Главные вкладки

    Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих по теме "Решение треугольников".
    методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

    Богданова Вера Ивановна

    Главная цель решения задачи: развитие умений логически мыслить, выполнять чертеж, считывать информацию с чертежа, планировать свои действия, делать выводы.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих.

     В разработке урока представлены материалы: оформление доски, вспомогательный словарь (математическая терминология по теме урока) для учащихся, план учебной работы, подборка задач по теме, этап урока – совместная деятельность учителя и учащихся по анализу условия и переформулировке задачи, этап рефлексии – заполнение таблицы учащимися.

    Оформление классной доски.

          B                 C

             72

    A                  D

    Задача 1032

    Дано: AB = AD, A = 72, AC=120ед.

    Найти AD (AB)

    Классная работа

    Решение задачи по теореме синусов и косинусов

    Решение (I способ)

    Решение (II способ)

    Проводим AD, CD AB, ABCD – параллелограмм.

    По теореме косинусов для ACD имеем:

    По теореме синусов для ACD имеем:

    AB =DC по свойству параллелограмма

    AB = AD – по условию, значит,  – ромб.

    Выразим через х неизвестные стороны AD и DC.

    D = 180 -72 = 108

    cos108 = cos(180 -72) = - cos 72

    cos72  0,309

    АС = 120 единиц

    ABCD – ромб, значит, ACD =

    Ответ: Величины составляющих равны 74,2 кг.

    Ответ: Величины сил равны 74,2 кг.

    Примечание: на этой части доски оформляется теоретическое обоснование решения, которое  проводится в ходе коллективной работы с классом. Запись выполняется учителем. Эта запись оформляется первой.

    Примечание: аналитическое решение задачи следует за теоретическим обоснованием и выполняется одним из учеников самостоятельно с использованием данных, полученных в ходе коллективной работы. Эта запись оформляется второй.

    Примечание: записываются равные отношения для треугольника ACD, выражающие теорему синусов. В ходе беседы определяются известные и неизвестные величины в отношениях, строится последовательная цепь рассуждений – теоретических пояснений к решению задачи. Затем учащиеся выполняют объяснения в тетрадях, один из учеников оформляет запись на доске. Эта часть решения задачи оформляется первой.

    Примечание: эта часть доски оформляется другим учеником. Запись решения включает вычисления к задаче и формулировку ответа.  Эта часть решения задачи вторым способом оформляется второй.


    Вспомогательный словарь

    теорема синусов

    теорема косинусов

    правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов

    свойство параллелограмма

    свойство ромба

    формулы приведения

    таблицы для нахождения значения синуса и косинуса острого угла

    равнодействующая двух сил

    составляющие, величины сил

    равенство, выражающее теорему косинусов

    равные отношения, выражающие теорему синусов

    х  74,2 – х приближенно равно 74,2

    План учебной работы

    1. Анализ условия задачи.
    2. Построение чертежа.
    3. Переформулировка задачи (перевод с языка физики на язык геометрии). Запись условия.
    4. Решение задачи первым способом.
    5. Решение задачи вторым способом.
    6. Самоанализ учебной деятельности.


    Задачи по теме «Теорема синусов и теорема косинусов»

    № 1.

    Даны две силы образующие угол . Найти их равнодействующую, если:

    1. 8,6 кГ, 6,5 кГ,  = 130;
    2. 9,7 кГ, 10,8 кГ,  = 75

    № 2.

    Вычислите составляющие силы Р = 5,2 Н, если эти составляющие перпендикулярны друг другу и одна из них составляет с направлением силы Р угол  = 46.

    № 3.

    Две силы Р =100 Н и Q = 200 Н приложены к материальной точке под углом  = 50 друг к другу. Определите величину равнодействующей R и углы, которые она составляет с направлениями P и Q.

    № 4.

    Две силы Р и Q приложены к материальной точке. Угол между их направлениями . Найдите величину равнодействующей.

    № 5

    Равнодействующая двух сил  равна . Найти угол между силами, если:

    1. 62 кГ, 50 кГ, R = 47 кГ
    2. 6,7 кГ, 9,8 кГ, R = 12,8 кГ

    Решение задачи первым способом.

    Запишите равенство для ACD, выражающее теорему косинусов. Выявите известные и неизвестные величины. Проведите обоснования и выполните вычисления.

    Решение задачи вторым способом.

    Запишите равные отношения для ACD, выражающие теорему синусов. Определите известные и неизвестные величины в отношениях. Проведите объяснения, обоснования, выполните вычисления.

    Два ученика выполняют решения на доске (красный цвет). Две группы решают задачи I и II способом, сравнивают ответы.

    Итог урока.

    При решении задачи использовали: теоремы синусов, косинусов, правило сложения векторов, свойства ромба и параллелограмма, формулы приведения, четырехзначные таблицы.

    Главная цель решения задачи: развитие умений логически мыслить, выполнять чертеж, считывать информацию с чертежа, планировать свои действия, делать выводы.

    Анализ условия задачи.

    Учитель

    Учащиеся

    Каковы величины сил?

    Величины сил неизвестны.

    Две равные по величине силы.

    Под каким углом приложены силы?

    Силы приложены к одной точке под углом 72

    Выполните построение

    Учащиеся выполняют построение двух сил (векторов), приложенных к одной точке под углом  72

    Что показывает вектор ?

    Вектор  показывает направление силы.

    Что еще известно в задаче?

    В задаче известно, что равнодействующая двух сил равна 120кг.

    Что означает равнодействующая двух сил?

    Равнодействующая характеризует общее действие двух сил.

    Какое правило используется в физике для сложения двух сил?

    При сложении двух сил в физике используется правило параллелограмма.

    Постройте равнодействующую двух данных сил.

    Проводим AD, CD AD, ABCD – параллелограмм.

    Что требуется найти в задаче?

    В задаче необходимо найти величины сил (найти составляющие).

    Сделайте вывод.

    Мы провели анализ условия задачи, построили чертеж.

    Какой следующий этап работы?

    По плану следует перевести задачу с языка физики на язык геометрии.

    Переформулируйте задачу.

    В параллелограмме сторона  AB равна стороне AD, A = 72, AC – диагональ и  AC  = 120единиц. Найти AB (AD).

    Домашнее задание.

    Оценка работы учащихся.

    Самоанализ учебной деятельности (таблица).


    Самоанализ и самооценка учебной деятельности

    Степень освоения

    данной темы

    Самооценка учебной деятельности

    Трудные вопросы

    изучаемой темы

    ________________________________________________________________________________________________________________________________

    ________________________________________________________________________________________________________________________________

    ________________________________________________________________________________________________________________________________

    Знаю теоремы ….

    Умею записывать формулы …, применять к решению задач.

    Знаю свойства ….

    Умею пользоваться таблицами ….

    Владею приемом краткой записи условия задачи

    Затрудняюсь

    Не понимаю

    Не умею

    Умею формулировать задачу по-другому

    Могу переводить задачу с языка физики на язык геометрии

    Оцениваю свою работу на уроке…. потому что:

    1. я могу объяснять этапы решения задачи, решать геометрические задачи;
    2. я умею планировать свою работу, делать выводы, обобщения, выполнять геометрические построения;
    3. могу выделять, показывать основные фигуры: углы, отрезки, треугольники
    4. умею записывать формулы, выражающие теоремы
    5. я решил(а) задачу первым (вторым) способом.

    Не умею записывать формулы

    Не могу применять теоремы при решении задач

    Затрудняюсь выполнять построения и выделять на чертеже геометрические фигуры

    Не могу переформулировать задачу

    Мне непонятно ….

    Считаю, что надо повторить ….

    Мне нужна помощь учителя ….

    Я самостоятельно изучу ….


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих "Решение задачи разными способами".

    В методической разработке урока представлены: образец оформления доски, схемы записи решения задачи двумя способами, рекомендации по решению задач, виды работ на уроке с учащимися, имеющими слож...

    Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские» Тема «Теорема Пифагора»

    Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские»Тема «Теорема Пифагора»...

    МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА»

    Тема урока: Сумма углов треугольника Цели и задачи урока:...

    Методическая разработка урока геометрии (8-й класс) по теме: «Признаки подобия треугольников»

    Урок обобщения знаний. Технология урока - деловая игра. Технологическая карта урока и дидактический материал...

    Методическая разработка урока геометрии 8 класс Параллелограмм и его свойства

    Технологическая карта урока соответствует требованиям ФГОС и является методической разработкой урока. Ожидаемые результаты учебного занятия:Предметные: уметь объяснять, какой четырехугольник явля...

    Методическая разработка урока геометрии 8 класс Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства

    Урок составлен в соответствии с требованиями ФГОС ООО на основе учебника : Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.,Геометрия.7-9 класс,-М.: Просвещение , 2013.Тип урока: урок изучения  и первичного зак...

    Применение технологии дебатов и дискуссии методическая разработка урока в 10 классе школы с углубленным изучением английского языка по теме : Advantages and Disadvantages of Traditional and Modern Lifestyles of People”

    Методическая разработка посвящена применению  технологии дебатов и дискуссии на  уроке в 10 классе  по теме :Стиль жизни....