7класс Геометрия Задачи на построение.
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Задачи на построение. Окружность. Московское СВУ 21.11.2012 Урок 2

Слайд 2

Окружность геометрическая фигура , состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Радиус окружности отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда хорда, проходящая через центр окружности Диаметр Кластер

Слайд 3

3 Анализ. Нарисовать фигуру, установить связь между данными задачи и искомыми элементами, составить план решения задачи . Построение. Выполняется по намеченному плану выполняется циркулем и линейкой . Доказательство. Доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи . Исследование. Выяснить при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений. Алгоритм решения задач на построение

Слайд 4

4 Построение с помощью циркуля и линейки Простейшие задачи на построение циркулем и линейкой. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному . Решение Изобразим фигуры, данные в условии задачи: луч ОС и отрезок АВ. Затем циркулем построим окружность радиуса АВ с центром О. Эта окружность пересечет луч ОС в некоторой точке D. Отрезок OD — искомый.

Слайд 5

5 Построение с помощью циркуля и линейки 2 . Отложить от данного луча угол, равный данному. Решение Данный угол с вершиной А и луч ОМ изображены на рисунке. Требуется построить угол, равный углу А, так, чтобы одна из его сторон совпала с лучом ОМ. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С ( рис. а ). Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D (рис . б ). После этого построим окружность с центром D, радиус которой равен ВС. Окружности с центрами О и D пересекаются в двух точках. Одну из этих точек обозначим буквой Е.

Слайд 6

6 Построение с помощью циркуля и линейки 2. Отложить от данного луча угол, равный данному. Докажем , что угол МОЕ — искомый. Рассмотрим треугольники ABC и ODE. Отрезки АВ и АС являются радиусами окружности с центром А, а отрезки OD и ОЕ — радиусами окружности с центром О ( см. рис. б ). Так как по построению эти окружности имеют равные радиусы, то AB = OD, АС = ОЕ. Также по построению ВС = DE. Следовательно , ABC = ODE по трем сторонам. Поэтому DOE = BAC , т . е. построенный угол МОЕ равен данному углу А.

Слайд 7

7 Упражнение Решить задачи №№ 146, 147.

Слайд 8

8 Упражнение

Слайд 9

9 Упражнение

Слайд 10

Задание на с/п: Ответить на вопросы 17–21 на с. 50; решить задачи №№ 144, 145.

Слайд 11

Синквейн Окружность Круглая, имеющая центр, радиус, диаметр, хорду , Берем циркуль, чертим, отмечаем центр все точки равноудаленные от данной точки плоскости Похожа на обруч!

Слайд 12

12 Построение с помощью циркуля и линейки Решение простейших задач на построение циркулем и линейкой. 1. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. 2 . Отложить от данного луча угол, равный данному. 3. Построить биссектрису данного неразвернутого угла. 4. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка. 5. Построить середину данного отрезка. 6. Даны прямая и точка, не лежащая на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой (решение в учебнике задачи № 153). 7. Решить задачи №№ 148, 150, 155.