Двугранные углы
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

Двугранные углы Работу выполнила: учитель математики Серебрянская Л. А.

Слайд 2

Двугранный угол – это часть пространства, заключенная между двумя полуплоскостями, имеющими одну общую границу.

Слайд 3

Полуплоскости α и β , образующие двугранный угол, называются его гранями

Слайд 4

Выберем на ребре A D двугранного угла произвольную точку C и проведем через нее плоскость α перпендикулярно ребру AP Плоскость α пересекает грани двугранного угла по лучам a и b , которые образуют некоторый угол величиной φ . Этот угол называется линейным углом двугранного угла

Слайд 5

При пересечении двух плоскостей образуются четыре двугранных угла. Величина меньшего из этих двугранных углов называется углом между этими плоскостями .

Слайд 6

Если плоскости параллельны, то угол между ними равен 0° по определению. Если φ – величина угла между двумя плоскостями, то 0° < φ < 90°.

Слайд 7

Задача В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между плоскостями BC 1 D и BA 1 D . А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1

Слайд 8

Задача Дано: куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 Найти: угол между плоскостями BC 1 D и BA 1 D Решение: А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 О ∆ BDA 1 и ∆ DC 1 B – равные равнобедренные АО и С 1 О перпендикулярны DB =» А 1 О С 1 искомый С 1 О- диагональ квадрата со стороной равной 1.

Слайд 9

http:// old.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter3/section/paragraph6/theory.html http://e-science.ru/math/theory/? t=320