"Пирамида"
методическая разработка по геометрии (9 класс) по теме
Данная разработка может использоваться для проведения открытого урока.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 58.23 КБ |
Предварительный просмотр:
Цели урока:
- Познакомиться с историей развития пирамид и их применением;
- Сформулировать определение пирамиды и ее элементов через сравнение и обобщение;
- Рассмотреть виды пирамид и их особенности;
- Познакомиться с формулами площади боковой и полной поверхности пирамиды, объема пирамиды.
Оборудование: дидактический материал, показ слайдов, модели пирамид.
Ход урока.
ɪ. Организационный момент.
ɪɪ. Повторение изученного материала.
Это мы знаем (разгадывание кроссворда).
1 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 | |||||||||||||||||||||||||||||
3 | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | |||||||||||||||||||||||||||||
5 | |||||||||||||||||||||||||||||
6 | |||||||||||||||||||||||||||||
7 | |||||||||||||||||||||||||||||
8 |
№ п/п | Вопрос учителя | Ответ ученика |
1. | Многогранник, составленный из двух равный п-угольников, лежащих в параллельных плоскостях и п параллелограммов. | Призма |
2. | Прямая призма, основания которой правильные многоугольники. | Правильная |
3. | АА1Д1Д | Грань |
4. | Призма, боковые ребра которой не равны высоте. | Наклонная |
5. | Призма, боковые ребра которой перпендикуляры основаниям. | Прямая |
6. | АВСД | Основание |
7. | ДВ1 | Диагональ |
8. | Д1Н | Высота |
А1 В1
Д1 С1
А
Д Н С
ɪɪɪ. Изучение новой темы.
№ п/п | Вопрос учителя | Ответ ученика |
1. | Что вы знаете из истории развития и применения пирамид? | Выступления учащихся приведены ниже. |
2. | Сформулируйте определение пирамиды, если в основании пирамиды лежит четырехугольник (треугольник, шестиугольник, десятиугольник, п- угольник). | Если в основании пирамиды лежит четырехугольник, то боковые грани представляют собой четыре треугольника. Если в основании треугольник (3 треугольника). Если в основании шестиугольник (6 треугольников). Если в основании десятиугольник (10 треугольников). Если в основании п-угольник (п треугольников). |
3. | 1) Назовите элементы пирамиды. 2) Можно ли в пирамиде провести диагональ? 3) Дайте определение всем элементам пирамиды. 4)Начертите треугольную пирамиду РАВС, выпишите ее элементы. | 1)Элементами пирамиды являются – основание, боковые грани, боковые ребра, вершина, высота. 2)Диагональ в пирамиде провести нельзя. 3)Многоугольник, в плоскости которого не лежит вершина называется основанием. Боковые грани – треугольники, две стороны которых соединяют вершину со сторонами основания. Боковые ребра – это отрезки, соединяющие вершину с вершинами основания. Вершина – это общая точка боковых граней. Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание. 4)Основание – многоугольник АВС. Боковые грани – треугольники АВР, АСР, ВСР. Вершина – общая точка всех боковых граней. Высота – перпендикуляр РН, проведенный из вершины к плоскости основания. |
4. | 1)Какие бывают виды пирамид? 2)Что можно сказать о боковых ребрах и гранях правильной пирамиды? 3)Апофема правильной пирамиды – высота ее боковой грани, проведенная из вершины. | 1)Неправильные пирамиды, если в основании лежат неправильные многоугольники. Правильные пирамиды, если в основании лежат правильные многоугольники, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром ее основания, является высотой пирамиды. 2)У правильной пирамиды все боковые ребра равны, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками. |
5. | 4) Площадь боковой поверхности пирамиды. Sбок = Pосн ∙ h, где Росн - периметр основания, h - апофема. 5)Площадь полной поверхности пирамиды. Sполн = Sбок + Sосн, где Sосн – площадь основания. | |
6. | Назовите ключевые слова урока. | Пирамида, основание, боковые грани, боковые ребра, вершина, высота пирамиды правильная пирамида, апофема. |
ɪᴠ .Практическая работа по вычислению Sпов и V пирамиды. Используя модели пирамид найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамид. ( Работа парами).
ᴠ. Решение задач:
№1207 Р
Дано:
РАВСД-пирамида, АВСД-ромб, АВ=5см,
О - точка пересечения диагоналей ромба, В С
РО-высота, РО=7см, АС=8см. О
Найти: РА, РВ, РС, РД. А Д
Решение:
- Рассмотрим треугольник ВОР – он прямоугольный, т.к. ОР – высота пирамиды. По теореме Пифагора ВР² = РО² + ОВ² находим ВР=√65см.
- Рассмотрим треугольник АОВ – он прямоугольный, т.к. диагонали ромба перпендикулярные. ВО=ОД и АО=ОС, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора ВО² = АВ² - АО² находим ВО=3см.
- Рассмотрим треугольник АОР – он прямоугольный, т.к. ОР-высота пирамиды. По теореме Пифагора АР² = АО² + ОР² находим АР = √58см.
- Треугольники АРС и ВРД – равнобедренные, т.к. Ор в этих треугольниках является высотой и медианой, поэтому АР = РС = √58см. и ВР = ДР = √65см.
Ответ: √58см., √65см.
ᴠɪ. Задание на дом: п. 124 (стр. 319-321), №1205,1211(а) - решить задачи.( Индивидуальные задания для Антоновой Т., Пальцева Р., Зотеевой Н., Нугуманова Д.).
ᴠɪɪ. Итог урока.
История развития пирамид и их применение.
- Египетские пирамиды.
Египетские пирамиды – величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, постройку которых датируют ХХVI веком до н.э. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Слово «пирамида» - греческое, означает многогранник.
- Гора Кайлас на Тибете.
Гора Кайлас (Кайлаш) – одно из самых таинственных мест Тибета. Окутанная множеством легенд и тайн эта гора считается священной у всех народов, проживающих в близлежащих странах.
- Мексиканская пирамида Солнца.
Пирамида Солнца – самая большая пирамида в Теотиуакане. Считается, что изначально высота пирамиды была около 71м (сейчас 64,5м), а периметр основания 900м. Первые масштабные раскопки, связанные с пирамидой Солнца проводились в самом начале ХХ века.
- Новый вход в Лувр. Париж.
Музей Лувра в Париже, во Франции один из крупнейших художественных музеев мира. Третий в мире по занимаемой площади 160106 кв. м. Крепость с круглыми оборонительными башнями по углам была возведена на берегу Сены в ХII веке по приказу короля Филиппа Августа для защиты города от возможных захватчиков.
- Александровский маяк.
Строительство Александровского маяка началось в 1885 году возле нового центра каторжанского Сахалина – поста Александровского. Место для маяка было выбрано на мысе Жонкиер. Сейчас это достопримечательность города Александровска.
Практическая работа по теме «Пирамида».
Найти: Sб.п., Sп.п., Vп.
Решение:
Практическая работа по теме: «Пирамида».
Найти: Sб.п., Sп.п., Vп.
Решение:
Практическая работа по теме: «Пирамида».
Найти: Sб.п., Sп.п., Vп.
Решение:
Начертите треугольную пирамиду РАВС, выпишите ее элементы.
- Основание –
- Боковые грани –
- Вершина –
- Боковые ребра –
- Высота –
Начертите треугольную пирамиду РАВС, выпишите ее элементы.
- Основание –
- Боковые грани –
- Вершина –
- Боковые ребра –
- Высота –
Начертите треугольную пирамиду РАВС, выпишите ее элементы.
- Основание –
- Боковые грани –
- Вершина –
- Боковые ребра –
- Высота -
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/04/11/picture-77114.jpg)
Интерактивная экскурсия "Пирамиды Гизы" (Египетские пирамиды)
Инерактивная экскурсия "Пирамиды Гизы " разработана в целях содействия повышению культурно-исторического уровня обучающихся, увиличению обема знаний об истории Египта как древнейшего государства.Зад...
Урок по теме: «Пирамида. Правильная пирамида», 11 класс.
Использование инновационных технологий, кейс технология....
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/25/picture-856806-1480080814.jpg)
Презентация "Пирамида.Усеченная пирамида"
Материал содержит примеры применения геометрии в архитектуре....
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/09/picture-1173118-1570651445.jpg)
Конспект урока по геометрии в 11 классе по теме : "Пирамида. Правильная пирамида"
Конспект урока по геометрии в 11 классе по теме : "Пирамида. Правильная пирамида"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/02/04/picture-1111918-1549250112.jpg)
Конспект урока геометрии в 9 классе по теме: "Пирамида. Развёртка пирамиды".
Успех в усвоении геометрического материала учащимися специальной (коррекционной) школы VIII вида во многом зависит от правильного использования средств, методов и приёмов обучения.Обучение геометрии д...
Урок 6 «Пирамида. Правильная пирамида»
Урок 6 «Пирамида. Правильная пирамида»...
Тема 1Площадь поверхностей параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
Площадь поверхностей параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Конспект...