Методический материал по подготовке к ЕГЭ по теме "Магнитное поле"
материал для подготовки к егэ (гиа) по физике (11 класс)

3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

3.1. Магнитное поле и его характеристики

Магнитное поле было обнаружено Эрстедом в 1820 году. Эрстед наблюдая поведение магнитной стрелки вблизи проводника, обнаружил: магнитная стрелка при протекании тока в проводнике устанавливается определенным образом; при изменении направления тока на противоположное, магнитная стрелка поворачивается на 180°.  Эрстед сделал вывод, что вокруг проводника с током создается магнитное поле. Магнитное поле также порождается подвижными зарядами, оно является материальным и обладает всеми свойствами материи. С точки зрения физики главное свойство магнитного поля заключается в том, что оно действует на подвижные заряды и на проводники с током. Поэтому для обнаружения магнитного поля используют маленькую рамку с током или магнитную стрелку, на которые поле оказывает ориентирующее действие.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции или индукция магнитного поля. 

Индукция магнитного поля – это физическая векторная величина, модуль которой равен отношению максимальной силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции, к произведению силы тока в проводнике на длину активной части проводника, находящейся в магнитном поле.

,        (3.1)

где   модуль вектора магнитной индукции;   максимальная сила, действующая на проводник с током;   сила тока;   длина активной части проводника.

Единица измерения вектора магнитной индукции [] = 1Н/А∙м = 1Тл (Тесла).

Магнитное поле графически изображается с помощью силовых линий или линий магнитной индукции.

Силовые линии – это линии, касательные к которым совпадают с вектором магнитной индукции в каждой точке поля.

Линии магнитной индукции замкнуты. Это означает, что магнитные заряды в природе отсутствуют, а магнитное поле является вихревым.

Направление силовых линий, а также направление вектора магнитной индукции, определяется по правилу буравчика. Для прямолинейного проводника с током правило буравчика формулируется следующим образом: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то вращательное движение ручки буравчика совпадает с направлением силовой линии. Вектор магнитной индукции в каждой точке силовой линии направлен по касательной (рис. 3.1).

Для кругового проводника с током правило буравчика формулируется следующим образом: если направление вращательного движения ручки буравчика совпадает с направлением тока в круговом проводнике, то поступательное движение буравчика совпадает с направлением линии магнитной индукции  (рис. 3.2). Направление вектора магнитной индукции можно определить с помощью магнитной стрелки. Магнитная стрелка в магнитном поле располагается так, что вектор магнитной индукции будет параллелен линии, соединяющей полюса стрелки, и направлен от южного полюса  S  к северному полюсу   N  (рис. 3.3).

О величине вектора магнитной индукции можно судить по густоте линий магнитной индукции: чем больше густота линий магнитной индукции, тем больше модуль вектора магнитной индукции. В однородном магнитном поле линии магнитной индукции параллельны, густота их одинакова, следовательно, вектор магнитной индукции во всех точках поля тоже одинаков. Например, между полюсами магнита магнитное поле является однородным (рис. 3.4).  Линии магнитной индукции магнитного поля между полюсами магнита направлены от северного полюса N к южному полюсу S.

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током или несколькими подвижными зарядами, то магнитная индукция результирующего поля определяется по принципу суперпозиции (рис. 3.4):

 ,        .        (3.2)

Пример. Магнитное поле создается проводниками с токами   и  , причем  . Построить вектор  результирующего магнитного поля в точке А.

Магнитные индукции полей, созданных в точке А токами   и   , направлены в противоположные стороны согласно правилу буравчика, причем  , т.к. величина вектора магнитной индукции пропорциональна силе тока, создающего поле (рис. 3.5). Тогда вектор магнитной индукции согласно принципу суперпозиции будет равен  , а модуль вектора магнитной индукции  .

Вектор магнитной индукции связан с  напряженностью , которая наряду с вектором  характеризует магнитное поле. Для однородной изотропной среды вектор   связан с вектором   соотношением:

,        (3.3)

где   вектор магнитной индукции;  вектор напряженности;   магнитная постоянная;  магнитная проницаемость среды (  Гн/м).

Единица измерения напряженности [] = 1А/м.

Магнитная проницаемость среды определяется выражением:

,        (3.4)

где магнитная проницаемость среды;   модуль вектора магнитной индукции в среде;   модуль вектора магнитной индукции в вакууме.

Магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз магнитная индукция в однородной среде отличается от магнитной индукции в вакууме.

Все вещества по магнитным свойствам делятся на три класса:

• ферромагнетики  ;
• парамагнетики  ;
• диамагнетики  ;
• в вакууме  1.

3.2. Магнитный поток

Для описания явлений и процессов, происходящих в магнитном поле и под его воздействием вводят величину, называемую магнитным потоком. Магнитный поток – это физическая скалярная величина, численно равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь поверхности, пронизываемой линиями магнитной индукции, и на косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

,        (3.5)

где   магнитный поток;   модуль вектора магнитной индукции;

 площадь  поверхности, пронизываемой линиями магнитной индукции;

   угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

Единица измерения магнитного потока в СИ: [] =1Тл∙м2 =1Вб (Вебер).

Магнитный поток может быть как положительным, так и отрицательным:

если , то ;

если , то ;

если , то .

если , то .

если , то .

3.3. Действие магнитного поля на проводник с током

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила, величина которой прямо пропорциональна силе тока, модулю вектора магнитной индукции, длине проводника, синусу угла между направлением тока и вектора магнитной индукции. Эта сила называется силой Ампера.

.        (3.6)

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 3.7):

если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению тока в проводнике, составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, то отогнутый на 90°большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

3.4. Действие магнитного поля на движущиеся заряды

На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, величина которой прямо пропорциональна величине заряда, величине скорости заряда, модулю вектора магнитной индукции, синусу угла между направлением скорости и вектора магнитной индукции. Эта сила называется силой Лоренца.

.        (3.7)

Направление силы Лоренца для положительного заряда определяется по правилу левой руки (рис. 3.8, а):

если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению скорости положительного заряда, составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная скорости, входила в ладонь, то отогнутый на 90°большой палец укажет направление силы, действующей на заряд.

Направление силы Лоренца для отрицательного заряда определяется по правилу правой руки (рис. 3.8, б):

если расположить правую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению скорости отрицательного заряда, составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная скорости, входила в ладонь, то отогнутый на 90°большой палец укажет направление силы, действующей на заряд.