Геометрический съезд для учащихся 7-8 классов
материал по геометрии (7,8 класс) по теме

                      ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ    ВОЗМОЖНОСТИ.

*  Повышение   уровня   математического   мышления.

*  Углубление   теоретических   знаний.

*  Расширение   кругозора   воспитанников.

 *  Возникновение   интереса  к  геометрии.

 *  Воспитание   стремления   к   совершенствованию   своих  знаний.

 *  Способ   организации   досуга   воспитанников.

 *  Формирование  умений  коллективного   поиска  ответов  на   вопросы.

 *  Формирование   дружеских,   товарищеских  отношений.

 *  Выявление творческих  и  организаторских  способностей  воспитанников.

                                                     ЦЕЛИ.

*    Способствовать   активизации   познавательной   деятельности   воспитан-

      ников,  развитию  процессов  восприятия,  внимания,  памяти,  мышления,

      обогащению   словарного  запаса.

*     Развивать   творческие   способности,   логическое   мышление,  учебную

       мотивацию,  монологическую   речь.

*     Воспитывать    дисциплинированность,   математическую    грамотность,

       ответственность   за  дело   коллектива,  культуру   чувств.

                                                    ЗАДАЧИ:

  *    Представить  основные   составляющие   элементы  геометрии,  показать

        значимость    геометрии,  её  применение.

  *    Развивать   психические    процессы  (память,  мышление,  воображение,

        речь,   умения     сравнивать,   сопоставлять   геометрические   понятия).

    *    Воспитывать  чувство  коллективизма,  сплочённости,  ответственности

          за   порученное   дело,  артистизм.

              ОБОРУДОВАНИЕ:

                      *    Ноутбук.

                   *    Проектор.

                   *    Магнитофон.

                ХОД    ЗАСЕДАНИЯ:

                   *      Приветствие   делегатов  съезда   и   гостей.

                   *      Выборы   председателя  и  секретаря   съезда.

                   *      Открытие    съезда.

                   *      Устный    журнал (выступления  делегатов  съезда).

                   *      Мини – спектакль: «Треугольник   и   квадрат».

                   *      Чтение   стихотворений: « Круг» и  « О  задаче – неудаче».

                   *      Геометрия  и  архитектура (показ  слайдов).

                   *      Математическая    викторина.

                   *      Выступления   делегатов  съезда.

                   *      Подведение   итогов.  Торжественное   закрытие   съезда.

                           Награждение  делегатов.  ( Сладкий    стол   для   гостей  и

                           делегатов   съезда).

                ВСТУПЛЕНИЕ.

Почему  торжественно  вокруг?

Слышите,  как  быстро  смолкла  речь?                                                                                                                

Это  о  царице  всех  наук

 Начинаем  мы  сегодня  заседанье.      

                Не  случайно  геометрии  почет

                Это  ей  дано  давать  ответы,

                Как  хороший  выполнить  расчет

                Для   постройки  здания,  ракеты.        

Есть  о  геометрии  молва,

Что  она  в  порядок  ум  приводит

Потому  хорошие  слова

Часто  говорят  о  ней  в  народе.

                Ты  нам,  геометрия,  даешь

                Для  победы  трудностей  закалку,

                Учится  с  тобою  ученик

                Развивать  и  волю  и  смекалку.

И  за  то,  что  в  творческом  труде

Выручаешь  в  трудные  моменты,

Мы  сегодня  искренне  тебе

Посылаем  гром  аплодисментов.

СЦЕНКА: «        ТРЕУГОЛЬНИК  И  КВАДРАТ»

                Жили-были  два  брата:  

                Треугольник  с  квадратом.

                Старший  -  квадратный,

                Добродушный,  приятный                        

                Младший -  треугольный,

                Вечно   недовольный.        

                                Стал   расспрашивать  квадрат

                                «Почему  ты  злишься,  брат?»

                                Тот  кричит  ему,  смотри,

                                Ты  полней  меня  и  шире.        

                                У  меня  углов  лишь  три,

                                У  ТЕБЯ   ИХ  ВСЕ  ЧЕТЫРЕ.

                Но  квадрат  ответил: « Брат!

                Я  ЖЕ  СТАРШЕ, Я – КВАДРАТ».

                И  СКАЗАЛ  ЕШ\ЩЕ  НЕЖНЕЙ:

                « НЕИЗВЕСТНО,  КТО  НУЖНЕЙ!»

                                НО   НАСТАЛА  НОЧЬ, И  К  БРАТУ,

                                 НАТЫКАЯСЬ  НА  СТОЛЫ,

                                МЛАДШИЙ  ЛЕЗЕТ  ВОРОВАТЬ

                                СРЕЗАТЬ  СТАРШЕМУ  УГЛЫ.

                Уходя , сказал: « Приятных

                Я  тебе  желаю  снов!

                Спать  ложился -  был

                Квадратом,  а  проснешься  без  углов!»

                Но  на  утро  младший  брат

                Страшной  мести  был  не  рад:

                                Поглядел  он -  нет  квадрата…

                                Онемел…  стоял  без  слов…

                                Вот  так  месть!  Теперь  у  брата

                                Восемь  новеньких  углов!

        СТИХОТВОРЕНИЕ  «  КРУГ «        

        Сказали   кругу    жизнь  твоя – движенье

        Ты  весь  всегда  в  безудержном  стремленье

        Твой   путь  и  тысячи  путей  венец

        Твой  каждый  шаг -  начало  и  конец

        Ответил  круг  -« Увы,  мое  движенье

        Не  бег  вперед,  а  только  возвращенье

        Кусочек  малый  мне  судьбою  отведен

        Навеки  в  нем  как  узник   заключен.

СТИХОТВОРЕНИЕ  «  О  ЗАДАЧЕ  -  НЕУДАЧЕ»

                Хоть  ты  смейся,  хоть  ты  плачь,

                Не  могу  решать  задач,

                Потому   что  нет  удачи

                На   противные   задачи.        

                        Может  быть  задачник  скверный,

                        Может  быть,  терпенья  нет?

                        Но  нашел  я  способ  верный-

                        Сразу   посмотреть  в  ответ.        

                Занимайтесь  на  здоровье,

                Если  вам  не  жалко  сил.

                Но  зачем  читать  условие,

                Раз – умножил, два – сложил.

                        Сколько  чашек,  сколько  ложек?

                        Можно  просто,  без  затей.

                        Я  сложил   часы  и  кошек,        

                        Перемножил   на   людей.

                И  к Свердловску  город  Нальчик

                Ближе  стал,  чем   Камышев.

                И  один  индийский  мальчик

Съел   125   слонов.

        В  общем,  не  хитра  наука,        

        Если  посмотреть  в  ответ.

        Только  дед  моложе  внука

        Оказался   на  100  лет.

                   УСТНЫЙ      ЖУРНАЛ.

             Сообщения  о  великих  математиках.

( выступления   учащихся).

     I.  РАССКАЗ    ОБ    АРХИМЕДЕ

Жителей   Сиракуз   трудно   было   удивить   неожиданностями. Но  то,  что  случилось   в   жаркий    полдень   лета,  поразило   их.  По   главной    улице  города  по  раскаленным  от  жаркого  солнца  плитам  мостовой,  «задирая»,  кверху  бороду,  бежал  старик  и  с  восторгом  выкрикивал  слово «Эврика».  Старик  был  почти   совершенно  гол,  бурая  пена  покрывала  его  спину  и  время  от  времени падала  наземь собранная быстрым  и  резким  движением.

      Вслед   за  стариком   бежала   шумная  орава  ребятишек,  создавая   шум,

который   был   слышен    на   морском   берегу. На   этот   шум   сбежались  с

разных сторон сиракузяне. Часть из них устремилась вслед за мальчишками,  

часть   с  недоумением   глазели   на   это   забавное   зрелище. Другая   часть,

оставаясь   на   местах,   пыталась   у   таких   же   зевак   выяснить   причину  переполоха.  Бег  закончился   перед   домом   Пирона.  Бежавший,   впереди  остановился,   принял   немножко   театральную    позу,   произнес   немного театральным    голосом:   ЦАРЬ !   ЭВРИКА !   Я,   узнал,   сколько    золота  находится    в  короне.  Никто   не   отозвался.  ЦАРЬ! -  ПОВЫСИЛ   ГОЛОС СТАРИК.  Я   нашел,    способ    узнать   обманул   тебя    ювелир    или    нет.

        Это  случилось  111  веке  до  нашей  эры.  Говорят,  что примерно  так вел  себя  Архимед,  когда  открыл  закон  о  погружении  тел  в жидкость.

                   II.  РАССКАЗ  О  ГИПАТИИ   АЛЕКАНДРИЙСКОЙ.

                Вот  она  хватайте  ее!  Архиепископ  Кирилл  властным  жестом

Указал  на  паланкин,  в  котором  лежала  молодая   красивая   женщина.

 Толпа,  окружавшая  архиепископа  с  диким  ревом,  бросилась на паланкин.

Четверо  рослых  носильщиков  были  вмиг  опрокинуты  и  десятки грязных

грубых  рук  протянулись  к  женщине.  Сюда  ее  сюда!  Продолжал  неисто-ствовать  Кирилл.  Тащи  ее  проклятую   чернокнижницу   и   язычницу.                          

                Гипатия  тщательно  пыталась  прикрыть   свою  голову от ударов

обезумевших  христиан.  Схватив  ее  за  волосы,  звероподобный   фракиец

растолкал  ударами  своей  руки  толпу  и  поволок  несчастную  женщину  к

тому    месту,  где   стоял   Кирилл.  Бросив   ее    перед    архиепископом,  он

стоял   рядом   с  нею,  широко   расставив  ноги   и  скрестив  руки,   готовый   уничтожить  каждого,  кто  посмел  бы  прийти  к  ней  на  помощь.

        -Братья  мои  во  Христе! – закричал  Кирилл,  стараясь  перекрыть шум

возбужденной  толпы. – Возлюбленные  братья  мои!  Эта  мерзкая  язычница

не  признала  учения  нашего  божественного  учителя.  Много  лет  пропове-дывает  она  догмы  математики  и  философии.  Пришла  пора  рассчитаться

с  ней.  – Учить  ее!

                 Звериный  рев  потряс  площадь,  оборванные, грязные,  десятки

лет  не  мытые  и  не  чесаные   пустынники,   утратившие   человеческий

разум  ринулись  на  женщину. Это  случилось  в  Александрии  в  415  году.

Гипатия  Александрийская  была  первой  известной  нам  женщиной-матема-

тиком.  Она  была  растерзана  толпой  франков-христиан  по  указанию архи-

епископа  Кирилла.  За  то  что,  не  побоявшись  угроз,  продолжала  препо-

давать  в  Александрийском  музее  философию  и  математику.

III.  ПИФАГОР   САМОССКИЙ.

Пифагор- математик, древнегреческий  философ, основатель пифагореизма,

религиозный  и  политический  деятель.

Родился  Пифагор  около  570 г. до н. э., на  самосском  острове. У  Пифагора

была  страсть  к  музыке. День он  начинал  с пения  одной  из  песен  Гомера.

      Главный    вклад   Пифагора  в  развитие   музыки  заключался в учении  о

пропорциях    звуков.  Среди    учителей    юного    Пифагора   были    старец

Гермодамант  и  Ферекид  Сиросский.  Пифагор   посетил  множество  стран,

учился  у  многих   мыслителей  того  времени.

В  кротоне  Пифагор  открыл   свою  школу, которая   просуществовала

около тридцати  лет. Школа  Пифагора,  иначе   пифагорейский   союз,   была

одновременно философской  школой, политической  партией, и религиозным

братством. Статус  союза  был  очень суровым: отказ  от  личной  собственно-

сти  в  пользу союза, обязательство не проливать крови, не употреблять мясо,

беречь  тайну  учения  своего  учителя,  обучение  в  школе  длилось  15 лет.

            Знаменитая  теорема  Пифагора  изначально   была   сформулирована

следующим   образом: « В прямоугольном  треугольнике  площадь  квадрата,

построенного  на  гипотенузе,  равна  сумме  площадей   квадратов, построен-

ных  на  катетах».

             В   научной   литературе   существует   367  способов   доказательства

теоремы    Пифагора.  Самые   известные   из   них:  доказательства   методом

площадей,   аксиоматические   и   экзотические   доказательства.

    СПОСОБЫ:

*   ПРОСТЕЙШЕЕ    ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

*   ДОКАЗАТЕЛЬСТВО   ЕВКЛИДА.

*   АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ    ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

*   ДОКАЗАТЕЛЬСТВО   ЧЕРЕЗ   КОСИНУС   УГЛА.

*   ВЕКТОРНОЕ    ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

*   ДОКАЗАТЕЛЬСТВО   МЕТОДОМ   ГАРФИЛДА.

         Данная    теорема   была    известна   задолго   до   Пифагора,  важно   то,  что   он   сумел   выделить  её,   дополнить   собственными    исследованиями,

повысить  её   значимость   в  мире   математических   открытий.  Из  неё  или

с  её   помощью  выводятся   большинство   теорем   геометрии.  Эта   теорема

на протяжении  многих  веков  продолжает  оставаться  источником  красоты,

совершенства   творчества   для   новых   и   новых    поколений   увлечённых

математическими  открытиями.  Результатом  таких  исследований  являются

ПИФАГОРОВЫ  тройки – наборы  из  трёх  натуральных  чисел,  из  которых

сумма   квадратов  двух   чисел   равна   квадрату   третьего   числа.   Пифагор

впервые  разделил  числа  на  чётные  и  нечётные, составные и простые, ввёл

понятие совершенных чисел (числа равные сумме своих делителей, например

6,  28,  499..),  дружественные    числа ( пары   чисел,   из   которых   каждое  

равнялось сумме  делителей  другого,  например  220  и  284), (слайд№1- 8).

                        ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ      СЪЕЗД.

ШАР  – председатель.

ЦИЛИНДР –   секретарь.

.

                                               Я   открываю  заседанье

                                               и  должен  вам  сказать, что очень рад

                                              приветствовать почтенное собранье.

                                              Опросим  всех  гостей  подряд

                                              И  выясним  их   званья …

                                              Пусть   младшие   начнут.

Председатель---       кто тут. Я   ничего  не  вижу.

ТОЧКА                                               Я невидимка.

                                              Меня нельзя измерить. Настолько я мала

                                              Но все собранье я могу уверить,

                                              Что геометрии я пользу принесла

                                              Двух линий я пересеченье,

                                              Служу вершиною угла.

Председатель  (к секретарю)           Чья дальше очередь

Секретарь.                           По списку линия прямая,

Прямая.                                              Я  здесь!

                                              Сейчас я вертикальна.

                                              Могу принять любой наклон,

                                              Могу  и  лечь  горизонтально

                                              Меж точек двух – отрезок я

                                              Имею измеренье.

Председатель.                                 А рядом кто с тобой

Прямая.                                Моя сестра кривая.

Кривая.                                И так зовусь я линия кривая.

                                             В двух точках  встречаясь с прямой

                                             Всегда тянусь над ней дугой.

Перпендикуляр.                 А я почтенный шар …. ПЕРПЕНДИКУЛЯР.

                                            Докажет  всякий  школьник без  труда

                                            Что  я  всегда короче, чем  наклонная  любая.

                                   Вот  в  чем  особенность  моя.        .

              (  Появляется   Окружность-  девочка  с  обручем)

Окружность                      А  я   окружность.  Вы  моя  родня.

                                           Произошли  вы   от  меня

                                           При  помощи  вращения.

                                           Внутри  меня  есть  точка.

ШАР                                        И кто сей важный пункт.

ОКРУЖНОСТЬ                Он зовется ЦЕНТРОМ

                                           От точек всех моих  он равноудален.

ШАР                                       В каких ты отношениях с прямой

Окружность.                     Меня в двух точках  рассекая,

                                          Ее  СЕКУЩЕЙ  линией  зовут

                                          Ее  отрезок – Хордою  зовется.

ЦИЛИНДР                 А чей  сейчас  черед    

                                    Прошу  ВАС   параллели!

                                    Скажите  нам ,к какой  идете  цели?

ПАРАЛЛЕЛИ.                  Откуда мы  идем  куда?

                                           Не  знаем сами  никогда.

                                           Друг к  другу мы стремимся  вечно

                                           Как  две  сестры  мы   рядом.

                                           Нас  под прямым  углом  прямая  рассекает,

                                           Ее  отрезок  слиться  нам  мешает.

                                                  ( появляется угол)

УГОЛ.                                Когда встречаются прямые

                                            Всегда мы будем между ними.

ШАР.                  Так  кто  же  ты?   (насмешливо)

                            Ну,  свойства,  же  твои  какие?

УГОЛ                                 Мы – разные  углы.

                                           Я,  например  прямой. Бывают  острые  углы, тупые

.

 ШАР                 А,  сколько градусов в тебя?

 УГОЛ.                               Как будто б девяносто.

ШАР.                               От градусов  зависишь ты таков закон

                                         И ни причем длина твоих сторон

                                         Продолжи их  хоть до конца Вселенной

                                         Раствор твой  будет  неизменный.

                                         Кто за тобой?

ТРЕУГОЛЬНИК             СО мной хлопот не оберется школьник

                                          По- разному всегда я называюсь

                                          Бываю я равносторонним – когда все стороны равны .                                         Когда все разные они – то я разносторонний

                                          И если, наконец, две стороны равны

                                          То равнобедренным я называюсь.

                                          В зависимости от углов бываю я тупоуголен,

                                          Остроуголен  и прямоуголен.

ШАР.                                     Ну, кто же следующий  у нас.

                                                     (появляется Квадрат)

КВАДРАТ.                       Зовут меня Квадратом.

                                          Любую площадь я измерить рад

                                          Ведь у меня все стороны равны,

                                          Равны мои диагонали.

ПРЯМОУГОЛЬНИК (перебивая)

                                           И у меня равны диагонали!

ШАР                     Постой, дружок, тебя не вызывали.

РОМБ (вмешивается)

                                         Мои хотя и не равны,

                                         Но под прямым углом  пересекаются!

                                         Совсем как у квадрата.

ШАР                    Постой  ведь ты черед не соблюдаешь свой!

ПАРАЛЛЕЛОГРАМ  (перебивая)

                                          Я – параллелограмм. Хоть стороны мои            

                                          Попарно и равны, и параллельны.

                                          Но все же я в печали, ведь

                                          Не равны мои диагонали.

КВАДРАТ (язвительно)          Да и углы они не делят пополам.

ШАР (кричит)               Нет это просто срам !

                                                  ( звонит колокольчиком)

                                                  К порядку, граждане, нельзя же так!

                                                  Вы превратили  заседанье  в кавардак!

ЦИЛИНДР         Я думаю, что вы утомлены

                            Пора кончать  нам  заседанье.

ШАР                                 НУ что ж, друзья мои, не возражаю я

                                          МЫ от собравшихся гостей

                                          Узнали много новостей

                                          Все дружно в гости к нам  явились

                                          И честно  потрудились

                                          Все свои свойства съезду  пояснить.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ       ВИКТОРИНА.

1. Как называется, треугольник, у которого две стороны равны.

                                                                          ( Равнобедренный)

    2.  Может ли быть в треугольнике два тупых угла    (нет)

    3. Как называется прибор для измерения углов (транспортир)

    4. Могут ли в треугольнике два угла быть прямыми (нет)

    5. Чем можно измерить отрезок (линейкой)

     6. Чему равна сумма смежных углов (180 градусов)

    7. Как называется, треугольник,  у которого все стороны равны.

     8.  Четырехугольник, у которого все стороны равны (квадрат)

    9.  Чем можно измерить отрезок  (линейкой)

   10. Чему равна сумма смежных углов (180 градусов)

11.Как называется,  треугольник, у которого все стороны равны

12.Чему равна площадь прямоугольника (произведению длины и ширины)

13. Как называются прямые, которые не пересекаются (параллельные)

14. Какие прямые пересекаются под прямым углом? (перпендикулярные)

15. Треугольник, у которого есть прямые углы (прямоугольный)

16. Отрезок, который  соединяет точку окружности с центром, называется        

         радиус.        

1.  Простейшая линия в геометрии (прямая)
2.  Наука, изучающая свойства геометрических фигур (геометрия)

20. Часть прямой (луч)

21.Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на     противо-

        положную  сторону (высота).

22. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам

          (биссектриса)

23.Чему равна площадь квадрата (квадрату стороны)

1. Фигура образованная двумя лучами, исходящими из одной точки (угол)
2. Ее можно измерить с помощью линейки (длина)
3. Как называются два угла, у которых одна сторона  общая (смежные)
4. Сумма сторон треугольника (периметр)
5. Простейшее геометрическое понятие (точка)
6. Величина прямого угла (90 градусов)
7. Отрезок, проведенный, из вершины угла и делящий противоположную сторону пополам  называется (медиана)
8. Прибор для построения окружности (циркуль).
9. Одна сто восьмидесятая  развернутая угла (Градус).

33. Часть  прямой, ограниченная  двумя  точками (отрезок).