Открытый урок "Параллельные прямые"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Параллельные прямые Признаки параллельности прямых

Слайд 2

А а b Две прямые либо имеют одну общую точку, то есть пересекаются, с d Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются Параллельность прямых а и в обозначают так: c | | d либо две прямые не имеют ни одной общей точки, то есть не пересекаются . Рассмотрим две прямые

Слайд 4

а b с а  с b  с Прямые a и b перпендикулярны прямой с . Как они расположены между собой? Сделайте вывод.

Слайд 5

с d А В С D с || d AB || CD Какие фигуры параллельны?

Слайд 6

a в с с - секущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Накрест лежащие углы – 3 и 5 ; 4 и 6 . Односторонние углы – 4 и 5 ; 3 и 6 . Соответственные углы – 1 и 5 ; 2 и 6 ; 4 и 8 ; 3 и 7

Слайд 7

Признаки параллельности двух прямых

Слайд 8

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а b А В 1 2 Дано: а, b – прямые, АВ – секущая, 1 и 2 – накрест лежащие, 1 = 2 . Доказать: а || b .

Слайд 9

а b А В 1 2 Доказательство: Рассмотрим если 1=2=90 0 . Отсюда следует, а и b перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.

Слайд 10

а b А В 1 2 Рассмотрим случай, когда 1и  2 – не прямые . Из середины О отрезка проведем перпендикуляр к OH к прямой а Отложим отрезок B Н 1 = AH , проведем отрезок O Н 1 Треугольники AHO и BOH 1 равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников: 3= 4 и 5= 6 ; 6 - прямой, т.к . 5- прямой . О Н Н 1 а  HH 1 b  HH 1 5 6 3 4