Презентация по геометрии 7 класс "Теорема Пифагора"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Теорема Пифагора Учитель математики ГБОУ СОШ № 507 Кононенко Наталья Альвиановна

Слайд 2

Кто такой Пифагор? Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель. Создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Родился примерно в 570 году до н.э. на острове Самос. Историю его жизни трудно отделить от легенд . В юном возрасте Пифагор отправился в Египет , чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов, где пробыл 22 года. В Вавилоне он пробыл еще 12 лет, общаясь с магами. На родину вернулся в 56 лет , где его сразу признали мудрым человеком. В Южной Италии Пифагор основал школу – пифагорейский союз , по типу монашеского ордена, где проповедовались здоровый аскетизм и строгая мораль.. Примерно в 60-летнем возрасте Пифагор женился на одной из своих учениц, которая родила ему 3 детей (два сына и дочь). Все они стали последователями своего отца.

Слайд 3

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим - И таким простым путем К результату мы придем (И. Дырченко) Дорогие ученики! Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока « Теорема Пифагора» a b c

Слайд 4

Пифагор и пифагорейцы Члены союза должны были придерживаться определённых принципов: во-первых, стремиться к прекрасному и славному, во-вторых, быть полезными, в-третьих, стремиться к высокому наслаждению. Система морально-этических правил, завещанная Пифагором своим ученикам, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи», которые пользовались большой популярностью в разные эпохи. Пифагорейская система занятий состояла из трёх разделов. -учения о числах – арифметике, -учения о фигурах – геометрии, -учения о строении Вселенной – астрономии .

Слайд 5

« Геометрия обладает двумя великими сокровищами . Первое – это теорема Пифагора…» Трудно найти человека, у которого имя Пифагор не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. Но, кроме того, она имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около 500 различных доказательств теоремы(зафиксировано 367 доказательств) .

Слайд 6

Или «бегство убогих» , так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии . Теорему называли «мостом ослов», так как слабые ученики, заучивающие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста .

Слайд 7

Формулировки теоремы Первоначальная: Квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Геометрическая формулировка: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. ( Эту формулировку запишите в тетрадь и выучите ).

Слайд 8

Доказательство теоремы : 1.Дополнительное построение: прямоугольный треугольник с катетами a и b дострою до квадрата со стороною a+b . 2. Получившейся квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников ( равны по двум катетам) и одного четырёхугольника со сторонами c (получается- ромб). Четырехугольник является квадратом, так как сумма двух острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°. 3. Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной ( a+b ) а с другой стороны,сумме площадей четырёх треугольников и внутреннего квадрата. Запишите доказательство в тетрадь

Слайд 9

«Пифагоровы штаны во все стороны равны» Пифагоровы штаны (устар.) — шуточное название одного из доказательств теоремы Пифагора. В старых школьных учебниках приводилось доказательство теоремы через получение равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали покрой мужских штанов, что породило шуточные четверостишия, например: Пифагоровы штаны — На все стороны равны. Чтобы это доказать, Нужно снять и показать

Слайд 10

Карикатуры «Пифагоровых штанов»

Слайд 11

Наглядное представление теоремы