рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Пояснительная записка

      Рабочая программа учебного курса по алгебре  разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.

      Количество часов в учебном плане соответствует базисному учебному плану 2004 года, т.е. 5 часов на изучение алгебры и геометрии. Из школьного компонента добавлен 1 час на изучение алгебры, поэтому планирование соответствует программе, при которой на изучение алгебры выделяется 4 часа в неделю, а на изучение геометрии – 2 часа в неделю.

4 ч в неделю – всего 136 часов  год.

Цели, задачи и специфика курса, представленного в рабочей программе

Общеучебные цели изучения курса:

- овладение математическими знаниями,  необходимыми для изучения физики,  химии и для продолжения образования;

- развитие интереса к алгебре,  формирование любознательности;

- развитие индивидуальных способностей,  творческой активности,  умения выбирать пути решения задач;

- подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.

Задачи курса:

- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня,  позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики,  физики и химии;

- ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;

- систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений,  решении линейных уравнений;

- изучить формулы умножения и научить уверенно,  применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;

- научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

- ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

Данная рабочая программа по алгебре для 7  класса общеобразовательной школы соответствует основной стратегии развития школы:

-  ориентации нового содержания образования на развитие личности;

-  реализации деятельностного подхода к обучению;

-  обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания,  умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений,  навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся.

Часы школьного компонента (34 ч за год) распределены следующим образом:

Глава I. Выражения. Тождества.  Уравнения. – 4 часа

Глава II. Функции. – 3 часа

Глава III. Степень с натуральным показателем. – 4 часов

Глава IV. Многочлены. – 6 часов

Глава V. Формулы сокращенного умножения. – 6 часов

Глава VI. Системы линейных уравнений. – 4 часа

Обобщающее повторение. – 7 часов.

Всего – 34 часа.

Основное содержание

Повторение курса математики 5-6 классов.(3 ч.)

1. Выражения. Тождества. Уравнения.(27ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции.(15ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3.Степень с натуральным показателем. (18ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4.Многочлены. (21ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5.Формулы сокращенного умножения (21ч.)

Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6.Системы линейных уравнений. (17ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7.Повторение. Решение задач. (14ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Требования к уровню подготовки обучающихся  в  7 классе.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

Знать и понимать:

• математический язык;
• свойства степени с натуральным показателем;
• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
• формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
• определение алгебраической дроби, операции над алгебраическими дробями;
• линейную функцию, её свойства и график;
• определение уравнения с одним неизвестным, корня уравнения, свойства, с помощью которых решаются уравнения первой степени с одним неизвестным;
• способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно – тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение