Главные вкладки

    Тест по геометрии (8 класс) по теме:
    Зачет по геометрии "Подобие треугольников" и "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника"

    Материал содержит задания, которые можно использовать в качестве одной из форм проверки усвоения темы "Подобие треугольников" и "Соотношении между сторонами и углами прямоугольного треугольника". Задания проверяют знание ученикаом теоретического материала по данным темам и умение применять полученные знания при решении практических задач.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Подобные треугольники — треугольники, у которых       соответственно равны, а                 одного                           пропорциональны                            сторонам другого треугольника.

    Коэффициент                      — число k, равное отношению                                сторон подобных треугольников.

    Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив                      углов.

    1. Первый признак

    Если два                      одного треугольника соответственно равны                              .                                 другого треугольника, то треугольники                                                                  .

    1. Третий признак

    Если                           одного треугольника                                        трём сходственным сторонам другого, то                                           подобны.

    1. Свойства подобных треугольников:
    1. Отношение                           подобных треугольников равно квадрату                        подобия
    2. Отношение                                           равно коэффициенту подобия.
    1. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение                                                         катета к гипотенузе. Запишите синус углов α и β
    2. Косинус                                                        в прямоугольном треугольнике — отношение                                                  .                                            катета к гипотенузе. Запишите косинус углов α и β
    3. Тангенс острого угла в                           — отношение                   катета к                                                    . Запишите тангенс углов α и β.

    Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение            .  угла к его                                     .

    1. Решите задачу: а) В треугольнике  угол  равен , . Найдите .

    б) В треугольнике  угол  равен , , . Найдите .

    1. Заполните пропуски, указав

    значения синуса, косинуса и тангенса углов. 

    300

    450

    600

    Sin

    Cos

    Tg

    1

    9) Решение прикладных задач

    1.Найти высоту дерева, если расстояние от наблюдателя до ствола дерева равно 9м, а угол, под которым он видит макушку дерева, равен 300.

    2.Найдите угол наклона Пизанской башни, если высота башни равна 60м, а камень, брошенный с верхней площадки башни, пролетает 50м.

    3.Тень от вертикально стоящего шеста, высота которого 3 м, составляет 3 м. 
    Выразите в градусах высоту Солнца над горизонтом.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Самостоятельная работа по геометрии "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"

    Работа составлена по материалам Открытого банка ЕГЭ по математике в десяти вариантах одинаковой сложности и содержит три задания. Может быть использована на разных этапах изучения геометрии, начиная с...

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника / Методическая разработка урока по геометрии в 8 классе

    Цель урока:Образовательная: определить синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, их значение для углов в 30°, 45°, 60°;ввести основное тригонометрическое тождество;испол...

    Разноуровневые тесты по геометрии 8 класс по теме: "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника".

    У меня появилось необходимость разработать разноуровневые варианты тестов, т.к.  многие учащиеся с трудом усваивают  понятия синуса  и косинуса острого угла прямоугольного треугольника ...

    Тест по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» 8 класс

    Интерактивный тест  по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" для 8 класса.Цель: проверить знания учащихся по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольник...

    План - кнспект урока геометрии по теме "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 8 класс

    Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний Цели и задачи урока: Образовательная: обобщить и систематизировать знания понятий синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни...

    Самостоятельная работа по геометрии 8 класс по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

    Самостоятельная работа по геометрии 8 класс по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» состоит из 4 заданий, три их которых, тест.....

    Самостоятельная работа по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"

    Самостоятельная работа по геометрии для 8 класса по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника" (в двух вариантах)...