рабочия программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме
Данная рабочая программа разработана на основании следующих документов:
- Авторская программа геометрия 9// авт. Л.С.Атанасян из сборника "Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы” /составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009
- Инструктивно-методическое письмо, Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов, «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
- Положение о рабочей программе МБОУ «ОО Каплинская школа».
Для реализации рабочей программы используется учебник «Геометрия 7-9.» Учебное пособие для общеобразовательных учреждений // Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2008-2011 и
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, при изучении программного материала геометрии дает возможность решать следующие задачи:
- развить пространственные представления и изобразительные умения;
- освоить основные факты и методы планиметрии;
Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основной формой организации учебного процесса является урок. Основная форма урока – комбинированный.
Формы текущего контроля знаний, умений и навыков обучающихся:
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся.
Урок - самостоятельная работа. Проводится для выявления усвоения знаний по данной теме.
Урок – контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Примерная программа рассчитана на 68 часов, 2часа в неделю. В том числе 5 контрольных работ. Дополнительно введены: самостоятельные работы - 6, тестирований - 4. Согласно учебному плану МБОУ «ОО Каплинская школа», определено 35 учебных недель, то рабочая программа составлена на 70 часов. 2 дополнительных часа вошли в раздел “Повторение”. Урок №1-2 повторение курса 7 класса.
Повторение содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов государственной итоговой аттестации.
Срок реализации учебной программы — один учебный год
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 57.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная Каплинская школа»
РАССМОТРЕНА на заседании МО учителей математики и информатики Протокол от«__» ________2012 г. № _____ | СОГЛАСОВАНА заместитель директора МОБУ «ОО Каплинская школа»
______ Черкашина Н.Г. (подпись) | РАССМОТРЕНА на заседании педагогического совета Протокол от «__» ______2012 г. № _____ | УТВЕРЖДЕНА Приказом по МБОУ « ОО Каплинская школа» От « » __________2012г № _____ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу « Геометрия»
для 8 класса
(базовый)
Сост.: Левченко Валентина Михайловна
учитель математики
Старый Оскол
2012
Пояснительная записка
Данная рабочая программа разработана на основании следующих документов:
- Авторская программа геометрия 9// авт. Л.С.Атанасян из сборника "Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы” /составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009
- Инструктивно-методическое письмо, Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов, «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
- Положение о рабочей программе МБОУ «ОО Каплинская школа».
Для реализации рабочей программы используется учебник «Геометрия 7-9.» Учебное пособие для общеобразовательных учреждений // Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2008-2011 и
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, при изучении программного материала геометрии дает возможность решать следующие задачи:
- развить пространственные представления и изобразительные умения;
- освоить основные факты и методы планиметрии;
Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основной формой организации учебного процесса является урок. Основная форма урока – комбинированный.
Формы текущего контроля знаний, умений и навыков обучающихся:
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся.
Урок - самостоятельная работа. Проводится для выявления усвоения знаний по данной теме.
Урок – контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Примерная программа рассчитана на 68 часов, 2часа в неделю. В том числе 5 контрольных работ. Дополнительно введены: самостоятельные работы - 6, тестирований - 4. Согласно учебному плану МБОУ «ОО Каплинская школа», определено 35 учебных недель, то рабочая программа составлена на 70 часов. 2 дополнительных часа вошли в раздел “Повторение”. Урок №1-2 повторение курса 7 класса.
Повторение содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов государственной итоговой аттестации.
Срок реализации учебной программы — один учебный год
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 8 КЛАССЕ
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.;
- формулы для вычисления площадей четырехугольников;
- теорему Пифагора ;
-признаки подобия треугольников и применение признаков подобия при решении задач.
- расширенные сведения об окружности.
-систему геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | № пункта | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Примерные сроки | Повторение | Примечание |
1 |
| Повторение. Признаки равенства треугольников | 1 |
| 3.2.1 | |
2 | Повторение. Свойства параллельных прямых | 1 | 3.1.8. | |||
Глава V. Четырехугольники.(14 часов) | ||||||
3 | 39- 41 | Многоугольники. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. | 1 |
| 3.1.5 | |
4 | 39- 41 | Многоугольники. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. | 1 | 3.2.2 | ||
5 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 |
| 3.1.6 | |
6 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | 3.1.6 | ||
7 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | 3.1.8 | ||
8 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Самостоятельная работа №1 | 1 | 3.1.8 | ||
9 | 44 | Трапеция | 1 | 3.1.5 | ||
10 | 44 | Трапеция | 1 | 3.2.3 | ||
11 | 45 | Прямоугольник, его свойства | 1 |
| 3.2.4 | |
12 | 46 | Ромб, его свойства | 1 | 3.1.7 | ||
13 | 46 | Квадрат, его свойства | 1 | 3.2.6 | ||
14 | 47 | Осевая и центральная симметрии Самостоятельная работа№2 | 1 | 3.1.8 | ||
15 | Решение задач | 1 | ||||
16 |
| Контрольная работа №1 "Четырехугольники" | 1 |
| ||
Глава VI. Площадь.(14 часов) | ||||||
17 | 48; 50 | Площадь многоугольника. | 1 |
| 3.2.8 | |
18 | 48- 50 | Площадь многоугольника. | 1 | 3.2.8 | ||
19 | 51- 53 | Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, | 1 |
| 3.2.3 | |
20 | 51- 53 | Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, | 1 | 3.2.3 | ||
21 | 51- 53 | Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, | 1 | 3.2.4 | ||
22 | 51- 53 | Площадь трапеции. | 1 | 3.1.8 | ||
23 | 51- 53 | Площадь трапеции. | 1 | 3.1.8 | ||
24 | 51-53 | Площадь трапеции. Самостоятельная работа №3 | 1 | 3.1.8 | ||
25 | 54- 55 | Теорема Пифагора. | 1 |
| 3.2.1 | |
26 | 54- 55 | Теорема Пифагора. | 1 | 3.2.12 | ||
27 | 54- 55 | Теорема Пифагора. | 1 | 3.2.12 | ||
28 | 54- 55 | Решение задач. Тест1 | 1 | 3.2.3 | ||
29 | 54- 55 | Решение задач | 1 | 3.2.3 | ||
30 |
| Контрольная работа №2 "Площади." | 1 |
| ||
Глава VII. Подобные треугольники.(19 часов) | ||||||
31 | 56- 58 | Определение подобных треугольников. | 1 |
| 3.2.4 | |
32 | 56- 58 | Определение подобных треугольников. | 1 | 3.2.4 | ||
33 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 |
| 3.2.6 | |
34 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 | 3.2.6 | ||
35 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 | 3.2.6 | ||
36 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников.Самостоятельная работа №4 | 1 | 3.2.7 | ||
37 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 | 3.2.7 | ||
38 | Контрольная работа №3 "Признаки подобия треугольников". | 1 |
| |||
39 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 |
| 3.2.8 | |
40 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.8 | ||
41 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.3 | ||
42 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.3 | ||
43 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.10 | ||
44 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Тест 2 | 1 | 3.2.10 | ||
45 | 66 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 3.2.1 | ||
46 | 66- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 |
| 3.2.1 | |
47 | 66- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа №5 | 1 | 3.28 | ||
48 | 66- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | 3.2.8 | ||
49 |
| Контрольная работа №4 "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника". | 1 |
| ||
Глава VIII. Окружность.(17 часов) | ||||||
50 | 68- 69 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 |
| 3.1.3 | |
51 | 68- 69 | Касательная к окружности, ее свойство и признак | 1 | 3.1.4 | ||
52 | 68- 69 | Касательная к окружности, ее свойство и признак | 1 | 3.1.8 | ||
53 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 |
| 3.1.5 | |
54 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 | 3.1.6 | ||
55 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 | 3.1.7 | ||
56 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 | 3.1.7 | ||
57 | 72- 73 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 |
| 3.2.5 | |
58 | 72- 73 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | 3.2.5 | ||
59 | 72- 73 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | 3.2.2 | ||
60 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 |
| 3.1.3 | |
61 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.12 | ||
62 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.12 | ||
63 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.6 | ||
64 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. Тест3 | 1 | 3.2.6 | ||
65 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.6 | ||
66 |
| Контрольная работа №5 "Окружность". | 1 |
| ||
| Повторение. Решение задач | 4 |
| |||
67 | Повторение. Площадь | 1 | ||||
68 | Повторение. Площадь. Тест4 | 1 | ||||
69 | Повторение. Подобные треугольники. Самостоятельная работа №6 | 1 | ||||
70 | Повторение. Подобные треугольники | 1 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
9. Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Для проведения контрольных и самостоятельных работ используется дидактический материал
« Математика 8. Самостоятельные и контрольные работы» //А. П. Ершова, В. В. Головобородько, А. С. Ершова – М.: Илекса, 2010-
Дидактический материал по геометрии 8 ,// авторы Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008-2011.
.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
Литература
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. Программа по геометрии 8. Из сборника Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы. /составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др // Геометрия 7—9 кл. — М.: Просвещение, 2004--2008.
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя -М.: Просвещение, 2008— 2011.
- Б. Г. Зив, В. М. Мейлер.. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. .— М.: Просвещение, 2008-2011.
- А. П. Ершова, В. В. Головобородько, А. С. Ершова// Математика 8. Самостоятельные и контрольные работы – М.: Илекса, 2010
Оборудование
№п/п | Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения | Необходимое количество |
Библиотечный фонд(книгопечатная продукция) | ||
1 | Стандарт основного общего образования по математике | 1 |
2 | Примерная программа основного общего образования по математике | 1 |
3 | Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. Программа по геометрии 8. Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 7-9. Сост.: Т.А Бурмистрова М.: Просвещение, 2009г. | 1 |
6 | Геометрия. Тематические тесты . 8 класс / Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение, 2010. | 1 |
7 | С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001. | 1 |
8 | Поурочные разработки по геометрии: 8 класс / Н Гаврилова.Ф.-М.:ВАКО,2008 | 1 |
Печатные пособия | ||
10 | Портреты выдающихся математиков | 1 |
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование | ||
11 | Доска с магнитной поверхностью | 1 |
12 | Доска с координатной сеткой | 1 |
13 | Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник(300,600,450), циркуль | 1 |
Средства контроля
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Вариант 1
1.Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если /.АВО = 30°.
2. В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант 2
1.Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если /.МNР = 80°.
2.На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ — биссектриса угла BАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см,
СМ = 4 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Вариант 1
1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3.На стороне АС данного треугольника АBС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АBС.
Вариант 2
1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2.Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АО и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, /В = 150°.
3.На продолжении стороны КN данного треугольника КМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Вариант 1 B C
1. На рисунке 21 АВ \\ СВ.
а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.
б) Найдите АВ, если ОD =15 см, если
ОВ = 9 см, СD = 25 см. A D
Рис 21
2. Найдите отношение площадей треугольников АBС и КМN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NК = 20 см.
2. Найдите отношение площадей треугольников АBС и КМN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NК = 20 см.
Вариант 2
1. На рисунке 22 МN\\ АС.
а) Докажите, что АВ ВN = СВ
ВМ.
б) Найдите МN, если АМ = 6 см,
ВМ = 8 см, АС = 21 см.
2. Даны стороны треугольников
РQR и АBС: РQ = 16 см, QR = 20 см,
РR = 28 см и АВ = 12 см, ВС = 15 см,
АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Вариант 1
1.В прямоугольном треугольнике АBС /.А = 90°, АВ = 20 см, высота АD равна 12 см. Найдите АС и соs С.
2.Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, /.А = 41°.
Вариант 2
1.Высота ВD прямоугольного треугольника АBС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и соs А.
2.Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Вариант 1
1.Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2.Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант 2
1.Отрезок ВD — диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2.Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
1.В трапеции АВСD точка М — середина большего основания АD, МD = ВС, <В = 100°. Найдите углы АМС и ВСМ.
2.На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см, ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см.
а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный.
б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD.
3. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем
АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см.
а) Докажите, что четырехугольник АВСD — трапеция.
б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС.
4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, /АОС = 90°, /ОВС = 15°. Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
Вариант 2
1.В трапеции АВСD на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3 см, СМ = 2 см, /ВАD = /.ВСМ. Найдите длины сторон АВ и ВС.
2,В трапеции АВСD /А = /В = 90°, АВ = 8 см, ВС = 4 см, СD = 10 см. Найдите:
а) площадь треугольника АСD;
б) площадь трапеции АВСD.
3. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена
прямая, перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ = 7 см, ВК = 9 см,
ВС = 27 см. Найдите:
а) длину стороны АВ;
б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.
4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что ОС = 2 см. Найдите: а) радиус окружности; б) углы ЕОF и ЕDF.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/01/picture-248702-1433186021.jpg)
Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/01/picture-248702-1433186021.jpg)
Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/17/picture-284933-1424199265.jpg)
Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.
1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/24/picture-1000905-1516786027.jpg)
Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/24/picture-1000905-1516786027.jpg)
Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...