Конспект лекции 19 В.И Чивилева "Электрический заряд в цепях с индуктивностью"
учебно-методический материал по физике (11 класс)

                                            Конспект  Лекции  19 

                       Электрический заряд в цепях с индуктивностью

                                                     Чивилева В.И.

Из закона электромагнитной индукции с классической форме найдем следствие:
      

Закон электромагнитной индукции в форме Фарадея:

                                             (1)

При этом   меняется произвольным образом. Строгий вывод будет следующим:

  внешний  и собственный поток   - бесконечно малый промежуток времени.            

Задача 1  Плоская  катушка из w витков провода замкнута на баллистический гальванометр

и находится в однородном магнитном поле магнита, перпендикулярном плоскости  витка. Площадь витка катушки S, сопротивление цепи  R. Катушку перемещают из зазора магнита во внешнюю область, где поле отсутствует. Какой заряд пройдет через гальванометр?                                                                            

                                                (1)

               (2)

Начальный и конечный токи в катушке  равны нулю. Индуктивность катушки не равна нулю.   Тогда:

                                              (3)

 по 2-му правилу Кирхгофа

      L =(    

Задача 2    Источник тока, резистор R, ключ и идеальная катушка индуктивности  L образуют цепь, представленную на рисунке. Какой заряд протечет через R после замыкания ключа?

В установившемся режиме  ток   престает расти, тогда через катушку будет, а ток через резистор будет

В начальный момент ток не может мгновенно вырасти  -  (4). По выведенному вначале лекции правилу:  

Задача 3  Источник тока, резисторы R и 3R, ключ и идеальная катушка индуктивности  L образуют цепь, представленную на рисунке. Сразу после замыкания ключа     , а сразу после размыкания Какой заряд протечет через 3R при замкнутом ключе? Сколько тепла выделится после размыкания ключа? Каков будет ток через источник перед размыканием ключа?                                                                    

                                                  После замыкания ток в катушке еще равен нулю, а в 3R и R- I0

                                               Перед размыканием через источник течет ток I. По правилу

                                                 Кирхгофа  для правого контура запишем:

     Распределение токов сразу после размыкания: в катушке и резисторе 3R течет один и тот же ток. Заряд, прошедший через 3R при разомкнутом ключе равен заряду прошедшему через 3R  за время, прока ключ был замкнут.

Задача 4    Источник тока, резистор, ключ и идеальная катушка индуктивности   образуют цепь, представленную на рисунке. Заряд, протекающий через катушку при замкнутом ключе в 4 раза больше заряда протекающего через нее после размыкания. Найти отношение количества теплоты выделившейся сразу после размыкания цепи, к количеству теплоты, выделяющемуся при замкнутом ключе.

                                                      Обозначим индуктивность катушки - L, сопротивление - R,

                                                      ЭДС источника - . qL – заряд протекающий через катушку, непосредственно перед размыканием и сразу после размыкания,  qR – заряд, протекающий через резистор при замкнутом ключе и сразу после размыкания. Равенство этих зарядов следует из равенства модулей изменения токов при замкнутом ключе и сразу после размыкания. Тогда количество теплоты при разомкнутом ключе: