Задачи по теме "Четырехугольники"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Опубликовано 18.12.2012 - 20:24 - Кундагдиева Айнур Абдул- Кадыровна
В данной презентации собран материал для отработки навыков решения задач по теме "Четырехугольники"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 chetyrehugolniki.rar | 270.77 КБ |
Подписи к слайдам:
Сумма двух углов параллелограмма равна 80о. Найдите один из оставшихся углов.
Ответ: 140о.
Упражнение 1 Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол.
Ответ: 110о.
Упражнение 2 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25о и 35о. Найдите больший угол параллелограмма.
Ответ: 120о.
Упражнение 3 Периметр параллелограмма равен 48. Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма.
Ответ: 13.
Упражнение 4 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
Ответ: 10.
Упражнение 5 Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD и DLB равна 12. Найдите периметр данного треугольника ABC.
Ответ: 12.
Упражнение 6 Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника.
Ответ: 10.
Упражнение 7 Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника?
Ответ: 30о.
Упражнение 8 Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30.
Ответ: 13.
Упражнение 9 Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки длиной 4 и 5. Найдите меньшую сторону данного прямоугольника.
Ответ: 4.
Упражнение 10 В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите периметр этого квадрата.
Ответ: 40.
Упражнение 11 Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен 45о. Найдите высоту трапеции.
Ответ: 1.
Упражнение 12 Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 5 и 2. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Ответ: 5.
Упражнение 13 Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание.
Ответ: 40.
Упражнение 14 В равнобедренной трапеции большее основание равно 27, боковая сторона равна 1, угол между ними 60о. Найдите меньшее основание.
Ответ: 17.
Упражнение 15 В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 28, острый угол равен 60. Найдите ее периметр.
Ответ: 71.
Упражнение 16 В прямоугольной трапеции один из углов равен 45, средняя линия равна 24, основания относятся как 3:5. Найдите меньшую боковую сторону.
Ответ: 12.
Упражнение 17 Периметр трапеции равен 50 см, а сумма непараллельных сторон равна 20 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 15.
Упражнение 18 Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону данной трапеции.
Ответ: 20.
Упражнение 19 Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите большее основание трапеции.
Ответ: 9.
Упражнение 20 Периметр прямоугольника ABCD равен 54. Точка M – середина стороны CD. Прямые AM и BM перпендикулярны. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Ответ: 9.
Упражнение 21 Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
Ответ: 20.
Упражнение 22 В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 4 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56. Найдите меньшую сторону.
Ответ: 10.
Упражнение 23 В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника. Одна сторона этого прямоугольника вдвое меньше другой. Диагональ квадрата равна 36. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Ответ: 12.
Упражнение 24 В параллелограмме ABCD высота DH делит сторону AB пополам. Найдите диагональ BD, если периметр параллелограмма равен 6 и превышает периметр треугольника ABD на 1.
Ответ: 2.
Упражнение 25 Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 96.
Ответ: 30.
Упражнение 26 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведен отрезок EF параллельно AD. Сумма диагоналей параллелограмма равна 84. Разность периметров треугольников AOE и DOF равна 16. Найдите большую диагональ параллелограмма.
Ответ: 58.
Упражнение 27 Найдите диагональ прямоугольника, образованного биссектрисами углов параллелограмма, соседние стороны которого равны 3 см и 5 см.
Ответ: 2.
Упражнение 28 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите большую сторону.
Ответ: 10.
Упражнение 29 Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.
Ответ: 48.
Упражнение 30 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции.
Ответ: 120о.
Упражнение 31 Основания трапеции относятся как 5:2, а их разность равна 18 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 21.
Упражнение 32 Cредняя линия трапеции равна 10. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание этой трапеции.
Ответ: 12.
Упражнение 33 Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 42.
Ответ: 60.
Упражнение 34 Диагонали четырехугольника равны 3 и 4. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Ответ: 7.
Упражнение 35 Основания трапеции равны 6 и 4. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ: 1.
Упражнение 36 В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найдите среднюю линию.
Ответ: 10.
Упражнение 37 В прямоугольной трапеции ABCD (AB || CD) угол B равен 45о и сторона AB равна 30. Через середину E стороны BC проведен к ней перпендикуляр, который пересекает продолжение стороны DA в точке F. Найдите DF.
Ответ: 30.
Упражнение 38 Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите больший из отрезов этих прямых, заключенных внутри трапеции.
Ответ: 18.
Упражнение 39 Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр образовавшейся при этом фигуры, если периметр исходного треугольника равен 15.
Ответ: 15.
Упражнение 40 Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7.
Ответ: 54.
Упражнение 41 Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащими к одной стороне.
Ответ: 90о.
Упражнение 42 Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40о?
Ответ: 110о.
Упражнение 43 Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 28. Найдите большую сторону параллелограмма.
Ответ: 8.
Упражнение 44 В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5. Найдите диагонали данного прямоугольника.
Ответ: 10.
Упражнение 45 В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L.
Ответ: 3.
Упражнение 46 Перпендикуляр BH, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на его диагональ AC, делит угол B в отношении 2:3. Найдите угол между перпендикуляром BH и диагональю BD.
Ответ: 18.
Упражнение 47 Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 3, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
Ответ: 21.
Упражнение 48 Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.
Ответ: 4.
Упражнение 49 Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Ответ: 2.
Упражнение 50
Ответ: 140о.
Упражнение 1 Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол.
Ответ: 110о.
Упражнение 2 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25о и 35о. Найдите больший угол параллелограмма.
Ответ: 120о.
Упражнение 3 Периметр параллелограмма равен 48. Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма.
Ответ: 13.
Упражнение 4 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
Ответ: 10.
Упражнение 5 Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD и DLB равна 12. Найдите периметр данного треугольника ABC.
Ответ: 12.
Упражнение 6 Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника.
Ответ: 10.
Упражнение 7 Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника?
Ответ: 30о.
Упражнение 8 Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30.
Ответ: 13.
Упражнение 9 Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки длиной 4 и 5. Найдите меньшую сторону данного прямоугольника.
Ответ: 4.
Упражнение 10 В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите периметр этого квадрата.
Ответ: 40.
Упражнение 11 Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен 45о. Найдите высоту трапеции.
Ответ: 1.
Упражнение 12 Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 5 и 2. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Ответ: 5.
Упражнение 13 Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание.
Ответ: 40.
Упражнение 14 В равнобедренной трапеции большее основание равно 27, боковая сторона равна 1, угол между ними 60о. Найдите меньшее основание.
Ответ: 17.
Упражнение 15 В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 28, острый угол равен 60. Найдите ее периметр.
Ответ: 71.
Упражнение 16 В прямоугольной трапеции один из углов равен 45, средняя линия равна 24, основания относятся как 3:5. Найдите меньшую боковую сторону.
Ответ: 12.
Упражнение 17 Периметр трапеции равен 50 см, а сумма непараллельных сторон равна 20 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 15.
Упражнение 18 Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону данной трапеции.
Ответ: 20.
Упражнение 19 Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите большее основание трапеции.
Ответ: 9.
Упражнение 20 Периметр прямоугольника ABCD равен 54. Точка M – середина стороны CD. Прямые AM и BM перпендикулярны. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Ответ: 9.
Упражнение 21 Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
Ответ: 20.
Упражнение 22 В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 4 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56. Найдите меньшую сторону.
Ответ: 10.
Упражнение 23 В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника. Одна сторона этого прямоугольника вдвое меньше другой. Диагональ квадрата равна 36. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Ответ: 12.
Упражнение 24 В параллелограмме ABCD высота DH делит сторону AB пополам. Найдите диагональ BD, если периметр параллелограмма равен 6 и превышает периметр треугольника ABD на 1.
Ответ: 2.
Упражнение 25 Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 96.
Ответ: 30.
Упражнение 26 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведен отрезок EF параллельно AD. Сумма диагоналей параллелограмма равна 84. Разность периметров треугольников AOE и DOF равна 16. Найдите большую диагональ параллелограмма.
Ответ: 58.
Упражнение 27 Найдите диагональ прямоугольника, образованного биссектрисами углов параллелограмма, соседние стороны которого равны 3 см и 5 см.
Ответ: 2.
Упражнение 28 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите большую сторону.
Ответ: 10.
Упражнение 29 Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.
Ответ: 48.
Упражнение 30 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции.
Ответ: 120о.
Упражнение 31 Основания трапеции относятся как 5:2, а их разность равна 18 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 21.
Упражнение 32 Cредняя линия трапеции равна 10. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание этой трапеции.
Ответ: 12.
Упражнение 33 Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 42.
Ответ: 60.
Упражнение 34 Диагонали четырехугольника равны 3 и 4. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Ответ: 7.
Упражнение 35 Основания трапеции равны 6 и 4. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ: 1.
Упражнение 36 В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найдите среднюю линию.
Ответ: 10.
Упражнение 37 В прямоугольной трапеции ABCD (AB || CD) угол B равен 45о и сторона AB равна 30. Через середину E стороны BC проведен к ней перпендикуляр, который пересекает продолжение стороны DA в точке F. Найдите DF.
Ответ: 30.
Упражнение 38 Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите больший из отрезов этих прямых, заключенных внутри трапеции.
Ответ: 18.
Упражнение 39 Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр образовавшейся при этом фигуры, если периметр исходного треугольника равен 15.
Ответ: 15.
Упражнение 40 Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7.
Ответ: 54.
Упражнение 41 Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащими к одной стороне.
Ответ: 90о.
Упражнение 42 Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40о?
Ответ: 110о.
Упражнение 43 Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 28. Найдите большую сторону параллелограмма.
Ответ: 8.
Упражнение 44 В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5. Найдите диагонали данного прямоугольника.
Ответ: 10.
Упражнение 45 В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L.
Ответ: 3.
Упражнение 46 Перпендикуляр BH, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на его диагональ AC, делит угол B в отношении 2:3. Найдите угол между перпендикуляром BH и диагональю BD.
Ответ: 18.
Упражнение 47 Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 3, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
Ответ: 21.
Упражнение 48 Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.
Ответ: 4.
Упражнение 49 Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Ответ: 2.
Упражнение 50
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сборник задач по прикладной математике (задачи физического содержания) 5 класс
Предлагаемый «Сборник задач по прикладной математике. (Физика)» содержит задачи и примеры по темам, которые предусмотрены в школьном курсе математики, применим как для учителя, так и для ученика....
Задачи-оценки и задачи на моделирование ситуации
Здесь представлено решение нескольких задач на моделирование и задач-оценок повышенного уровня сложности, которые рассматриваются, как правило, в конце изучаемого раздела....
Организация процесса учения учащихся при решении задач. Логико-психологические этапы решения задач
Этот материал будет интересен молодым специалистам...
«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»
«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи»...
Решение комбинаторных задач и задач по теории вероятности
Данную презентацию составил ученик 9 класса для проверки домашнего задания по изучаемой теме. Тексты задач взяты из сборника для подготовки к ГИА "Математика 9 класс" под редакцией Ф.Ф.Лысенко и С.Ю. ...
Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.
Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг...
«Составление физических задач. Основные требования к составлению задач. Общие требования при решении физических задач»
Решение задач по физике – необходимый элемент учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающим в тех или иных конкретн...