Изопроцессы
презентация к уроку по физике (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Изопроцесс - процесс изменения состояния идеального газа при неизменном значении одного из макроскопических параметров (р, V , Т).

Слайд 3

PV = nRT Если масса газа и его молярная масса фиксированы, то состояние газа определяется тремя макроскопическими параметрами: 1. давлением, 2. объёмом, 3. температурой . Эти параметры связаны друг с другом уравнением состояния (уравнением Менделеева — Клапейрона).

Слайд 4

или n – число молей газа число молей газа ; P – давление газа, Па; M- молярная масса газа; V – объем газа, м3; m- масса газа; T – абсолютная температура газа, К; R – универсальная газовая постоянная 8,314 Дж/моль×K. Если объём газа выражен в литрах, то уравнение Клапейрона-Менделеева записывается в виде:

Слайд 5

Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует три закона: 1 . Закон Шарля: 2. Закон Гей-Люссака: 3. Закон Болйя-Мариотта:

Слайд 6

Термодинамический процесс (или просто процесс) — это изменение состояния газа с течением времени. В ходе термодинамического процесса меняются значения макроскопических параметров — давления, объёма и температуры. Особый интерес представляют изопроцессы — термодинамические процессы, в которых значение одного из макроскопических параметров остаётся неизменным. Поочерёдно фиксируя каждый из трёх параметров, мы получим три вида изопроцессов. 1. Изотермический процесс идёт при постоянной температуре газа: T = const. 2. Изобарный процесс идёт при постоянном давлении газа: p = const. 3. Изохорный процесс идёт при постоянном объёме газа: V = const.

Слайд 7

Графики термодинамических процессов принято изображать в следующих системах координат: pV -диаграмма : ось абсцисс V , ось ординат p ; V T -диаграмма : ось абсцисс T , ось ординат V ; pT -диаграмма : ось абсцисс T , ось ординат p .

Слайд 8

ИЗО ТЕРМИЧЕСКИЙ процесс - процесс изменения состояния идеального газа при постоянной температуре. Поршень легко подвижен V↓ → р↑ p↓ → V↑

Слайд 9

Пусть идеальный газ совершает изотермический процесс при температуре T . В ходе процесса меняются только давление газа и его объём. Рассмотрим два произвольных состояния газа: в одном из них значения макроскопических параметров равны p1 ; V1 ; T , а во втором — p2 ; V2 ; T . Эти значения связаны уравнением Менделеева- Клапейрона: p1V1 =(m / u)RT ; p2V2 =(m / u ) RT Как мы сказали с самого начала, масса m и молярная масса предполагаются неизменными. Поэтому правые части выписанных уравнений равны. Следовательно, равны и левые части: p1V1 = p2V2 : Изотермический процесс

Слайд 10

К этому выводу пришёл английский учёный Роберт Бойль в 1960 г и французский физик, физиолог и священник Эдм Мариотт.

Слайд 11

Закон Бойля -Мариотта Произведение давления газа данной массы на его объём постоянно, если его температура не меняется. T = const р V = conct

Слайд 12

Графики изотермического процесса График изотермического процесса называется изотермой . Изотерма на pV -диаграмме — это график обратно пропорциональной зависимости p = const V . Такой график является гиперболой (вспомните алгебру —график функции у= k/ х ).

Слайд 13

График изотермического процесса в координатах (р, V ) р V 0 изотерма р 1 р 2 = V 2 V 1 1 2

Слайд 14

Каждая изотерма отвечает определённому фиксированному значению температуры. Чем выше температура , тем выше лежит соответствующая изотерма на pV-диаграмме. Рассмотрим два изотермических процесса, совершаемых одним и тем же газом (рис. 2). Первый процесс идёт при температуре T_1, второй — при температуре T_2. Фиксируем некоторое значение объёма V. На первой изотерме ему отвечает давление p_1, на второй — p_2 > p_1. Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, T_2 > T_1.

Слайд 15

График изотермического процесса в координатах(р,Т) изотерма р Т 0

Слайд 16

изотерма V Т График изотермического процесса в координатах( V ,Т) 0

Слайд 17

ИЗО БАРНЫЙ процесс - процесс изменения состояния идеального газа при постоянном давлении. Поршень легко подвижен T↓ → V↓ T↑ → V↑

Слайд 18

Этот закон экспериментально был открыт в 1802г. французским учёным Жозефом Луи Гей-Люссаком

Слайд 19

Типичный пример изобарного процесса: газ находится под массивным поршнем, который может свободно перемещаться. Если масса поршня M и поперечное сечение поршня S, то давление газа всё время постоянно и равно p=p0+MgS ; где p0 — атмосферное давление.

Слайд 20

Пусть идеальный газ совершает изобарный процесс при давлении p . Рассмотрим два произвольных состояния газа; на этот раз значения макроскопических параметров будут равны p ; V1 ; T1 и p ; V2 ; T2 . Выпишем уравнения состояния: pV1 = mRT1 ; pV2 =mRT2 : Поделив их друг на друга, получим: V1/V2=T1/T2 : Перепишем полученное соотношение так, чтобы в одной части фигурировали только параметры первого состояния , а в другой части — только параметры второго состояния V1/T1=V2/T2 А отсюда теперь — ввиду произвольности выбора состояний! — получаем закон Гей-Люссака: V/T= const При постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре : V = constT Почему объём растёт с ростом температуры? При повышении температуры молекулы начинают бить сильнее и приподнимают поршень. При этом концентрация молекул падает, удары становятся реже, так что в итоге давление сохраняет прежнее значение.

Слайд 21

Закон Гей-Люссака: Относительное изменение объёма газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры. р = const = const V Т При постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре: V = const · T .

Слайд 22

График изобарного процесса в координатах ( V ,Т) V T 0 изобара 1 2 = V 1 Т 1 V 2 Т 2

Слайд 23

Пунктирный участок графика означает, что в случае реального газа при достаточно низких температурах модель идеального газа (а вместе с ней и закон Гей-Люссака) перестаёт работать. В самом деле, при снижении температуры частицы газа двигаются всё медленнее, и силы межмолекулярного взаимодействия оказывают всё более существенное влияние на их движение (аналогия: медленный мяч легче поймать, чем быстрый). При совсем низких температурах газы и вовсе превращаются в жидкости .

Слайд 24

Как меняется положение изобары при изменении давления? Чем больше давление, тем ниже идёт изобара на VT-диаграмме. Рассмотрим две изобары с давлениями p_1 и p_2 Зафиксируем некоторое значение температуры T. Мы видим, что V_2 < V_1 . Но при фиксированной температуре объём тем меньше, чем больше давление (закон Бойля — Мариотта!). Значит, p_2 > p_1.

Слайд 25

График изобарного процесса в координатах (р,Т) р T 0 изобара

Слайд 26

График изобарного процесса в координатах (р, V ) р изобара V 0

Слайд 27

Изохорный процесс (от греческого слова «хорема»-вместимость)— это процесс, проходящий при постоянном объёме. При изохорном процессе меняются только давление газа и его температура. Изохорный процесс представить себе очень просто: это процесс, идущий в жёстком сосуде фиксированного объёма (или в цилиндре под поршнем, когда поршень закреплён). Пусть идеальный газ совершает изохорный процесс в сосуде объёмом V . Опять-таки рассмотрим два произвольных состояния газа с параметрами p1 ; V ; T1 и p2 ; V ; T2 . Имеем: p1V =mRT1; p2V =mRT2 Изохорный процесс

Слайд 28

Делим эти уравнения друг на друга: P 1/p2=T1/T2 Как и при выводе закона Гей-Люссака, «разносим» индексы в разные части: P 1/T1= P 2/T2 Ввиду произвольности выбора состояний мы приходим к закону Шарля: p/T= const Иными словами, при постоянном объёме газа его давление прямо пропорционально температуре: p = const T Увеличение давления газа фиксированного объёма при его нагревании — вещь совершенно очевидная с физической точки зрения.

Слайд 29

ИЗО ХОРНЫЙ процесс - процесс изменения состояния идеального газа при постоянном объёме. Поршень закреплен T↓ → р↓ T↑ → p↑

Слайд 30

Эту зависимость экспериментально установил в 1787 г.французский физик Жак Шарль.

Слайд 31

Закон Шарля: Давление данной массы газа при постоянном объёме прямо пропорционально абсолютной температуре. = c о nst V = const р Т

Слайд 32

График изохорного процесса в координатах (р,Т) р Т р 1 р 2 = Т 1 Т 2 1 2 изохора 0

Слайд 33

График изохорного процесса в координатах ( V ,Т) V Т изохора 0

Слайд 34

График изохорного процесса в координатах (р, V ) р V изохора 0 Смысл пунктирного участка тот же: неадекватность модели идеального газа при низких температурах

Слайд 35

Эти законы справедливы для любых газов, а так же для смесей газов(например, воздуха). Законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля называются также газовыми законами. Мы вывели газовые законы из уравнения Менделеева — Клапейрона. Но исторически всё было наоборот: газовые законы были установлены экспериментально, и намного раньше. Уравнение состояния появилось впоследствии как их обобщение.

Слайд 36

Другие виды процессов в идеальном газе Адиабатический процесс (изоэнтропийный). Термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Политропический процесс. Процесс, при котором теплоёмкость газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.

Слайд 37

Другие газовые законы. Закон Авогадро: При одинаковых давлениях и одинаковых температурах, в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул. В одном моле различных веществ содержится N A =6,02·10 23 молекул (число Авогадро). М оль любого вещества в газообразном состоянии при одинаковых температурах и давлениях занимает один и тот же объем. Как показали эксперименты, при нормальных условиях (р=1 атм(760 мм.рт.ст.), T=273K(Т=О С)) он равен 22,414 л. Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неё газов: Парциальное давление Pn – давление, которое оказывал бы данный газ, если бы он один занимал весь объем. Для смеси двух газов:

Слайд 38

ГРАФИКИ ИЗМЕНЕНИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИЗОТЕРМА ИЗОБАРА ИЗОХОРА p V 0 Подписать графики изотерма изобара изохора V T 0 p T 0 ИЗОТЕРМА ИЗОБАРА ИЗОХОРА ИЗОТЕРМА ИЗОБАРА ИЗОХОРА Подписать графики Подписать графики изотерма изобара изохора изотерма изобара изохора

Слайд 39

Какие процессы изображены на графике? Представьте эти процессы в координатах рТ и VT ? 0 V р

Слайд 40

На первом участке график изобарного процесса (р =const , на втором –изохорного V=const) р Т 0

Слайд 41

( т.к. р= const , V = const) V T 0

Слайд 42

Ответ: 1.

Слайд 43

Ответ: 2.

Слайд 44

Задание. По графику изменения состояния идеального газа в координатах ( p,T ) изобразить изменение его состояния в координатах ( p,V ) и ( V,T ) Решение.

Слайд 45

Обратите внимание Если по условию параметры состояния газа не изменяются, запишите уравнение Менделеева-Клапейрона и выразите неизвестную величину Если по условию даны два или несколько состояний газа, то при решении задач рекомендуется соблюдать последовательность: Параметры состояния газа (как данные, так и искомые) запишите по форме: Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона для каждого состояния, дополнительные условия, решите систему уравнений относительно искомой величины. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1 состояние газа m 1 =… p 1 =… V 1 =… T 1 =… 2 состояние газа m 2 =… p 2 =… V 2 =… T 2 =…

Слайд 46

ПУСК Р S 0 P 0 ? ? В цилиндре под поршнем находится воздух. Вес поршня Р=60 Н, площадь цилиндра S 0 =20см2, атмосферное давление р 0 =10 5 Па. Груз какого веса надо положить на поршень, чтобы объем воздуха в цилиндре уменьшился в два раза? Трение не учитывайте, температура постоянна? РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Пр.1

Слайд 47

В цилиндре под поршнем находится воздух. Вес поршня Р=60 Н, площадь цилиндра S 0 =20см 2 , атмосферное давление р 0 =10 5 Па. Груз какого веса надо положить на поршень, чтобы объем воздуха в цилиндре уменьшился в два раза? Трение не учитывайте, температура постоянна? РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1 состо-яние газа m 1 =m p 1 =p 0 +(P/S 0 ) V 1 T 1 =T 2 состо-яние газа m 2 =m p 2 =p 0 +(P/S 0 )+(P 1 /S 0 ) V 2 =V 1 /2 T 2 =T P 1 - ? Пр.1

Слайд 48

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1 состо-яние газа m 1 =m p 1 =p 0 +(P/S 0 ) V 1 T 1 =T 2 состо-яние газа m 2 =m p 2 =p 0 +(P/S 0 )+(P 1 /S 0 ) V 2 =V 1 /2 T 2 =T P 1 - ? Решение: P/S 0 - давление поршня; P 1 /S 0 - давление груза. Согласно закону Бойля-Мариотта p 1 V 1 =p 2 V 2 ; ( p 0 +P/S 0 )V 1 =(p 0 +P/S 0 +P 1 /S 0 )(V 1 /2) . Отсюда P 1 =p 0 S 0 +P=260 (Н). Ответ: P 1 =260 Н. Пр.1

Слайд 49

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Пр.2 1 m 1 = p 1 = V 1 = T 1 = 2 h- ? m 2 = p 2 = V 2 = T 2 = 3m m/3 p 0 p ж V 3V V/3 3/V 3/T T/3 3m p 0 V/3 3/V 3/T T/3 + * * m p a + p ж T T Объем пузырька газа, всплывшего со дна озера на поверхность, увеличился в три раза. Какова глубина озера? - - 3V V p a m/3 m

Слайд 50

В связи с тем, что масса газа и его температура не изменяются, воспользуемся уравнением изотермического процесса p 1 V 1 =p 2 V 2 (p а + gh)V=p а *3 V. Выразите h и подставьте значения. Проверьте результат: Ответ: h=20 м. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Пр.2 ПУСК p ж p а h p 1 – давление на глубине h ; p 2 – давление на поверхности озера. К содержанию

Слайд 51

Как изменится давление идеального газа при увеличении температуры и объема газа в 4 раза? Тест "Изопроцессы" № 1 ПУСК

Слайд 52

В одинаковых сосудах при одинаковой температуре находятся водород (Н 2 ) и углекислый газ (СО 2 ). Массы газов одинаковы. Какой из газов и во сколько раз оказывает большее давление на стенки сосуда? Тест "Изопроцессы" № 2 m(H 2 ) = m(CO 2 )

Слайд 53

Какому процессу соответствует график, изображенный на рисунке? Тест "Изопроцессы" № 3 p Т 0

Слайд 54

Во сколько раз изменится давление воздуха в цилиндре (рис), если поршень переместить на L /3 влево ? Тест "Изопроцессы" № 4 L ПУСК

Слайд 55

Во сколько раз отличается плотность метана (СР4) от плотности кислорода (О2) при одинаковых условиях ? Тест "Изопроцессы" № 5 ?