета, считая ее постоянной.

 Решение:
   Перейдем в систему отсчета связанную с поездом. Тогда время движения вертолета от начала поезда до его конца равно

t1 = L/(v1 + v2),

а обратно

t2 = L/(v1 − v2).

   Разница во времени

Δt = t2 − t1 = L/(v1 + v2) − L/(v1 − v2).

   Приведем к общему знаменателю

Δt = 2Lv1/(v22 − v12).

   Решим последнее уравнение относительно искомой скорости вертолета:

v2 = √[2Lv1/Δt + v12].

   Проведем вычисления:

v2 = √[2 × 1500 × 10/100 + 102] = 20 м/с.

Задача №2.

 Связанные одной нитью.
Два бруска с одинаковыми массами m скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости, составляющей угол  α с горизонтом. Бруски скользят вниз по наклонной плоскости. Каково натяжение нити, если коэффициент трения верхнего бруска о плоскость μ2, а нижнего μ1?

 Решение.
Запишем уравнения движения для каждого из брусков в проекциях на оси, направленные вдоль наклонной плоскости ( х) и по нормали к наклонной плоскости (у) (рис.).

Для нижнего бруска имеем:

x: mgsinα − T1 − μ1N1 = ma, (1)

y: N1 − mgcosa = 0. (2)

Для верхнего:

x: mgsinα + T2 − μ2N2 = ma. (3)

y: N2 − mgcosα = 0. (4)

Здесь учтено, что бруски скользят по наклонной плоскости. Это накладывает условие на коэффициенты трения:

(μ1 + μ2)/2 ≤ tga.

Кроме того, ускорения обоих брусков приняты одинаковыми. Это будет так, если μ1 ≤ μ2.
В противном случае ускорение верхнего бруска будет больше, чем нижнего и они будут двигаться независимо вплоть до столкновения. Сила натяжения нити при этом равна нулю.
Подставляя N1 и N2 из (2) и (4) в (1) и (3) и приравнивая левые части уравнений (1) и (2), имеем:

mgsinα − T1 − μ1mgcosα = mgsinα + T2.

Так как нить предполагается невесомой, ее натяжение одинаково во всех точках: Т1 = Т2 = Т. Поэтому для Т получаем

T = (1/2)(μ2 − μ1)mgcosα.

К тому же результату можно прийти, если написать уравнение движения для  системы, состоящей из двух брусков, соединенных нитью, найти ускорение, а потом определить натяжение нити, например, из уравнения (1). В этом случае отдельного уравнения для второго бруска не потребуется.

Задача №3.

В цилиндрическом сосуде высотой 17 см, площадью сечения 100 см2, находится вода массой 1,6 кг при температуре 10 °С. В воду аккуратно опускают кусочек льда массой 200 г при температуре 0 °С. [решение]

• 1. Определите установившуюся температуру в сосуде.
• 2. Сколько воды будет в стакане после установления теплового равновесия.

   Табличные данные: удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг•°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Плотность воды 1000 кг/м3, льда – 900 кг/м3.
   Тепловыми потерями на нагревание стакана и окружающей среды пренебречь.

   Решение:
   В начале, сделаем оценку высоты воды в стакане.

m = ρSh, откуда h = m/(ρS) = 16/(1000 × 100 × 10−4) = 0,16 м.

   Стакан заполнен водой до высоты 16 см. Опустим в стакан с водой кусочек льда. При равновесии лед будет плавать при условии

mлg = ρgVn,

лед вытеснит воду объемом

Vn = mл/ρ = 0,2/1000 = 0,0002 м3.

   В стакане, над водой имеется свободный объем

V = S(h − hв) = 100 × 10−4 × (0,17 − 0,16) = 1 × 10−4 = 0,0001 м3.

   Следовательно, из стакана выльется объем воды равный

ΔV = Vn − V = 0,0002 − 0,0001 = 0,0001 м3.

   Это соответствует массе воды

Δm = ρV = 103 × 10−4 = 0,1 кг.

   Итак: в сосуде останется вода массой 1,5 кг и лед массой 0,2 кг.
   Для плавления льда понадобится энергии

Qпл = λmл = 3,3 × 105 × 0,2 = 66000 Дж.

   Максимальное количество энергии, которое может выделиться при охлаждении воды, составит

Qох = cmв(t × 0) = 4200 × 1,5 = 63000 Дж.

   В результате расплавится лед массой

mл = Qв.λ = 63000/(3,3 × 105) ≈ 0,191 кг.

   В сосуде останется 0,009 кг льда и 1,691 кг воды при температуре 0 °С.

 Задача №4.

   Крупное промышленное предприятие потребляет электрическую мощность 1200 кВт. На расстоянии 5 км от предприятия находится электростанция. Передача электроэнергии производится при напряжении 60 кВ. Допустимая потеря напряжения на проводах равна 1 %. Определите минимально возможный диаметр медных проводов. Почему при передаче энергии на проводах очень высокое напряжение?
   Справочные данные: удельное электрическое сопротивление меди 1,7 × 10−8 Ом•м.

   Решение:
Падение напряжения на проводах равно k•U, где k = 0,01. Напряжение на выходе линии равно

U/ = (1 − k)U.

   Сила тока в цепи I = P/U. Сопротивление проводов

R = kU2/P.

   Для двухпроводной линии

R = 2ρl/S,

где S = πd2/4.
   Отсюда

d = (2/U) √[2ρlP/(πk)].

   После вычисления d = 2,7 мм.
   

11 класс

 Задача №1.

   Крупное промышленное предприятие потребляет электрическую мощность 1200 кВт. На расстоянии 5 км от предприятия находится электростанция. Передача электроэнергии производится при напряжении 60 кВ. Допустимая потеря напряжения на проводах равна 1 %. Определите минимально возможный диаметр медных проводов. Почему при передаче энергии на проводах очень высокое напряжение?
   Справочные данные: удельное электрическое сопротивление меди 1,7 × 10−8 Ом•м.

Задача №2.

 Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7 °С равно 150 кПа. До какой температуры (по шкале Цельсия) надо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что для вынимания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 90 Н? Площадь поперечного сечения пробки 8 см2.

Задача №3.

 За время t = 2 ч автомашина проехала расстояние S = 160 км. Двигатель развил среднюю мощность N = 70 кВт при КПД 25 %. Сколько горючего сэкономил водитель, если норма расхода mo = 36 кг на пути So = 100 км? Удельная теплота сгорания топлива q = 4,2 × 107 Дж/кг.

Задача №4.

   Катер пересекает реку шириной b = 360 м, текущую со скоростью v1 = 2 м/с. Рулевой катера держит курс перпендикулярно течению. Двигатель обеспечивает постоянное ускорение a = 0,1 м/с2. Начальная скорость катера относительно воды равна нулю. Через какое время катер пересечет реку? На сколько он будет снесен течением? С какой скоростью подойдет катер к противоположному берегу и под каким к нему углом?

Задача № 5. Экспериментальная.
Хорошо ли Вы знаете свой учебник физики для  11 класса? Какого он цвета, кто автор учебника, какова его масса, какой физический прибор (механизм) можно из него сделать, сколько он содержит страниц, слов, символов…?
Помните, что нужно бережно относиться к выданным вам учебникам! 
Мы надеемся, что не только представленное оборудование:  два учебника  физики, динамометр, нить, но и «содержимое» учебника физики 11 класса поможет выполнить вам следующие задания:

1. Определите, какую часть массы учебника физики для 11 класса составляет масса переплета учебника.
2. Определите отношение коэффициента трения покоя к коэффициенту трения скольжения учебника по учебнику.
3. Постройте график зависимости вертикальной силы F, приложенной к краю обложки книги от количества листов учебника n на нее положенных, для отрыва края обложки от стола. (Рекомендуемый шаг измерений 15 листов).

 Примечание:

1. Считать, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
2. В заданиях №1 и №2 сделать оценку погрешности измерений.

Решение задач 11 класса

 Задача №1.

   Крупное промышленное предприятие потребляет электрическую мощность 1200 кВт. На расстоянии 5 км от предприятия находится электростанция. Передача электроэнергии производится при напряжении 60 кВ. Допустимая потеря напряжения на проводах равна 1 %. Определите минимально возможный диаметр медных проводов. Почему при передаче энергии на проводах очень высокое напряжение?
   Справочные данные: удельное электрическое сопротивление меди 1,7 × 10−8 Ом•м.

   Решение:
Падение напряжения на проводах равно k•U, где k = 0,01. Напряжение на выходе линии равно

U/ = (1 − k)U.

   Сила тока в цепи I = P/U. Сопротивление проводов

R = kU2/P.

   Для двухпроводной линии

R = 2ρl/S,

где S = πd2/4.
   Отсюда

d = (2/U) √[2ρlP/(πk)].

   После вычисления d = 2,7 мм.
   При увеличении напряжения на проводах уменьшается сила тока в проводах, что приводит к уменьшению потерь электроэнергии.

Задача 2. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7 °С равно 150 кПа. До какой температуры (по шкале Цельсия) надо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что для вынимания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 90 Н? Площадь поперечного сечения пробки 8 см2.

   Решение:
   Чтобы пробка пришла в движение, увеличение силы давления газа на пробку должно быть равно силе F, с которой вытаскивали пробку без нагревания:

(p2 − p1)S = F.

   Конечное давление связано с начальным уравнением изохорного процесса:

p2/p1 = T2/T1.

Получаем

T2 = T1(1 + F/(p1S)) = 217 °C.

Задача 3. За время t = 2 ч автомашина проехала расстояние S = 160 км. Двигатель развил среднюю мощность N = 70 кВт при КПД 25 %. Сколько горючего сэкономил водитель, если норма расхода mo = 36 кг на пути So = 100 км? Удельная теплота сгорания топлива q = 4,2 × 107 Дж/кг.

   Решение:
   КПД двигателя автомашины

η = Aпол/Aзатр = Nt/(qm).

   Норма расхода топлива на 1 км пути

mн1 = mo/So,

а на весь путь

mн = mн1 × S = moS/So.

   Тогда масса сэкономленного горючего

Δm = mн − m = moS/So − Nt/(ηq) = 9,6 кг.

 Задача 4.   Катер пересекает реку шириной b = 360 м, текущую со скоростью v1 = 2 м/с. Рулевой катера держит курс перпендикулярно течению. Двигатель обеспечивает постоянное ускорение a = 0,1 м/с2. Начальная скорость катера относительно воды равна нулю. Через какое время катер пересечет реку? На сколько он будет снесен течением? С какой скоростью подойдет катер к противоположному берегу и под каким к нему углом?

   Решение:
   Катер перемещается относительно берегов со скоростью

v = v + at.

   В проекциях на координатные оси, выбранные так: ось Y − перпендикулярно берегу, ось X − по течению реки, законы движения катера записываются так

vx = v1; vy = at; x = v1t; y = at2/2.

   Когда катер переправиться на другой берег, то

y = b = at2/2,

находим время, за которое катер пересечет реку

t = √[2b/a] = 85 c

и снос его течением

l = v1t = 170 м.

   Скорость катера относительно воды, в момент прибытия на другой берег будет равна vy = at = √[2ba].
   Скорость перед подходом к берегу:

v = √[vx2 + vy2] = √[v12 + 2ba] = 8,7 м/с.

   Угол между скоростью и берегом

tgα = vy/vx = √[2ba]/v1 = 4,2; α = 77°.

Рекомендации к оцениванию работ:

• За каждую целиком и правильно решённую задачу ставится 5 баллов.
• За каждый этап решения ставится от 0,5 до 1 балла.
• На районный этап направляются учащиеся, набравшие свыше 13 баллов.

Источники:

http://fizportal.ru/gorod-2007-7