Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по физике. 10 класс.
олимпиадные задания по физике (10 класс)

Товарнова Ольга Юрьевна

Учитель физики

ЧОУ «Школа экономики и права»

г. Санкт-Петербург

Всероссийская олимпиада школьников по физике. Школьный этап

Задания для 10 класса

На школьном этапе Олимпиады учащимся в 10 классах предлагается решить 5 задач, на выполнение которых отводится 1 академический час. Решение каждой задачи оценивается целым числом баллов от 0 до 10. Задачи оформляются в чистовик в должной последовательности. Невыполненное задание пропускается.

На титульном листе также должна присутствовать таблица:  

1. Катер плывёт по реке  против течения с постоянной скорость и в некотором месте теряет спасательный круг. Через 2,5 часа потеря обнаруживается, катер поворачивает и нагоняет круг на расстоянии 10 км ниже места потери. Найдите скорость течения реки. 

2.  Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 120 мм плоскозубцами, если он забит 12 ударами молотка массой 0,5 кг при скорости молотка перед ударом 5 м/с. Силу сопротивления считать не зависящей от направления движения.

3.  Оцените  скорость с которой должна лететь муха, чтобы при ударе о стекло от неё и «мокрого места» не осталось?    (считать, что муха состоит из воды и её  температура  200С;    удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг 0С; удельная теплота парообразования воды -  2,3 МДж/кг)

4. Согласно одной из средневековых моделей мира, Земля лежит на спине кита, плавающего в океане. Оцените характерные размеры этого кита. Землю считайте полусферой радиуса R=6400 км, плотность земных  пород ρ3=5,5 г/см3 , плотность кита – ρк=0,9 г/см3 .  

 (кита можно представить в виде цилиндра, диаметр которого в несколько (например, в 10) раз меньше его длины).

5.   Отрезок однородной проволоки разрезали на 8 одинаковых частей и соединили эти части параллельно. Сопротивление такой системы оказалось равным 1 Ом. Каким было сопротивление проволоки до того как её разрезали.
   

Решение, ответы, критерии оценивания.

1. Катер плывёт по реке  против течения с постоянной скорость и в некотором месте теряет спасательный круг. Через 2,5 часа потеря обнаруживается, катер поворачивает и нагоняет круг на расстоянии 10 км ниже места потери. Найдите скорость течения реки. 

Решение:

Эту задачу удобно решать в системе отсчёта, связанной с водой реки. В этой системе отсчёта катер нагоняет круг столько же времени, сколько и уплывает от него.  Таким образом, круг найден через 5 часов после его потери. За это время вода прошла вместе с кругом 10 км относительно берега. Скорость течения:

                                              V=

                   Ответ: 2 км/ч

       Критерии оценивания 

-  за тело отсчета выбран спасательный круг и систему отсчёта связывают

   с  водой в реке – 2 балла

- доказано, что скорость с которой  катер удалялся от круга 2,5 часа равна Vк 

- доказано, что катер догонял круг по течению также со скоростью Vк . И так как

перемещение катера одинаково (относительно круга), то значит, что в  этой системе отсчёта катер   нагоняет  круг столько же времени, сколько и уплывает от него – 2,5 часа -  3 балла.

- найдено полное время движения круга – 5 часов – 2 балла

- найдена скорость течения реки - V= - 3 балла.

2. Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 120 мм плоскозубцами, если он забит 12 ударами молотка массой 0,5 кг при скорости молотка перед ударом 5 м/с.

       Силу сопротивления считать не зависящей от направления движения.

Решение:

A=F*S     Сила тяги будет равна по величине силе трения.    

      F=          S- длина гвоздя;  А – работа против силы трения

        А =ΔΕ         ΔΕ = n*Εк1

        А=12*

        А=12* = 75 Дж

    F=                 

Ответ:  625 Н

Критерии оценивания:

- записана формула работы  A=F*S     – 1 балл

- Определено условие, что сила тяги будет равна по величине силе сопротивления –

   2 балла

- Записана формула для нахождения силы, через работу    F=  - 1 балл                

- Записана формула для нахождения работы через энергию А =ΔΕ   - 1 балл

- Записана формула  ΔΕ = n*Εк1     - 1 балл

- Записана формула  А=12*  - 1 балл

- Найдено значение работы, затраченной при забивании гвоздя – 2 балла 

- Найдено значение силы тяги – 1 балл

3.   Оцените  скорость  с которой должна лететь муха, чтобы при ударе о стекло от неё и «мокрого места» не осталось?    (считать, что муха состоит из воды и её  температура  200С; удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг 0С; удельная теплота парообразования воды -  2,3 МДж/кг )

Решение:

Считаем, что муха на 100% состоит из воды, тогда при ударе кинетическая энергия её движения должна полностью перейти во внутреннюю  (в тепло).

 При этом муха должна нагреться до 1000 С  и полностью испариться:

λm

Пусть начальная температура мухи   t1= 20 0 С,

 тогда V= V

 Ответ: V

 Критерии оценивания:

- Определено условие, что при ударе кинетическая энергия мухи должна

   полностью перейти во внутреннюю  - 1 балла

- Определено условие , что тепловая энергия должна быть потрачена на нагревание

   тела мухи до 1000 С, и дальнейшее полное её «испарение». – 2 балла

- Записано уравнение преобразования энергии:λm – 3 балла

- Произведено преобразование уравнения и получена расчётная формула для

  скорости: V=  - 2 балла

- Правильно получено значение скорости – 2 балла

4. Согласно одной из средневековых моделей мира, Земля лежит на спине кита, плавающего в океане. Оцените характерные размеры этого кита. Землю считайте полусферой радиуса R=6400 км, плотность земных пород ρ3=5,5 г/см3 , плотность кита – ρк=0,9 г/см3 .

Указание: кита можно представить в виде цилиндра, диаметр которого в несколько (например, в 10) раз меньше его длины.

Решение:

Обозначим длину кита L, тогда его радиус R=L/20.

По закону Архимеда существование описанной конструкции возможно, если суммарная масса кита и Земли не больше массы воды в объеме Кита.  Это  можно выразить следующим условием:

 Мк g+Мз g ≥ ρв gVк        

  ρ кVк g + ρ зVз g ≥ ρв gVк

ρ кLπ +ρ зπ ≥ ρв Lπ

учтём:   Lк=20Rк

ρ к20 +ρ з ≥ ρв 20 

20  (ρ к- ρв )≥ ρ з                          Rк ≥

Тогда радиус кита должна быть больше  9856 км, а длина кита  не меньше 197120 км.

(В действительности эта оценка несколько занижена, т.к. для устойчивого плавания необходимо, чтобы кит не полностью погружался в воду).

Ответ:   Rкита≈ 985 км

Критерии оценивания:

- сделан поясняющий рисунок и определено условие плавания тел – 1 балла

- записано уравнение условия плавания тел Мк g+Мз g ≥ ρв gVк – 1 балла

       - произведено преобразование уравнения с учетом формула плотности , формулы

              площади круга , объёма сферы:  ρ кLπ +ρ зπ ≥ ρв Lπ - 2 балла

             -  учтено условие: Lк=20Rк  и после преобразования получено уравнение –

                20  (ρ к- ρв )≥ ρ з      - 2 балла

        - получена расчётная формула для нахождения радиуса кита -  2 балла

        - сделан правильный расчёт радиуса кита – 2 балла        

5.  Отрезок однородной проволоки разрезали на 8 одинаковых частей и соединили эти части параллельно. Сопротивление такой системы оказалось равным 1 Ом . Каким было сопротивление проволоки до того как её разрезали.

Решение:

                          R1=R0*n                 R1=1 Oм*8= 8 Oм                          

Rпровода = 8 Oм*n = 64 Oм                          

 Ответ:  64 Ом 

Критерии оценивания:

- правильно записано уравнение для расчёта сопротивления при параллельном соединении проводников- 2 балла

- учтено, что проводники одинаковые и получено уравнение  - 2 балла  

-  из него получено уравнение для расчёта  сопротивления оной части проводника    -- 2 балла

- сделан верный расчёт – 4 балла