Административный контроль Геометрия 9 класс Тема: «Метод координат. Соотношение между сторонами и углами треугольника»
тест по геометрии (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 35 городского округа Самара

Рассмотрено                            Согласовано                        Утверждаю

на заседании ШМО                Зам. директора по УВР     Директор МБОУ

естеств-математ. цикла                                                     СОШ № 35 г.о. Самара

протокол №________                                                        

Руководитель ШМО

__________И.М. Рузанова    ________Т.В.Казурова   __________Н.С. Мушкат

«__»_________2012г.               «__»_________2012г.            «__»_________2012г.

Административный контроль

Геометрия

9 класс

Тема: «Метод координат.

 Соотношение между сторонами и углами треугольника»

                                                                      Составитель:

                                                                          Рузанова И.М.,

                                                                                 учитель математики

                                                                              МБОУ СОШ № 35

Самара,2012год.

Пояснительная записка

    Данная проверочная работа  предназначена для подготовки выпускников 9-ых классов МБОУ СОШ № 35 г.о. Самара к экзаменационной работе по математике( раздел геометрия) в новой форме государственной итоговой аттестации.

  Данная работа составлена на основе следующей литературы:

1. Звавич Л.И. Тесты по геометрии. 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. «Геометрия.7-9 классы»/ Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев.-М.: Издательство «Экзамен»,2013.
2. Мищенко,Т.М. Тематичекие тесты по геометрии: учебное пособие к учебникам Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия.7-9 классы», А.В.Погорелова , «Геометрия.7-9 классы», И.Ф.Шарыгина «Геометрия. 7-9 классы»: 9-й кл./Т.М.Мищенко.-М:АСТ:Астрель,2012.
3. Спецификация КИМов для проведения в 2013 году ГИА (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования. ФИПИ.

        Проверочная работа по алгебре 9 класс  по теме: «Метод координат. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Время выполнения: 2 урока ( 80 минут).

    Целью теста, является оперативная проверка достижения учащимися девятого класса обязательного уровня подготовки по темам «Простейшие задачи в координатах», «Теорема синусов», «Теорема косинусов», «Решение треугольников» и «Скалярное произведение векторов».

Работа состоит из трех частей:

Первая- содержит задания с выбором ответа,

Вторая-со свободным ответом,

Третья- задания с полной записью решения.

 В первую и вторую части включено 8 заданий. Отвечающих базовому уровню сложности, при этом первая часть включает 3 задания, вторая-5 заданий. Именно столько заданий успевает выполнить ученик, имеющий среднюю аттестационную оценку (годовые оценки за 7-9 классы) «4», за один урок (40 минут).

       Задания первой и второй части данного теста направлены на проверку основных умений, формируемых при изучении данной темы, а именно, распознавать и изображать на чертежах изучаемые фигуры, выделять из данной конфигурации заданные в условии задачи элементы. Эти задания проверяют умение использовать основные теоремы и формулы.

      Задания третьей части- сложнее, их решения требуют более глубокого уровня усвоения изученного материала. Они позволяют проверить владение методами доказательств, способность к интеграции знаний из различных разделов проверяемой темы и ранее изученных тем, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений. При выполнении третьей части работы учащиеся должны продемонстрировать умение геометрически грамотно записывать условие и заключение задачи, её решение, сопровождая само решение необходимой аргументацией и доказательными рассуждениями.

  Так как концепцией ГИА выбрана структура, которая определяется видом ответа, то сложность заданий в каждом блоке идет по нарастающей.

  Ответы первой и второй части теста учащиеся записывают в бланке № 1, при этом от учащихся не требуются ни подробная запись решения, ни объяснение выбранного решения. В случае записи неверного ответа необходимо зачеркнуть его и записать рядом другой.

Задания третьей часть ( 9,10) с записью полного решения.

Требования (умения), проверяемые заданиями данной

 проверочной работы.

Шкала перерасчета суммарного балла за выполнение работы в отметку и критерии оценки.

Задания I  и II части оцениваются в 1 балл, т.о. учащийся максимально за работу в форме теста может получить 8 баллов.

Задания III части:

Задание № 9

Задание № 10

Максимально учащийся может набрать за третью часть 5 баллов.

1. 0-4 баллов – отметка «2»
2. 5-7 баллов – отметка «3»
3. 8-11 баллов – отметка «4»
4. 12-13 баллов – отметка «5»

Ключи   теста

Тематический тест по теме:

«Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Вариант № 1

Часть № 1

1.   Соседние стороны параллелограмма равны 8 см и 11 см, а угол между ними    равен 30º  . Найдите площадь параллелограмма.

1.  44√3;              2.  22;             3.  44;            4. 22√3.

2.  В треугольнике ABC проведена медиана ВМ. Определите, какая из его сторон АВ или ВС больше, если ВМА = 80°.

   1. АВ = ВС;     2. ВС < АВ;    3. ВС > АВ;     4. Определить невозможно.

3.  Найдите координаты вектора с = 2ā –  b, если  ā (-1; 2) и  b (14;7).

1. ( 0; 3);                   2. ( -4; 3);                    3.( -5; 5);                        4. ( -4; 5).

                                              Часть № 2

4.  Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют длину 8 см и образуют угол в 135°. Найдите длину третьей стороны.

5.  Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма, если его большая сторона равна  см, а диагонали равны √3 см и 1 см.

6.  В треугольнике АВС сторона АС равна 8см, один из углов, прилежащих к этой стороне, равен 45°, а угол, противолежащий ей,  равен 60°. Найдите сторону, противолежащую углу в 45°.                                                                                                                                                                                                                                                                      

7.  Диагональ параллелограмма делит его угол на части, равные 45° и 30°.

Найдите отношение большей стороны параллелограмма к его меньшей стороне.              

8. Два вектора a и b имеют общее начало в вершине равнобедренного треугольника, а их концы находятся в вершинах при основании этого  треугольника. Найдите угол между векторами   .

                                                       Часть № 3

9.  Докажите, что если диагонали четырёхугольника АВСD взаимно перпендикулярны, то  АВ² + CD² = BC² + AD².

10. В треугольнике со сторонами 4 см, 5 см, и 8 см найдите длину медианы, проведённой из вершины большего угла.

Тематический тест по теме:

«Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Вариант № 2

Часть № 1

1. Тупой угол ромба равен 150°, а его сторона равна 6 см. Найдите площадь ромба.

1. 18√3;                        2. 9;                       3. 9√3;                      4. 18.                                                      
2. Диагонали параллелограмма  ABCD пересекаются в точке O. Определите, какая из его сторон – ВС или CD –меньше , если угол AOB –острый .

1. CD  =  ВС;                                        3. ВС > СD;
2. ВС  <  CD;                                        4. Определить невозможно.
3. Найдите координаты вектора с  = b -   a,  если a ( -2; 1);   b (1; 0).

1.  ( 2; -0,5);                 2.(1,5; 1);                    3.(0; 1);                4.( -1; -0,5).

                                               Часть №2

4. Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют длину 8 см и образуют угол, равный 135° . Найдите длину третьей стороны.
5. Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и √3, а одна из диагоналей равна √7.
6. Диагональ  параллелограмма ABCD делит его угол  DAB на части  BAC  CAD, равные  60° и  45° соответственно . Найдите большую сторону параллелограмма, если его меньшая сторона равна 4 см.
7. Углы при основании AD трапеции равны 60° и 30°. Найдите отношение боковых сторон AB и CD.
8. Два вектора  a и b имеют общее начало в одной из вершин ромба, а их концы находятся в соседних вершинах этого ромба. Найдите угол между векторами  .

                                                   Часть 3

9. Докажите, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорционально прилежащим сторонам.
10.  Две стороны треугольника имеют длины 6см и 12 см, а угол между ними равен 120°. Найдите длину биссектрисы , проведённой к большей стороне.