Теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Теорема Пифагора Урок по теме: Выполнила: учитель математики МБОУ ООШ № 90 Дементьева Н.В.

Слайд 2

Цель урока: изучить теорему Пифагора и показать ее применение при решении задач. Оборудование: программа , созданная с помощью Microsoft Power Point, мультимедийный проектор, листы для выполнения проверочной работы, тест, созданный в программе Microsoft Excel .

Слайд 3

Историческая справка Проверка домашнего задания Устная работа Изучение новой темы Решение задач Подведение итогов План урока

Слайд 4

Историческая справка Пифагор родился в 576 г. до н.э на острове Самос, расположенном в Эгейском море. Четыре раза подряд Пифагор был олимпийским чемпионов. По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов попал в плен, был продан в рабство и 10 лет жил в Вавилоне. Вернувшись на родину, Пифагор организовал Пифагорский орден – школу философов и математиков. Во время народного восстания в 496 г. До н.э был убит в уличной схватке.

Слайд 5

Проверка домашнего задания 1 . Дано: ABCD - квадрат; AN = BP = CR = DM, NB = PC =RD= MA. Доказать , что NPRM – квадрат. 2 . Дано: NPRM – квадрат, ABCD – квадрат; AN = 3 см, NB = 4 см. Найти сторону квадрата NPRM . B C N R A D P M

Слайд 6

Устная работа 1 . Сторона квадрата равна a см. Найдите его площадь 2 . Сторона квадрата равна a + b . Как найти его площадь?

Слайд 7

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадратов гипотенузы. с b a Дано : Прямоугольный треугольник, a , b - катеты, с – гипотенуза. _____________________________ Доказать: а + b = с 2 2 2

Слайд 8

Доказательство Площадь каждого треугольника ½ ab , а площадь меньшего квадрата с , поэтому площадь Большего квадрата можно Выразить как с + 4 * ½ ab Но, площадь большего квадрата (a + b) Значит справедливо равенство ( а + b ) = c + 4 * ½ ab , отсюда a + 2ab + b = c + 2ab, a + b = c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b a a c c b b c c a a b Достроим треугольник до квадрата со стороной ( а + b )

Слайд 9

Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников. B A C O N M X Y Z F K S

Слайд 10

Прямоугольный треугольник a и b - катеты, c – гипотенуза. Выразить с через а и b . Выразить а через b и с. Выразить b через а и с . с а b

Слайд 11

Дано: ABC - прямоугольный. АВ = 7 см АС = 5 см _________ Найти: ВС В А С

Слайд 12

Дано: ТРО – прямоугольный РО = 10 см ТО = 15 см _______ Найти РТ Т Р О

Слайд 13

Проверочная работа Задание. В прямоугольном треугольнике а, b - катеты , с – гипотенуза. Заполните таблицу. b с а а с b 30 50 1 1 12 15 10 8

Слайд 14

Задача. Парус имеет вид четырехугольника ABCD , Углы А,С И D которого равны 45 . Найдите площадь паруса, если BD=4 см. B D C A К

Слайд 15

Домашнее задание Обязательно : п. 54, с.125-127, № 483(б, г),486 (а, б). Дополнительно : найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора ( их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».

Слайд 16

Подведение итогов выставление оценок