Главные вкладки

    Презентация урока геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников"
    презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

    Завьялова Ольга Юрьевна

    Урок  геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников" в 7 классе.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok.pptx202.53 КБ
    Файл urok_geom._v_7_klasse.docx16.27 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Урок геометрии В 7 классе

    Слайд 2

    Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. 1 2 4 3

    Слайд 3

    C B А Гипотенуза Катет Катет Как называются стороны прямоугольного треугольника? Вопрос 2

    Слайд 4

    Назовите свойства прямоугольного треугольника. Вопрос 3 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы. Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30 ° .

    Слайд 5

    Решение задач по готовым чертежам

    Слайд 6

    Решение задач по готовым чертежам 1 . Дано: MNK, М = 37  Найти: N М N 37  K N=53 

    Слайд 7

    Дано: ABC, АВ = 12см, Найти : ВС A 30  C B BC=6 см А = 3 0  12см

    Слайд 8

    30  D 1,2см P Q 3 . Дано: PQD, PD = 1,2c м , Найти : PQ PQ=2 , 4 см Q = 30 

    Слайд 9

    A 4,2см 8,4см B C 4. Дано: ABC, АВ = 4,2см , ВС = 8,4см. Найти: В B=60 

    Слайд 10

    Признаки равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны . C 1 A 1 B 1 A C B C 1 B 1 A 1 B A C A 1 C 1 B 1 C A B

    Слайд 11

    Признаки равенства Прямоугольных треугольников

    Слайд 12

    Признаки равенства прямоугольных треугольников . A B C A 1 B 1 C 1 А C B А 1 C 1 B 1 1.а 1.б 2.б 2.а = ? Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). A B C A 1 B 1 А C B А 1 C 1 B 1 ? Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). = = = C 1

    Слайд 13

    Теорема1 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А C B А 1 C 1 B 1 Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1 , В = В 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 Доказательство: Т.К. В = В 1 , то по свойству углов прямоугольного треугольника А = А 1 . . По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) АВС = А 1 В 1 С 1 Ч.т.д.

    Слайд 14

    Теорема 2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1 , ВС = В 1 С 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 Доказательство: C В А А 1 C 1 В 1 Т.к. С = С1, то наложим АВС на А 1 В 1 С 1 так, что С совместится с С 1 , а стороны СА и СВ наложатся на лучи С 1 А 1 и С 1 В 1 . Тогда А и А 1 также совместятся. Если предположить, что А совместится с А 2 , то А 1 В 1 А 2 – равнобедренный, но А 1 = А 2 . Получили противоречие, значит А совместится с А 1 . Следовательно АВС совместится с А 1 В 1 С 1 , то есть они равны. Ч.т.д. А 2

    Слайд 15

    Задача 1 А В С D Доказать: Δ АВ D = Δ АС D

    Слайд 16

    А В С D Доказать: Δ АВС= Δ А D С Задача 2

    Слайд 17

    А D В C Доказать: Δ АВ D = Δ ВС D Задача 3

    Слайд 18

    А В С D Задача 4 Доказать: АВ = С D О Дано: Δ АВО, Δ С D О - прямоугольные , АС пересекает В D в т. О. ВО = О D

    Слайд 19

    Самостоятельная работа А В С D M N K Q N P K M 150  D А C B 120  1. Дано: ∆ ABC , BD – высота, А D = DC Доказать : ∆ АВ D = ∆ BDC Дано: ∆ MNK , NQ – высота, MN = NK Доказать : ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆ PKM- прямоугольный, PMN = 150  Найти: Р Дано: ∆АВС - прямоугольный, СВ D = 120  Найти: A 1 вариант 2 вариант 1. 2.

    Слайд 20

    Самостоятельная работа А В С D M N K Q N P K M 150  D А C B 120  Дано: ∆ ABC , BD – высота, А D = DC Доказать : ∆ АВ D = ∆ BDC Доказательство: А D = DC по условию, BD – общая. Дано: ∆ MNK , NQ – высота, MN = NK Доказать : ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆ PKM- прямоугольный, PMN = 150  Найти: Р Дано: ∆АВС - прямоугольный, СВ D = 120  Найти: A ∆ АВ D = ∆ BDC по катетам. 1. 1. 2. 1 вариант 2 вариант Доказательство: MN= NK по условию, NQ – общий катет. ∆MNQ = ∆ NKQ по гипотенузе и катету. PMN = 180°- 150  = 30°, как смежные углы. Р = 90° - 30° = 60°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 60° Решение: Решение: АВС = 180°- 1 2 0  = 60°, как смежные углы. А = 90° - 60° = 30°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 30°

    Слайд 21

    Домашнее задание:

    Слайд 22

    Признаки равенства прямоугольных треугольников. А C B А 1 C 1 B 1 1. = 2. А C B А 1 C 1 = B 1 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). А C B Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А C B А 1 C 1 B 1 4. 3. А 1 C 1 B 1 = = Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.



    Предварительный просмотр:

    Урок геометрии в 7 классе

    Учитель Оршинской средней

    общеобразовательной школы

     Завьялова О.Ю.

    Тема: Признаки равенства прямоугольных треугольников.

    Тип урока: Объяснение нового материала.

    Цели урока:

    1. Образовательные: повторить свойства прямоугольного треугольника, рассмотреть признаки равенства прямоугольных треугольников и показать их применение на практике.
    2. Развивающие: развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;
    3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, умение слушать товарищей, самостоятельность.

     Оборудование: мультимедийный проектор

    План урока:

    1. Повторение пройденного материала.
    2. Устное решение задач по пройденной теме.
    3. Доказательство признаков равенства прямоугольных треугольников.
    4. Закрепление.
    5. Самостоятельная работа с последующей проверкой.
    6. Итоги урока, домашнее задание.

    Ход  урока.

    1.Теоретический опрос по пройденному материалу. (слайды №2-4)

        (3 минуты)

    2.Устное решение задач. (слайды №5-9). ( 5 минут) 

    3.Изучение нового материала. План изучения:

    1. Повторение признаков равенства треугольников (слайд №10)

     (3 минуты)

    1. Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников по катетам и по катету и прилежащему к нему острому углу.(слайды № 11-12) (4 минуты)

    1. Доказательство теоремы о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. (слайд №13)

    (5 минут)

    1.  Доказательство теоремы о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.(слайды № 14)

    (6 минут)

    4.    Закрепление. Устное решение задач по готовым чертежам. (слайды № 15-17) (3 минуты)

    Решение задачи письменно, один ученик у доски. (слайд № 18). (5 минут)

    5.    Самостоятельная работа на листках с подготовленными условием и  чертежом) 6 минут

    6.   Взаимопроверка самостоятельной работы. ( слайды №19-20)( 2 минуты)

    7.   Итоги урока (выводы, подведение итогов урока). (слайд№21)( 3 минуты)

    8.   Домашнее задание. П.35, № 263, №268 (слайд №22) (2 минуты).


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    технологическая карта урока "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

    первый урок по теме "Признаки равенства прямоугольных треугольников"...

    Презентация к уроку:"Признаки равенства прямоугольных треугольников."

    Данная презентация поможет заинтересовать учащихся, организованно провести повторение и закрепление материала....

    Конспект урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

    Урок изучения нового материала. Нетрадиционная форма проведения - урок - сказка....

    Конспект урока "Признаки равенства прямоугольных треугольников" 7 класс Атанасян

    Тип урока: Применение умений и навыков. Конспект урока составлен на основе теоретического материала учебника Атанасяна и др....

    Проверочная работа по теме "Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников", 7 класс

    Проверочная работа по теме  "Свойства прямоугольных треугольников.Признаки равенства прямоугольных треугольников" предназначена для закрепления материала по данным темам. Проверяется и ...


     

    Комментарии

    Уважаемая Ольга Юрьевна, примите благодарность за свою работу. Пересмотрела больше десятка уроков на данную тему. Ваша лучшая. БЛАГОДАРЮ.
    Не могли бы подсказать, как на этом портале разместить презентацию и конспект так, что бы они были расположены рядом как в вашем случае. У меня не получилось.