ОРГАНИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ
статья по физике (11 класс)

УРОВНИ МЕТОДОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Резервы повышения педагогической эффективности обучения решению задач по физике во всем своем богатстве объективных и потенциально высоких возможностей развития творческих способностей учащихся раскрываются при широком и систематическом использовании на уроках решения задач разных уровней методологии физики. Включение в содержание школьного физического образования специальных методологических знаний необходимо для того, чтобы его конкретное содержание усваивалось учащимися в системе, адекватной физике как науке.

Можно выделить три основных уровня методологии, на которых проводится решение физической задачи [6,7].

Первый уровень характеризуется использованием частных физических законов, например, использованием законов динамики при решении задач по механике. Как правило, решение задачи на этом уровне требует использования более сложного или громоздкого математического аппарата, чем на последующих уровнях.

Второй уровень характеризуется использованием наиболее общих, фундаментальных физических законов, например таких, как закон сохранения энергии. Как правило, на этом уровне используемый математический аппарат оказывается проще, чем при решении той же задачи на первом уровне. Основная принципиальная сложность при решении задачи на втором уровне – это создание качественной картины изучаемого явления, которая позволяет записать уравнение, соответствующее закону сохранения определенной физической величины именно для рассматриваемого процесса. Здесь приходится проявлять особую внимательность, ибо часто незначительное изменение характера протекающего процесса может приводить к кардинальному изменению соответствующего уравнения и, наоборот, иногда разным протекающим процессам соответствуют одни и те же уравнения законов сохранения. В этом случае встает проблема отбора нужных корней.

Третий уровень решения физической задачи характеризуется использованием общих методологических принципов физики – таких, как принципы симметрии, относительности, причинности, суперпозиции и т. д. При решении задачи на этом уровне иногда удается строго получить ответ, вообще не выписывая никаких уравнений. Часто удается сделать совершенно элементарными выкладки, которые были бы очень громоздкими при решении задачи на других уровнях. Особенно ценным является использование третьего методологического уровня в случаях, когда требуется перебор большого числа различных возможных вариантов: удачно выбранный. методологический принцип может помочь сразу выделить действительно реализующийся вариант из большого числа правдоподобных.

Приведем решения одной и той же задачи на разных уровнях.

Какую форму будет иметь некоторая масса покоящейся жидкости, оказавшаяся в космическом пространстве далеко от других тел?

На третьем методологическом уровне, используя соображения симметрии, легко понять, что жидкость не может иметь никакой другой формы, кроме шарообразной, ибо в рассматриваемой системе отсутствуют какие-либо выделенные направления.

Задачу можно решить и на втором уровне, используя энергетические соображения: система примет такую конфигурацию, при которой ее потенциальная энергия будет минимальной. Ясно, что в рассматриваемом случае можно говорить об энергии, связанной с ньютоновым притяжением отдельных элементов рассматриваемой массы жидкости друг к другу. Минимальность энергии жидкости будет достигнута при ее шарообразной форме. Обратим внимание на то, что при втором способе рассуждении нам потребовалась гораздо более детальная физическая модель явления. Наконец, решение этой задачи на первом уровне, основанном на рассмотрении условий равновесия отдельных элементов жидкости при их взаимодействии друг с другом, потребует еще большей детализации физической модели и привлечения достаточно громоздкого математического аппарата.

Путем простых рассуждений, основанных на сопоставлении относительной роли различных взаимодействий, можно распространить решение этой задачи на случай массы жидкости, находящейся внутри космического корабля с выключенными двигателями. Отметим определенную условность разобранной задачи, ибо в стороне остался вопрос о тепловом балансе массы жидкости, находящейся в космическом пространстве. Этот баланс определяет возможность и время существования жидкой фазы в космосе.

Таким образом, разные уровни общности методологии физики как науки могут эффективно использоваться при обучении учащихся решению задач уже в школьном курсе физики. Опыт преподавания свидетельствует о том, что развиваемое при этом мышление обучаемых – от интуитивного до строго математического – достаточно верно анализирует взаимосвязь явлений и позволяет описывать их на разных «языках».

МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

Решение задачи – это активный познавательный процесс, в котором наибольшую трудность для учащихся представляет вопрос с «чего начать», то есть не само использование физических законов, а выбор, какие именно законы и почему следует применять при анализе каждого конкретного явления. Опыт преподавания показывает, что познавательная деятельность учащихся при решении физической задачи наиболее эффективна, если она организована на основе применения рассмотренной выше трехуровневой методологии физики. При этом можно придерживаться следующих методических советов.

Прежде всего, следует попытаться «угадать» ответ из «общих» соображений, найти его на полуинтуитивном уровне. Легко понять, что конструирование познавательной деятельности из «общих» соображений как раз и соответствует осознанному (а потому и более эффективному) или неосознанному (первые проявления интуиции) обращению к общим методологическим принципам физики. Как правило, на этом уровне отсутствует явная разработка физической модели рассматриваемого явления. Поэтому успех в решении задачи в значительной степени определяется умением неявно угадать или «почувствовать» основные черты такой модели. По существу, здесь важно уметь понимать, что может быть и чего не может быть в разбираемой физической ситуации.

Даже если таким путем удастся найти решение конкретной задачи, то всегда полезно решить ее и более «стандартным» образом, апеллируя к наиболее общим, фундаментальным физическим законам. Для глубокого понимания физики необходимо четкое осознание степени общности различных физических законов, границ их применимости, их места в общей физической картине мира. Например, использование закона сохранения энергии часто позволяет взглянуть на разбираемую задачу с более общих позиций, чем при использовании конкретных законов, относящихся к определенному кругу явлений – механических, электрических, оптических и т. д. Использование фундаментальных законов, общих для всех физических явлений, как и использование методологических принципов физики, иногда дает возможность найти ответы на вопросы, касающиеся тех явлений, для которых учащимся неизвестны описывающие их конкретные законы.

Научиться правильному применению фундаментальных законов не так просто. Здесь уже требуется тщательная разработка физической картины протекающих процессов, создание физической модели явления. Однако степень детализации этой картины, как правило, все-таки ниже необходимой при решении задачи на первом уровне, то есть при использовании частных физических законов. В целом, физические модели явления, создаваемые при решении задачи на первом и втором уровнях, весьма схожи между собой, различаясь только степенью детализации. А вот математические модели явления, возникающие после записи физических законов применительно к рассматриваемому случаю, могут оказаться совершенно различными. Здесь встает вопрос об адекватном выборе математического аппарата.[5,24]

К решению физической задачи на первом уровне следует приступать в том случае, когда ни использование методологических принципов, ни использование фундаментальных законов не позволили найти ответы на вопросы, поставленные в условии задачи. В этом случае, прежде чем выписывать соответствующие уравнения, полезно проанализировать задачу с точки зрения соображений подобия и размерности. Следует, однако, отметить, что эффективность метода анализа размерностей в большей степени, чем эффективность других методов, зависит от квалификации решающего задачу. Это довольно «сильный» метод, хотя простота его несколько обманчива. При должном умении этот метод удается использовать и при анализе задачи на методологическом уровне, что не исключает возможностей его применения и на других уровнях.

В разных задачах удельный вес этих моментов будет различным, так как изложенная схема (модель) организации познавательной деятельности учащихся является не жесткой, а предполагает индивидуальное проектирование действий обучаемых в соответствии с требованиями методологии физики в любой комбинации ее подходов к решению задачи в зависимости от конкретной задачи и особенностей преобладающего типа мышления у ученика.

В процессе решения задачи можно условно выделить три этапа: физический, математический и анализ решения.

Физический этап предполагает, во-первых, обоснованный выбор идеализации изучаемого процесса, то есть разработку физической модели явления, сохраняющей его наиболее важные черты; во-вторых, выбор физических законов, которым удовлетворяет разработанная модель, и составление замкнутой системы уравнений, в число неизвестных которой входят искомые величины.

По итогам предыдущего этапа создается математическая модель явления, которая может оказаться не единственной в зависи-
мости от использованных физических законов. На этом этапе принципиально важно выбрать адекватный математический аппарат. Математический этап предусматривает получение общего решения задачи и нахождение числового ответа на вопрос задачи.

На этапе анализа решения обязательно исследуются частные простые и предельные случаи, для которых ответ очевиден или может быть получен сразу независимо от общего решения; выясняется, при каких условиях осуществляется полученная зависимость; оценивается реальность результата; проверяется размерность полученной величины; при получении многозначного ответа исследуется соответствие подученных результатов условию задачи. Очень полезен также поиск и разбор аналогий с другими задачами и явлениями, а также сравнение методов их анализа. Кроме того, найденные решения должны удовлетворять регулятивным требованиям методологических принципов физики.

В сложных задачах явного деления на этапы может и не быть, однако общая последовательность действий прослеживается.

Отметим роль методологического принципа простоты при обучении решению физических задач. Давно было замечено, что при прочих разных условиях более простая теория оказывается на верном пути к объяснению эксперимента. Обобщением этого факта и явился принцип простоты. Впервые в качестве методологического требования его сформулировал средневековый философ Оккам, который учил: «Не множить сущности без надобности».

Методологический принцип простоты и красоты физической теории – один из важнейших эвристических принципов, помогающих отыскивать истину в науке. Несмотря на субъективность термина «красота», само понятие достаточно объективно и практически никогда не вызывает разногласия в оценках. По словам А.Пуанкаре, физические понятия «должны определяться таким образом, чтобы формулировка законов природы была настолько простой, насколько это возможно».

Принцип простоты и красоты интуитивно всегда эксплуатируется при решении физических задач. Однако для развития умения решать учебные (а в дальнейшем, возможно и научные) задачи важно вырабатывать привычку целенаправленно и осознанно руководствоваться этим принципом для поиска наиболее эффективных путей решения задачи. Именно такой подход создает почву, на которой возникают неожиданные вспышки интуиции. Глубокие физические идеи, как в науке, так и при изучении ее основ, в частности, при решении задач, – это плод осмысления сути разбираемых физических процессов, когда возникают неожиданные связи между разнородными, на первый взгляд, явлениями.

Подчеркнем еще раз, что сознательное использование методологического принципа простоты служит основным, направляющим моментом при выборе пути решения задачи. Поэтому очень важно с самого начала изучения физики приучать учащихся руководствоваться именно этим принципом во всех случаях, когда им предстоит самостоятельно делать выбор среди всевозможных направлений исследования. Всякое умышленное или неумышленное усложнение имеющейся ситуации эквивалентно широко распространенному, к сожалению, наведению «наукообразия» при научных исследованиях, тормозит развитие умственной деятельности учащихся и является совершенно недопустимым.

Перечисленное выше деление методов решения физических задач на трех уровнях является довольно условным, хотя в некоторых случаях, действительно удается решить задачу, аппелируя либо только к методологии физики, либо к ее фундаментальным законам, либо используя конкретные физические законы, относящиеся к какой-либо области явлений.

При этом использование разных подходов к решению одной и той же задачи способствует осознанному усвоению методологического принципа толерантности, суть которого в том, что истинное объяснение считает себя относительным и признает право существования других объяснений определенного круга фактов. Именно это обстоятельство дает импульс развитию вариативности мышления и представляет собой объективную основу развития творческих способностей учащихся при обучении решению задач по физике.

Приведенное деление скорее классифицирует не методы решения задач, а этапы умственной деятельности, к которой следует прибегать при решении задач. При решении любых нетривиальных задач, относящихся к достаточно сложным физическим явлениям, приходится, как правило, и руководствоваться методологическими принципами, и использовать фундаментальные законы, и прибегать к применению частных, конкретных законов. Поэтому при обучении решению задач ни в коем случае нельзя противопоставлять друг другу три изложенных этапа; следует приучать учащихся к тому, что в рассуждениях, вообще говоря, обязательно должны присутствовать в той или иной степени все три момента.

Несколько упрощенно модель организации познавательной деятельности учащихся при решении любой нетривиальной физической  можно представить следующим образом. Сначала следует выяснить, что можно сказать из «общих соображений» – самое важное здесь заключается в том, что эти «общие соображения» должны основываться на методологических принципах физики, а не представлять собой некоторые доморощенные измышления. Затем следует попытаться понять, какие фундаментальные физические законы регламентируют рассматриваемые явления, и попытаться применить их не только для качественного, но и для количественного описания происходящих процессов. Наконец, при необходимости следует воспользоваться какими-то конкретными законами.

Очень важно приучать школьников действовать по такой схеме и при решении простых задач, когда сразу видно, использование, какого конкретного физического закона немедленно приводит к цели. Может показаться, что «прокручивание» первых двух этапов в таких случаях означает ненужную трату времени. Однако это потом с лихвой окупится при решении сложных задач, ибо уже не будет мучительных раздумий «С чего начать?». Только на таком пути можно проводить эффективное обучение учащихся решению олимпиадных задач. В этих задачах, если они полностью оправдывают свое название, решение удается найти, только умело использовав все три указанных этапа. Вообще трудно переоценить роль методологии науки при обучении практической деятельности в ней, в данном случае – решению задач. Методология зримо или незримо присутствует во всех этапах этой деятельности.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ ФИЗИКИ

Физической задачей в учебной практике обычно называют небольшую проблему, которая решается с помощью логических умозаключений, математических действий и эксперимента на основе законов и методов физики. По существу, на занятиях по физике каждый вопрос, возникший в связи с изучением учебного материала, является для учащихся задачей. Активное целенаправленное мышление всегда есть решение задач в широком понимании этого слова.

Традиционно в обучении экспериментальной называют задачу, данные для решения которой получаются из натурного опыта, непосредственно на глазах учащихся или самими учащимися. При этом в понятие эксперимента включаются не только собственно проведение опыта, но и различного рода измерения в процессе выполнения опыта и решения задачи, наблюдения физических явлений и процессов, использование конкретных физических приборов и установок в процессе решения. Экспериментальные задачи могут быть как качественными, так и количественными.

На уроках физики экспериментальные задачи могут быть использованы по-разному на различных этапах урока. Условно можно выделить следующие направления использования экспериментальных задач на уроках физики:  

        1) при изучении нового материала в качестве обоснования теории на основе данных ключевых экспериментов, известных из истории науки;

2) формулирование и решение задач при постановке демонстрационного эксперимента;

3) формулирование и решение задач при выполнении учащимися фронтальных лабораторных и практических работ, а также индивидуальных экспериментальных заданий к ним;

4) на уроках решения задач при решении отдельных экспериментальных задач и их взаимосвязанных серий;

5) при постановке домашних экспериментальных заданий, которые учащиеся могут выполнить, используя бытовое оборудование.

Для постановки экспериментальных задач достаточным является лабораторное и демонстрационное оборудование, которым должен быть оснащен типовой кабинет физики согласно нормативным требованиям к оснащенности учебного процесса по физике.

        Приведем хотя бы один пример возможности постановки  задачи-оценки для использования на уроке изучения нового материала на основе классических экспериментов, известных из истории науки.

Здесь физические оценки позволяют найти порядок величины электрического поля в веществе. Эта величина, найденная следующим ниже способом, является убедительной пропедевтикой результатов классического опыта Резерфорда по рассеянию - частиц.

        Начнем с хорошо известной задачи, поставленной на основе опытов Дж. Дж. Томсона по изучению прохождения катодных лучей через электрическое поле. Найдем угловое отклонение  электрона, влетающего со скоростью  параллельно пластинам плоского конденсатора, на которые подано напряжение . Длина конденсатора , расстояние между пластинами (рис 2.3-1).

Если на пластины подано напряжение , то между пластинами возникает электрическое поле напряженностью . Пренебрежем краевыми эффектами и будем считать поле внутри конденсатора однородным. Сила, стремящаяся отклонить заряженную частицу  в вертикальной направлении, равна . Если частица до попадания в конденсатор имела скорость , направленную по горизонтали, то время ее пролета в конденсаторе равно . Двигаясь равноускоренно в вертикальном направлении, частица за это время приобрела вертикальную составляющую скорости

.

Тангенс угла , образованного вектором скорости частицы при ее вылете из конденсатора с направлением ее исходного движения, определяется соотношением

.

При больших скоростях частицы .

        Теперь предложим учащимся попробовать получить оценку величины электрического поля , существующего в веществе, пользуясь данными из работы Резерфорда 1906 г. «Торможение -частиц, испускаемых радием, при прохождении через вещество», которые  приводит С.Р.Филонович (Судьба классического закона. М., 1990.). Для грубой оценки сформулируем следующую модельную задачу.

        Предположим, что -частица влетает в область однородного поля  перпендикулярно его линиям напряженности (рис. 2.3-2). Очевидно, что после вылета из этой области направление движения частицы будет составлять некоторый угол  с ее начальной скоростью . Как, зная угол (), ширину области , начальную скорость -частицы   и ее удельный заряд , найти величину ?

        Видно, что сформулированная задача аналогична предыдущей. Только вместо электронов здесь двигаются -частицы. Воспользуемся результатами предыдущей задачи и запишем

.

Подставив числовые значения, получим , что несколько меньше приведенного Резерфордом. Но главное - это свидетельство существования больших электрических полей внутри атома.

        В практическом опыте работы авторов по обучению решению экспериментальных задач на уроках физики хорошо себя зарекомендовало использование отдельного ученического стола, на котором практически на каждом уроке выставлена та или иная экспериментальная задача. Через ее решение в индивидуальном (или небольшими группами) режиме проходят все учащиеся класса. Группы учитель формирует, исходя из изучения индивидуальных особенностей своих питомцев и целей обучения физике в данном классе.

        Примером такой задачи, эффективность использования которой на отдельном «экспериментально-исследовательском столе» проверена многолетней практикой, является следующая.

        Даны два бруска различных масс, нити и динамометр. Найдите коэффициент трения скольжения различных поверхностей брусков друг о друга и о стол.

Варьируя набор брусков с различными массами и различной степенью обработки боковых поверхностей, для разных групп учащихся исключаем возможность списывания результатов, но добиваемся глубокого усвоения одного из экспериментальных методов определения коэффициента трения скольжения. При этом инициируется неформальное общение учащихся между собой, предметом которого является предлагаемая физическая задача.