Призма
презентация к уроку геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Призма Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой

Слайд 2

Многоугольники A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n называются основаниями призмы , а параллелограммы – боковыми гранями призмы

Слайд 3

Отрезки A 1 B 1 , A 2 B 2 , … , A n B n называются боковыми ребрами призмы Боковые ребра призмы равны и параллельны Боковые ребра призмы

Слайд 4

Призму с основаниями A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n обозначают A 1 A 2 …A n B 1 B 2 …B n и называют n -угольной призмой

Слайд 5

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы Высота призмы

Слайд 6

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой , в противном случае – наклонной Высота прямой призмы равна её боковому ребру Прямая и наклонная призмы

Слайд 7

Правильная призма Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники У правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники

Слайд 8

Правильные призмы

Слайд 9

Параллелепипед Если основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедом В параллелепипеде все грани являются параллелограммами

Слайд 10

Диагонали призмы Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

Слайд 11

Диагонали параллелепипеда Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам

Слайд 12

Диагональные сечения призмы Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями Диагональные сечения призмы являются параллелограммами

Слайд 13

Диагональные сечения параллелепипеда

Слайд 14

Площадь поверхности призмы Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней

Слайд 15

Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы Теорема . Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы

Слайд 16

Доказательство теоремы Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте H призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту H . Вынося множитель H за скобки, получим в скобках сумму сторон основания, т.е. периметр P .