Диагностика затруднений учащихся
статья по геометрии (10 класс) на тему

                              Диагностика затруднений учащихся.

Успешность организации и функционирования учебного процесса зависит от знания учебных возможностей отдельных учащихся и целых классов . Знание этих  возможностей

Позволяет подбирать оптимальные условия для продвижения каждого ученика .

Учащиеся прежде всего отличаются друг от друга уровнями обучаемости .  Важной характеристикой обучаемости является рациональность мышления .

С целью вооружения учащихся прочными и сознательно усвоенными знаниями и умениями в решении математических задач и примеров развитие их логического мышления и пространственных представлений следует настойчиво добиваться , чтобы школьники при решении задач и примеров уверенно , точно и тщательно выполняли вычисления   преобразования , применяя при этом наиболее рациональные приёмы , чтобы они умели математически обосновывать ход решения задачи логически строено , осмысленно однако очень важно научить ученика пониманию чертежа (  это касается  геометрии ) , научить выделять на чертеже необходимые детали. Часто  ученик не понимает содержания теоремы или решения задачи из-за того , что не видит отчётливо на чертеже те фигуры , о которых идёт речь , рассмотрение которых даёт решения вопроса . В целях  развития навыка в понимании чертежа полезно решение ниже следующих задач:  

тема «Двугранные углы» одна из важнейших в курсе стереометрии. Обычно понятие двугранного угла и его линейного угла учащиеся усваивают легко, однако не всегда при этом приобретают необходимые навыки изображения линейных углов, что является одной из причин затруднений, возникающих у них при решении стереометрических задач. Чтобы преодолеть формализм в усвоении этих понятий и выработать навыки построения линейных углов, необходима определенная система задач, которую привожу ниже.

Предлагаемые задачи разбиты на четыре  условные  группы: 1) на доказательство того, что отмеченный на рисунке угол является линейным;

2) на выделение линейного угла среди нескольких обозначенных на рисунке углов;

3) на построение линейного угла данного двугранного угла;

4) вычислительные задачи.

В процессе решения этих задач учащиеся не только  вырабатывают навыки построения линейных углов данных двугранных углов, но и повторяют различные понятия, приемы решения прямоугольных треугольников, вычисления площадей, правила изображения фигур на рисунке. Эти задачи можно рассматривать и как подготовительные при решении более сложных  задач.

1. РАВСД- пирамида, основание которой- правильный треугольник. Какой из отмеченных углов является линейным углом двугранного угла с ребром АС, если а) Д – середина отрезка АС, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС;

б) М середина отрезка АС, прямая ОN параллельна ВМ и прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.

2. РАВС- пирамида, Д – середина отрезка АС, РВ перпендикулярен плоскости АВС. Каким должен быть треугольник АВС, чтобы линейным углом двугранного угла с ребром АС является угол РДВ; угол РАВ; угол РКВ?

3. РАВСД- пирамида, РВ перпендикулярен плоскости АВС. ВК перпендикулярен ДС. Доказать, что угол РКВ – линейный угол двугранного угла с ребром СД.