Урок объяснения нового материала по геометрии в 10 классе. Тема: "Параллельность прямой и плоскости"
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

Тема урока: Параллельность прямой и плоскости.

Геометрия 10 класс. Учебник: Геометрия 10-11 , Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

1. Образовательные: 

1. рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;
2. ввести понятие параллельности прямой и плоскости;
3. изучить признак параллельности прямой и плоскости;
4. формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

2. Развивающие: 

1. развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;
2. учить учащихся, самостоятельно добывать знания.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная.

Оборудование: мультимедийная установка.

Структура урока:

1. Постановка задачи – 6 мин.
2. Новый материал – 25 мин.
3. Первичное осмысление и закрепление новых знаний –5 мин.
4. Подведение итогов урока – 7 мин.
5. Постановка домашнего задания – 2 мин.

1. Постановка задачи.

Разобрать задание № 1 из  самостоятельной работы предыдущего урока: “Взаимное расположение прямых в пространстве”. (Слайд № 1 презентации). Вспомнить, что взаимное расположение прямых зависит в том числе и от наличия общих точек. Объявить тему урока. Сегодня на уроке мы должны изучить взаимное расположение прямой и плоскости, найти признак параллельности прямой и плоскости.

2. Новый материал.

 (Слайд № 2 презентации). Как вы думаете, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости? Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей?  О том, что две первые возможности осуществимы, мы уже убедились на прошлых уроках. А вот третья возможность? Когда прямая и плоскость не пересекаются? Приведите примеры из окружающего нас мира. (Слайд № 3 презентации)-определение.  (Слайд № 4 презентации)-рассмотреть примеры на модели куба. Обратить внимание, что в каждом случае на плоскости имеется прямая, параллельная данной.

 Давайте попробуем построить для данной плоскости не пересекающую её прямую . (Слайд № 5 презентации).

Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)). При решении задачи на построение сегодня на уроке, мы с вами получили признак параллельности прямой и плоскости. Попробуйте его сформулировать.(Слайд № 6 презентации).

К доске вызывается ученик, хорошо успевающий по математике, он делает чертёж и доказывает признак параллельности прямой и плоскости, остальные учащиеся это делают в тетрадях.

Вопрос: “Существенно, ли в этой теореме: «прямая, не лежащая в плоскости» (Да, так как среди прямых, параллельных прямой, есть и лежащие в плоскости. А их мы не называем параллельными плоскости).

Сейчас мы рассмотрим  два утверждения, которыми будем пользоваться при решении задач. (Слайды № 7, 8 презентации). Доказывают у доски сильные ученики. Класс записывает только доказательство. Формулировку – дома.

4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний.

1.В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.

2.Если позволяет время – решить задачу № 20.

5. Подведение итогов урока. (Слайд № 9 презентации).

Учитель оценивает работу учащихся на уроке.

6. Постановка домашнего задания. (Слайд № 10 презентации).