Контрольная работа 11 класса по геометрии
материал по геометрии (11 класс) на тему

Контрольная работа 11 класса

по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения».

Даны векторы   и  ,  причем =4 ,=, ()=450.

 Найдите:  

а) ;

 б) значение m, при котором векторы   и   (2, m,8)  перпендикулярны.

Найдите угол между прямыми  АВ и  CD,

если  А(1,1,2),  В(0,1,1),  С(2,-2,2) и  D (2,-3,1).

Дан правильный тетраэдр DАВС  с ребром а. При симметрии относительно  точки  D  плоскость АВС перешла в плоскость  А 1В 1С1.   Найдите расстояние между этими плоскостями.