Расположение точки и прямой в пространстве
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

Расположение точки и прямой в пространстве. Разработала: Кашина О. Л., учитель ИЗО и черчения, МБОУ «Гимназии №83» г. Ижевска

Слайд 2

Метод Монжа Гаспар Монж крупный французский геометр конца 18, начала 19 веков, 1789-1794 гг.

Слайд 3

Пространственная модель двух плоскостей проекций

Слайд 4

линейные (точка, прямая, плоскость), нелинейные (кривая линия, поверхность) составные (многогранники). Геометрические объекты делятся на:

Слайд 5

Точка - одно из основных понятий геометрии. Точка Если на плоскостях проекций даны точки А 1 и А 2 расположенные на прямых, пересекающих ось Х 2 в точке А х под прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А .

Слайд 6

Прямые линии, соединяющие разноименные проекции точки на эпюре, называются линиями проекционной связи.

Слайд 7

Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций

Слайд 8

X А =X D ;Y А =Y D ;Z А >Z D ; X A =X C ;Z A =Z C ;Y A >Y C ; Y A =Y B ;Z A =Z B ;X A >X B ;

Слайд 9

По наглядному изображению точек А,В,С,D и F построить эпюры; Определить, где расположены точки, выписать их координаты. Задача

Слайд 10

Построить недостающие проекции точек А,В,С,D и их наглядное изображение в системе трех плоскостей проекций. Задача

Слайд 11

Построить пространственное изображение точки А (45,70,60) в системе трех плоскостей проекций, найти положение точек: 1. В симметричной точке А относительно оси x ; 2. С симметричной точке В относительно плоскости П 2 ; 3. Д расположенной на 20 мм дальше точки А от плоскости П 3 . Построить эпюр полученных точек Задача

Слайд 12

Способы графического задания прямой линии Для определения положения прямой в пространстве существуют следующие методы: 1.Двумя точками ( А и В ).

Слайд 13

2. Двумя плоскостями (   . Этот способ задания определяется тем что две непараллельные плоскости пересекаются в пространстве по прямой линии. 3. Двумя проекциями.

Слайд 14

4. Точкой и углами наклона к плоскостям проекций.

Слайд 15

1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения Положение прямой линии относительно плоскостей проекций

Слайд 16

2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня . z A = z B  A 2 B 2 ||0x ; A 3 B 3 ||0y

Слайд 17

Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называются фронтальными или фронталями А У =В У  А  В 1  ||  О Х, А 3 В 3 ||O Z

Слайд 18

Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными Х А = Х В       || О У, А 2 В 2 || О Z Различают восходящую и нисходящую профильные прямые.

Слайд 19

Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими.

Слайд 20

Профильно проецирующая прямая - АВ

Слайд 21

Горизонтально проецирующая прямая - АВ

Слайд 22

Взаимное расположение точки и прямой. Объясните положение точек по отношению к прямой.

Слайд 24

Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит прямой m . Задача

Слайд 25

Построить проекции точки А равноотстоящей от плоскостей П 1 и П 2 и принадлежащей прямой а заданной на эпюре. Задача

Слайд 26

Построить недостающие проекции точек А и В, если известно, что точка А лежит на прямой п , а В на 10 мм выше точки А. Задача

Слайд 27

Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит отрезку AB . Задача