Промежуточная аттестация. Экзаменационный материал по геометрии для 10 класса.Математический профиль.
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

Итоговая контрольная работа по геометрии

за  10 класс (математический профиль)

Вариант 1

Фамилия ________________________________________

Имя ____________________________________________

Отчество__________________________________________

Часть 1

1.Центральный угол АОВ равен 80⁰. Найдите градусную меру вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу АВ.

Ответ:________________________________

2.Хорды  АВ и  СД, проведенные в окружности,  пересекаются  в  точке  М. Найдите  длину отрезка  МВ, если СМ  = 6, МД  = 15,       АМ = 9.

Ответ: ________________________________

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Известно, что АВ =6,     АК = 3, КС = 4. Найдите длину отрезка ВС.

Ответ:__________________________________

4.В треугольнике АВС проведены медианы АМ и СК, пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка ОМ, если АМ = 15, СК = 12.

Ответ: __________________________________

5а. В треугольнике АВС АВ =4, ВС =13, АС = 15. Найдите площадь треугольника  АВС.

Ответ: ___________________________________

5б. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответ: ____________________________________

5в. Найдите радиус описанной окружности.

Ответ:_____________________________________

6.Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Найдите расстояние между основаниями столбов. Ответ запишите в метрах.

Ответ:______________________________________

7.Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Известно, что          ВД =  6, АД = 6, АА1 = 2. Найдите длину диагонали В1Д.

Ответ:___________________________________

8. Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей   и   в точках А1 и В1, а другую – в точках А2 и  В2 соответственно. Найдите ∠ А2А1В1, если  ∠A1B1B2  равен 160⁰.

Ответ:_____________________________________

Часть 2

9. (2 балла) Найдите площадь  полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 8,  

а  высота равна 3.

10.(3 балла) Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит  в плоскости . Найдите расстояние от точки В до плоскости , если АВ = 20, АС = 24, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью  равен 30⁰.

11.(3 балла) Основание прямой призмы АВСА1В1С1 – прямоугольный треугольник, катеты  ВС  и АС которого  равны 2. Плоскость АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите площадь сечения.